新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)設(shè)計(jì)初探

曾令容

【摘 要】創(chuàng)新也是素質(zhì)教育的核心。課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，也是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的主要途徑。在新課標(biāo)的指引下，我們必須牢固地樹起以學(xué)生為中心的教育主題觀，以學(xué)生能力發(fā)展為重點(diǎn)的教育質(zhì)量觀，以完善學(xué)生人格為目標(biāo)的教育價(jià)值觀。教師應(yīng)充分地認(rèn)識到學(xué)生的個(gè)體差異，把學(xué)生看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，學(xué)生要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)要充滿創(chuàng)新的活力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新的課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)列的定義；創(chuàng)新性教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本技能、基本知識以及他們所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展運(yùn)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識。”由此可見，新課標(biāo)著眼的是“學(xué)生的發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)的是“師生互動(dòng)”過程。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該以學(xué)生的成長發(fā)展為根本，創(chuàng)造性的進(jìn)行藝術(shù)化設(shè)計(jì)。具體的講，從探討分析教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)問題情境、抓牢師生互動(dòng)、運(yùn)用適合學(xué)生的方法和手段、提供經(jīng)典題目鞏固和反饋、升華和總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)入手來談。下面結(jié)合數(shù)列概念或定義，分別闡述上述過程或環(huán)節(jié)。

一、教學(xué)目標(biāo)的定位

目標(biāo)設(shè)計(jì)是教學(xué)過程的核心，是貫穿教學(xué)要素的靈魂，甚至可以說目標(biāo)的制定或定位的好壞，將決定該課程的成敗。于此，不可不重視之。制定教學(xué)目標(biāo)的原則有千條萬條，歸根結(jié)底就一條：是否符合學(xué)生的實(shí)際。按照新課標(biāo)的要求，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是主體多維度的，就數(shù)列的概念這節(jié)而言，定位如下：

知識與能力：（1）理解數(shù)列有關(guān)概念，了解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系；（2）會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；檢查某數(shù)是否為該數(shù)列的項(xiàng)；（3）對于一般數(shù)列，會(huì)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式。

過程與辦法：（1）在概念形成、鞏固、升華提高過程中感受知識建構(gòu)過程；（2）對問題的探究、交流，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)交流習(xí)慣；（3）會(huì)用符號表示數(shù)列的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過師生、生生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神；（2）在問題提出、聯(lián)想、思考、交流的過程中，形成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)和良好思維的品質(zhì)。

據(jù)此，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)即為：數(shù)列與有關(guān)概念：通項(xiàng)公式及其運(yùn)用。對于高中學(xué)生（一般普通性高中而言）通過前幾項(xiàng)推理通項(xiàng)公式是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境

課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自由學(xué)習(xí)的問題情境。”心理學(xué)的研究中關(guān)于學(xué)生建構(gòu)知識過程中，特別強(qiáng)調(diào)精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題情景，以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與，進(jìn)而勇于探索、勤于思考的習(xí)慣。因此，問題，特別是創(chuàng)新性問題的提出是成功教學(xué)設(shè)計(jì)的極為重要的一環(huán)，對此在數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先提出如下問題：利用PowerPoint展示某地區(qū)2001-2005年城鎮(zhèn)綠化覆蓋率、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)表：

①城鎮(zhèn)綠化覆蓋率分別為：21.27%，25.5%，43.5%，44.1%。

②工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值分別為：505.77，613.57，1179.75，1561.43，2118.95。

③國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為：151.05，180.08，252.5，343.5l，456.38。

通過數(shù)據(jù)直觀展示，引出課題——數(shù)列，進(jìn)而展示生活中一些事例，讓學(xué)生繼續(xù)觀察，由此引出數(shù)列概念：按一定次序排列的列數(shù)叫做數(shù)列。

三、師生互動(dòng)，合作探究

緊接著教師再舉例（讓學(xué)牛舉例也可）我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)列事例：

④-1，1，-1，1，-1，1，……

⑤1，0，1，0，1，0，1，……

⑥1，1，1，1，1，1，……

在此基礎(chǔ)上深化數(shù)列概念：數(shù)列是按照一定次序排列的，探究1：已知下列數(shù)列：（1）1，3，5，7，（ ），（ ），……（2）2，4，8，16，（ ），（ ），……

觀察并填上括號內(nèi)的數(shù)，思考以上數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？

探究2：歸納上述數(shù)列中的項(xiàng)與序號是否有對應(yīng)關(guān)系“它們是什么數(shù)量關(guān)系？”從而引出通項(xiàng)公式的概念。在明確通項(xiàng)公式后，再來探究（1）（2）兩數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、適當(dāng)?shù)慕谭ê褪侄?/p>

教學(xué)方法是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，除教學(xué)目標(biāo)外，一定的教學(xué)內(nèi)容、一定學(xué)生情境，甚至一定風(fēng)格的老師，在教法的選擇上都是有差異的。一般意義上講，教學(xué)教法（或者說流程）是引出概念——啟發(fā)證明和理解——使用規(guī)律運(yùn)用練習(xí)，但這是不是創(chuàng)新，就本節(jié)數(shù)列的概念而言，在教法的突破上可采取：創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際問題的情景——共同探索、師生互動(dòng)——引出或形成概念——引申和運(yùn)用，前三條我們已經(jīng)說到，最后來說說運(yùn)用和鞏固。練習(xí)題目從略，回顧本節(jié)的內(nèi)容：（1）數(shù)列的有關(guān)概念；（2）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)求任意一項(xiàng)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是創(chuàng)造性和科學(xué)性的結(jié)合。而成功的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)參與的過程，是能夠引起學(xué)無限遐想、回味無窮的過程，是科學(xué)和藝術(shù)創(chuàng)造不斷優(yōu)化的過程。這里“教無止境”，愿以此與諸位同行共勉。

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