高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題的探討

張舒 沈靜

摘 要：高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在各方面的脫節(jié)，會(huì)直接影響到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。本文從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面出發(fā)，探討了目前高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，希望能幫助學(xué)生從中學(xué)階段向大學(xué)階段順利過(guò)渡。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；銜接；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是理工科院校新生入校以后的第一門(mén)公共必修基礎(chǔ)課程，但在以往的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)難學(xué)，無(wú)法適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。究其原因，高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的脫節(jié)是一個(gè)重要因素。因此，當(dāng)前的關(guān)鍵是解決好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題。下面，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面探討如何解決高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題。

一、教學(xué)內(nèi)容的銜接

近年來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革較快，教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大的變化。然而，高等數(shù)學(xué)普遍使用的是同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》，沒(méi)有適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，出現(xiàn)了一些不銜接的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在兩方面：教學(xué)內(nèi)容的重疊和教學(xué)內(nèi)容的遺漏。下面從這兩方面加以分析總結(jié)。

1.教學(xué)內(nèi)容的重疊現(xiàn)象

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)頭迅猛，部分高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容已被納入到中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行相對(duì)緩慢，未能適應(yīng)中學(xué)教學(xué)改革內(nèi)容的變化，導(dǎo)致教學(xué)中發(fā)生了內(nèi)容上的重疊現(xiàn)象。

高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重疊主要分為兩種。其一是內(nèi)容幾乎完全一致，如《高等數(shù)學(xué)》第一章的子集、集合相等、全集、交集等概念，第七章的向量、模、零向量、單位向量等概念。這些內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段已經(jīng)完整地學(xué)習(xí)過(guò)，如果教師沒(méi)有注意到這點(diǎn)，花大量時(shí)間重復(fù)講解，必然會(huì)引起學(xué)生的厭煩心理。其二是內(nèi)容在深度和教學(xué)要求上不一致，如第一章的極限的概念和第五章的定積分的定義，這些概念中學(xué)階段只講授了一部分，并且為了方便學(xué)生理解，還對(duì)這些部分內(nèi)容做了一定的簡(jiǎn)化。因此，當(dāng)學(xué)生接觸到高等數(shù)學(xué)中的精確定義后往往會(huì)產(chǎn)生迷惑，教師要做的是指導(dǎo)學(xué)生理解這種內(nèi)容上的差異，并掌握精確的定義。

2.教學(xué)內(nèi)容的遺漏現(xiàn)象

中學(xué)新教材刪掉了一些知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的和差化積公式、極坐標(biāo)等，而在《高等數(shù)學(xué)》第一章和第五章、第九章當(dāng)中直接使用了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并未做解釋說(shuō)明。這些空白知識(shí)點(diǎn)不多，卻也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定影響。高數(shù)教師在使用這些知識(shí)點(diǎn)之前要給予相應(yīng)的知識(shí)補(bǔ)充。另外，還有一些知識(shí)點(diǎn)，由于地域差異造成有些學(xué)生學(xué)過(guò)而有些沒(méi)學(xué)過(guò)。如復(fù)數(shù)的概念，在第十一章歐拉公式的講解中需要提及，教師應(yīng)在講課前了解所教學(xué)生的情況，給予相應(yīng)程度的知識(shí)補(bǔ)充。

二、教學(xué)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢，每堂課信息量較小，教師一般會(huì)花大量時(shí)間講解例題習(xí)題，并且要求學(xué)生當(dāng)堂掌握。另外，有些教師為了追求升學(xué)率而采用了題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生在大量的練習(xí)中掌握了知識(shí)點(diǎn)。相比之下，高等數(shù)學(xué)一般采用大班教學(xué)，進(jìn)度較快，無(wú)暇顧及每一個(gè)人的接受情況。另外，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并不要求學(xué)生當(dāng)堂掌握，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間較多。這種差異造成已經(jīng)習(xí)慣了被教師安排學(xué)習(xí)的大一新生不能迅速地適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，往往前面的學(xué)不好，后面的學(xué)不會(huì)，問(wèn)題像滾雪球一般越來(lái)越多，形成惡性循環(huán)，自然產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。為了避免這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，做到因材施教，加強(qiáng)基本概念和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史的教學(xué)穿插到高數(shù)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

另外，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整自我，幫他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。第一，指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，努力掌握教師分析問(wèn)題的思路和方法，提高聽(tīng)課的積極性，增加聽(tīng)課的選擇性，從而大大地提高聽(tīng)課質(zhì)量。同時(shí)，這也克服了一些學(xué)生對(duì)教師的過(guò)分依賴(lài)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固了上課所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)了概括和總結(jié)，增強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，形成了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。第二，指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課。教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何分辨重難點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方、如何做好筆記等。第三，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)逐字逐句地推敲數(shù)學(xué)定義、定理及其推論當(dāng)中的關(guān)鍵字眼，掌握定理成立的條件。除了教材以外，指定一些教學(xué)參考書(shū)讓學(xué)生自學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生如何詳讀、如何略讀，并適當(dāng)布置思考題。

總之，高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而重要的課題。為實(shí)現(xiàn)學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利過(guò)渡，廣大教育工作者需要立足現(xiàn)實(shí)，認(rèn)真分析教學(xué)脫節(jié)的各種因素，努力探索出一條卓有成效、特色鮮明的高等數(shù)學(xué)教學(xué)之路，進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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