高峰體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂令人迷戀

張丹

摘 要：教育是需要“高峰體驗(yàn)”的。如果一名教師在教育中沒有“高峰體驗(yàn)”的經(jīng)歷，他就不太可能熱愛自己的職業(yè)。一個(gè)學(xué)生在課堂上沒有享受過“高峰體驗(yàn)”，他也不太可能有求知的渴望。

關(guān)鍵詞：高峰體驗(yàn)；經(jīng)歷；享受；求知；渴望

一種從未體驗(yàn)過的興奮與歡愉的感覺，那種感覺猶如站在高山之巔，那種愉悅雖然短暫，但卻可能異常深刻，那種感覺是語(yǔ)言無法表達(dá)的，心理學(xué)家稱之為“高峰體驗(yàn)”。

教育是需要“高峰體驗(yàn)”的。如果一個(gè)教師在教育中沒有“高峰體驗(yàn)”的經(jīng)歷，他就不太可能熱愛自己的職業(yè)。一個(gè)學(xué)生在課堂上沒有享受過“高峰體驗(yàn)”，他也不太可能有求知的渴望。許多學(xué)生之所以厭學(xué)，討厭某個(gè)學(xué)科老師，一個(gè)重要原因就是這個(gè)老師從未讓他經(jīng)歷過學(xué)習(xí)的“高峰體驗(yàn)”?；蛟S每個(gè)老師都應(yīng)該捫心自問一下：在教學(xué)中我有過極度的幸福感嗎？我的學(xué)生在課堂上經(jīng)歷過生命中不能忘懷的美妙時(shí)刻嗎？

那么，我們?cè)鯓硬拍茏寣W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得“高峰體驗(yàn)”呢？

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“高峰體驗(yàn)”不僅包含高度的情感愉悅，更主要是指由深度思考或剎那頓悟所引發(fā)的思維快樂。感官的快樂是淺表的，思維的快樂是深層的。學(xué)生時(shí)代，我們每個(gè)人也許有這樣的體驗(yàn)：一條輔助線使無從下手的幾何題簡(jiǎn)單明了，一個(gè)技巧使百思不得其解的不等式迎刃而解，一道思考題在苦思冥想之后豁然開朗，這時(shí)的快樂與興奮真是難以形容的，也許只有一個(gè)“妙”字能夠概括。這種美妙的意境，會(huì)使人感到天地造化數(shù)學(xué)之美妙、數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)之深邃、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟之歡快。

《數(shù)學(xué)樂園》的趣味挑戰(zhàn)中，我和學(xué)生一起探討“七座橋問題”。

當(dāng)時(shí)，德國(guó)有個(gè)城市叫哥尼斯堡，城中有條河，河中有個(gè)島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來，這樣就給人們提供了一個(gè)游玩的好去處。人們?cè)谟瓮鏁r(shí)想出了這樣一個(gè)問題：如果在陸地上可以隨便走，而每座橋只許通過一次，那么，一個(gè)人怎樣才能連續(xù)地走完七座橋？你來試一試，走一走吧?。▽W(xué)生興致盎然，躍躍欲試。）

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你是怎樣試的呢？你不可能真到哥尼斯堡城去，像當(dāng)年的游人那樣親自步行過橋上島。因?yàn)槟悴]有離開自己的教室，你坐在教室里，在你的面前沒有河流，沒有小島，也沒有橋，但在你面前卻有一張圖！

也許你是用鉛筆尖在圖上畫來畫去進(jìn)行試驗(yàn)吧！真棒！你做得很好！你在無意中把自己想象成了一個(gè)小筆尖，正在哥尼斯堡城親自步行過橋上島呢，有位教育家曾說：“強(qiáng)烈而活躍的想象是偉大智慧不可缺少的屬性?！笨磥砟悴⒉蝗鄙龠@種想象力……

如何來解決這個(gè)問題呢？老師給你三點(diǎn)提示，你可以根據(jù)老師的提示畫出圖示，再來思考：

（1）把陸地想象成幾大塊，同時(shí)改用線段代表小橋。但還是顯得復(fù)雜。

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（2）把陸地和島都用小圓圈代表，更簡(jiǎn)單了一些。

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（3）圓進(jìn)一步縮成了點(diǎn)，變成了最簡(jiǎn)單的幾何圖形了。

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當(dāng)學(xué)生畫完第三幅圖，討論聲、交流聲在教室此起彼伏：

這不就是我們?cè)?jīng)學(xué)過的“一筆畫問題”嗎？

是啊，是啊，這就是“一筆畫問題”。

……

是恍然大悟：原來“七座橋問題”就是“一筆畫問題”。

是百分之百的肯定：人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過七座橋。因?yàn)楦鶕?jù)“一筆畫問題”的判定規(guī)則：有0個(gè)奇點(diǎn)或2個(gè)奇點(diǎn)的圖形是一筆畫，超過兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，圖形就不能一筆畫出來。這幅圖中共有4個(gè)奇點(diǎn)，所以它不能一筆畫成。

是會(huì)心的微笑，是不可一世的張揚(yáng)：250年前，這個(gè)問題就曾出現(xiàn)在人們的生活中，向人們的智力發(fā)起挑戰(zhàn)，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，很多人冥思苦想，都想試圖解決它，但他們最終都失敗了，今天我們卻戰(zhàn)勝了它。

讓學(xué)生通過思維的快樂去獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)，應(yīng)該是每位老師心向往之的教育境界。“高峰體驗(yàn)”是有力量的教育所不可缺失的元素，沒有“高峰體驗(yàn)”的教育是蒼白的。讓我們每個(gè)老師都捫心自問一下：在教學(xué)中我有過極度的幸福感嗎？我的學(xué)生在課堂上經(jīng)歷過生命中不能忘懷的美妙時(shí)刻嗎？

參考文獻(xiàn)：

賴配根.新課程行進(jìn)的坐標(biāo)在哪里.中國(guó)校外教育：理論，2007（1）.

（作者單位 江蘇省常州市雕莊中心小學(xué)）