圖像法簡化勻變速直線運動公式推導(dǎo)

王春雨

【摘 要】記住物理公式并且會應(yīng)用是學(xué)生學(xué)好物理的重要步驟，如何很好地掌握公式并且不容易忘卻，推導(dǎo)和證明是很好的方法，本文重點闡述圖像法推導(dǎo)勻變速直線運動的五個公式的推導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握。

【關(guān)鍵詞】數(shù)、形、意多角度體驗；物理公式

勻變速直線運動部分的公式比較多。如果使學(xué)生能夠達到學(xué)以致用，最好的方法就是掌握其來龍去脈，即學(xué)生會推導(dǎo)每個公式。這也是新教學(xué)大綱的基本要求之一。如果用圖像法和公式法巧妙結(jié)合，學(xué)生通過數(shù)、形、意多角度體驗，掌握更加牢固。還能使推導(dǎo)更簡單、更形象，更容易理解和記憶。便于實際應(yīng)用。

高中物理中勻變速直線運動部分需要學(xué)生牢固掌握和熟練應(yīng)用的公式一共有五個，分別為：

1. v=v0+at

2.x=v0t+

3.v2-v02=2ax

4.

5.

結(jié)合圖像法推導(dǎo)過程如下：

預(yù)備知識：

（1）如右圖所示，加速度公式；a=，

所以 ①（這個式子多次用到）

變形t=②

（2）梯形面積OtBv0表示的是時間t內(nèi)發(fā)生的位移。

推導(dǎo)：

第一個公式：由右圖的幾何關(guān)系明顯得

出v=v0+=v0+at（結(jié)合①式）

第二個公式：仍然由第一個公式的圖得：位移是“面積”，由矩形面積加三角形面積得：

（結(jié)合①式）

第四個公式：

如右圖，作梯形的中位線AC，過C作EF平行t軸，則A點對應(yīng)坐標為；

CA長度為；顯然梯形OtBvo的面積和矩形OEFt的相同，所以得（中位線和上下底關(guān)系）

所以：

第三個公式：由梯形面積=中位線×高，得：（參照第四個公式的圖像）再結(jié)合②式得：所以。

第五個公式：

由右圖，取連續(xù)相等的時間T（OH=HF=T），顯然，梯形OABH和HBCF的面積之差是△x，也是矩形BDEG（陰影）面積，顯然CD=DE=△v所以

x=△vT=aT2（結(jié)合①式）

通過以上各個公式的推導(dǎo)過程可以看出，這種數(shù)形結(jié)合方法推導(dǎo)過程簡單，學(xué)生容易掌握，能夠加強對圖像的理解和應(yīng)用。既能彌補學(xué)生對圖像認識的片面性，又能使學(xué)生深刻理解公式的意義，從而提高應(yīng)用公式解決物理問題的能力。還能體驗圖像法生動、形象、直觀、簡潔和新穎等優(yōu)點。