空間有多大，智慧就有多大

于紅蕾

教學(xué)■÷3=_____時(shí)，我沒有馬上詢問學(xué)生計(jì)算的結(jié)果是多少，而是說：“你能用已經(jīng)掌握的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算嗎？”讓學(xué)生靜下心來細(xì)細(xì)地去琢磨，或是利用手中的學(xué)具來操作，或是同桌之間互相交流一下。稍等片刻，

生1：“老師，我是把一張長1米的長方形紙平均分成10份，取其中的9份，把這9份平均分成3分，每份就是■米。

生2（馬上說）：老師，我是這樣想的：■÷3=■=■（米）

師：誰來解釋一下這個(gè)算式的意思？

生3：他是利用前面學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的時(shí)候，用分子乘整數(shù)，分母不變這種方法來解決“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，也就是分子除以整數(shù)，分母不變。

師：你們同意他的解釋嗎？

生（齊說）：同意！

生4：我是這樣想的，■米是9個(gè)■米，把9個(gè)■米平均分成3份，每份是3個(gè)■米，也就是■米，所以■÷3=■（米）。

師：真不錯(cuò)。誰還有不同的想法呢？

生5：■÷3=0.9÷3=0.3=■（米）。我是把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成為小數(shù)除法來算的。

生6：■除以3就是把■米平均分成3份，求1份是多少，1份也就占總數(shù)的■，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，所以我能轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，■÷3=■×■=■（米）。

生7：老師，我也是這樣想的。因?yàn)?和■互為倒數(shù)，所以，我們把這種方法可以說：除以一個(gè)整數(shù)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

師：你們回答的太精彩了，不但把自己的想法說得很清楚，而且還能用前面學(xué)的知識(shí)創(chuàng)作出一種新方法。

（正當(dāng)我要按照預(yù)設(shè)的教案往下進(jìn)行的時(shí)候，突然有一個(gè)聲音冒出來了。我稍作調(diào)整，心想：何不再留一些時(shí)間給這些小精靈們，看看他們到底有多少種算法？學(xué)生們開始嘰嘰喳喳地討論了。）

這時(shí)，那位學(xué)生興奮地說：■÷3=■÷3=■÷3=■=■=■（米）。我把■的分子和分母同時(shí)乘3，變成■，再用27除以3，分母不變，得到■，再約分，就是■米。

師：誰還想交流一下你的想法呢？

生8：■÷3=9÷10÷3=9÷3÷10=3÷10=■（米）。我是把■變成除法的形式，再利用連除跟后面的3交換位置，除數(shù)不變來算的。

生9：■÷3=（■×10）÷（3×10）=9÷30=■（米）。我是根據(jù)商不變的性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來算的。

生10：這種方法也不錯(cuò)，我怎么就沒想到呢？……

教學(xué)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。

（課堂上發(fā)生的一幕一直在我的腦海里反復(fù)回放。我在心底暗呼：“沒想到，孩子們真是太聰明了！”心理學(xué)家托蘭斯說：“我們要促進(jìn)創(chuàng)造，就需要提供一個(gè)友善的和有獎(jiǎng)賞的環(huán)境，以便使學(xué)生在其中成長發(fā)展?！蔽沂冀K把“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的理念銘記在心。在課堂教學(xué)中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主和諧的氛圍，給學(xué)生發(fā)揮的空間，讓他們自主探究，靜靜思考，充分暴露自己的思維過程；只有這樣課堂才具有鮮活的生命力。）

（作者單位 山東省萊陽市文峰學(xué)校）