隨機(jī)占優(yōu)方法及其在基金經(jīng)理管理技能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

摘要：基金經(jīng)理管理技能是評(píng)價(jià)基金經(jīng)理的重要因素，但卻難以科學(xué)準(zhǔn)確地度量。隨機(jī)占優(yōu)方法可以從基金的歷史業(yè)績(jī)中挖掘出更多的數(shù)值特征，從而更全面地反映基金經(jīng)理的管理技能。本文利用2005-2011年開(kāi)放式偏股型公募基金的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理管理技能存在顯著差異，而隨機(jī)占優(yōu)方法可以在綜合基金業(yè)績(jī)的收益、風(fēng)險(xiǎn)、偏度等特征后有效地反映這種差異，并且不受歷史業(yè)績(jī)的指標(biāo)選取影響。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)占優(yōu) 管理技能 基金經(jīng)理 應(yīng)用

一、前言

普通投資者在選擇基金時(shí)，基金經(jīng)理的管理技能是其考慮的重要因素之一?；鸸驹阱噙x、獎(jiǎng)懲、淘汰基金經(jīng)理時(shí)，基金經(jīng)理的管理技能也是最主要的決定因素?；鸬臍v史業(yè)績(jī)尤其是歷史收益率作為基金經(jīng)理管理技能的表現(xiàn)形式，一直以來(lái)都是投資者和基金公司評(píng)價(jià)基金經(jīng)理管理技能的重要甚至唯一指標(biāo)。其結(jié)果是導(dǎo)致基金經(jīng)理急功近利，追求短期收益和排名，而疏于風(fēng)險(xiǎn)管理，極大地?fù)p害了基金投資者的利益。而且，由于大部分基金在各種業(yè)績(jī)排名中的地位并不穩(wěn)定，業(yè)績(jī)排名的時(shí)間選擇對(duì)排名結(jié)果影響非常明顯。

基金經(jīng)理的管理技能是潛在的、隱性的，難以直接度量，直接以基金在一段歷史時(shí)期內(nèi)的業(yè)績(jī)代表基金經(jīng)理管理技能未免有失偏頗。事實(shí)上，即使最優(yōu)秀的基金經(jīng)理也不能保證其管理的基金在任何時(shí)刻都比其他基金表現(xiàn)得更為出色。只要基金在大部分時(shí)間內(nèi)獲得較好的業(yè)績(jī)，就可以認(rèn)為該基金的基金經(jīng)理具有較高的管理技能。那么，如何才能對(duì)基金經(jīng)理的管理技能作出科學(xué)的評(píng)價(jià)呢？

為了使評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，評(píng)價(jià)方法除了衡量收益水平之外，還必須體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)等更多信息在內(nèi)。作為一個(gè)隨機(jī)變量，基金業(yè)績(jī)的所有特征都包含在其分布函數(shù)內(nèi)，因此，隨機(jī)占優(yōu)方法是一種值得考慮的檢驗(yàn)方法，因?yàn)槠浔举|(zhì)是比較隨機(jī)變量的分布函數(shù)。隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)準(zhǔn)則的理論推導(dǎo)過(guò)程很繁瑣，但在實(shí)際應(yīng)用中卻非常簡(jiǎn)單易行，根據(jù)分布函數(shù)很容易給出判斷。

問(wèn)題在于，基于隨機(jī)占優(yōu)的評(píng)價(jià)方法是否能夠基于歷史業(yè)績(jī)對(duì)基金經(jīng)理的管理能力作出有效的區(qū)分？本文將建立基于隨機(jī)占優(yōu)的評(píng)價(jià)方法，并根據(jù)該方法利用我國(guó)開(kāi)放式基金的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)該方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、文獻(xiàn)綜述

自Jensen（1968）[1]發(fā)現(xiàn)共同基金沒(méi)有超越市場(chǎng)的表現(xiàn)以來(lái)，基金經(jīng)理的管理技能一直是備受關(guān)注的問(wèn)題。

選時(shí)選股能力是基金經(jīng)理管理技能的一個(gè)重要表現(xiàn)特征，也是目前已有相關(guān)研究中最多的。Treynor&Mazuy（1966）[2]、Henriksson&Merton （1981）[3]、Chang&Lewellen（1981）[4]分別對(duì)CAPM模型加以改進(jìn)，形成了以T-M模型、H-M模型、C-L模型為代表的一系列方法，后續(xù)研究中Ferson&Schadt（1996）[5]以及Goetzmann，Ingersoll&Ivkovic（2000）[6]又提出了包括在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)的條件T-M模型和GII模型。此外，Daniel et al.（1997）[7]在對(duì)組合的具體特征加以考察的基礎(chǔ)上提出了Daniel特征性測(cè)度方法。在這些方法上形成的大量研究發(fā)現(xiàn)了基金經(jīng)理具備選股能力的證據(jù)，但沒(méi)有發(fā)現(xiàn)具有選時(shí)能力的證據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)證券投資基金的選時(shí)選股能力也進(jìn)行了諸多研究，得到的結(jié)論也大致相同，汪光成（2002）[8]還發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理的選時(shí)選股能力在不同年份有著不同的表現(xiàn)。

基金經(jīng)理管理能力的另一個(gè)表現(xiàn)特征就是能使基金持續(xù)獲得較好業(yè)績(jī)，即基金業(yè)績(jī)具有持續(xù)性。這方面的實(shí)證檢驗(yàn)也很多，但對(duì)于基金業(yè)績(jī)是否具有持續(xù)性、在多長(zhǎng)期限內(nèi)具有持續(xù)性以及持續(xù)性的表現(xiàn)形式都存在爭(zhēng)議[9-16]。此外，Malkiel（1995）[17]還發(fā)現(xiàn)美國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)诓煌甏某掷m(xù)性特征也不同。

此外，不斷有學(xué)者對(duì)前述方法提出運(yùn)氣、模型設(shè)定錯(cuò)誤、生存偏差、實(shí)證檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)效果弱等質(zhì)疑。為此，又有學(xué)者試圖從基金經(jīng)理的跳槽和對(duì)公開(kāi)信息的處理等方面對(duì)基金經(jīng)理的管理技能作出判斷。但是，這些研究雖然證實(shí)了基金經(jīng)理管理技能上存在差異，卻很難度量這種差異究竟有多大。

綜上，已有研究無(wú)法全面、客觀地對(duì)基金經(jīng)理的管理技能進(jìn)行度量和比較。

三、基于隨機(jī)占優(yōu)的評(píng)價(jià)方法構(gòu)建

隨機(jī)占優(yōu)方法是在不確定情形下尋求最優(yōu)決策的方法之一。

（一）隨機(jī)占優(yōu)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義

假設(shè)一個(gè)隨機(jī)變量A的累計(jì)分布函數(shù)為，定義隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)如下：，并且對(duì)且，有

（1）

容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)，有

（2）

若兩個(gè)隨機(jī)變量A和B滿(mǎn)足，，則稱(chēng)隨機(jī)變量A是s階隨機(jī)占優(yōu)于隨機(jī)變量B的，此時(shí)若還，使得，則稱(chēng)A是嚴(yán)格s階隨機(jī)占優(yōu)于B的。根據(jù)隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)的定義，若A是s階隨機(jī)占優(yōu)于B的，則對(duì)，A也是k階隨機(jī)占優(yōu)于B的，但反之不真。

一階和二階隨機(jī)占優(yōu)具有非常直觀的圖示效果。當(dāng)我們比較兩個(gè)隨機(jī)變量A和B時(shí)，如果對(duì)任何x，A大于等于x的概率都要大于等于B大于等于x的概率，且存在x使前者嚴(yán)格大于后者，則A一階隨機(jī)占優(yōu)于B，反映到圖上就是A的累計(jì)分布函數(shù)始終在B累計(jì)分布函數(shù)的右下側(cè)，如圖 1所示。A一階隨機(jī)占優(yōu)于B意味著A的均值一定大于B的均值，如果A、B代表財(cái)富或收益等變量，一階隨機(jī)占優(yōu)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)理性預(yù)期的假設(shè)。

圖1 基金收益率A一階隨機(jī)占優(yōu)于B

一階隨機(jī)占優(yōu)的條件非常嚴(yán)格，在現(xiàn)實(shí)中往往很難達(dá)到。但有時(shí)，也許存在至少一個(gè)收益率水平x，使得對(duì)，A大于等于y的概率都要大于B大于等于y的概率，即表示收益率為A的基金在損失控制方面比收益率為B的基金具有更大的優(yōu)勢(shì)，這時(shí)我們?nèi)钥烧J(rèn)為前一基金更優(yōu)，這就是二階隨機(jī)占優(yōu)概念所表達(dá)的含義。二階占優(yōu)意味著A的累計(jì)分布函數(shù)可能出現(xiàn)在B的左上側(cè)，但對(duì)任意x， A的累計(jì)分布函數(shù)和橫坐標(biāo)在[0， x]內(nèi)所包圍的區(qū)域面積 一定小于B的累計(jì)分布函數(shù)和橫坐標(biāo)在[0， x]內(nèi)所包圍的區(qū)域面積，如圖 2所示。A二階隨機(jī)占優(yōu)于B不僅意味著A的均值大于等于B的均值，還意味著A的方差比B的方差更小，當(dāng)A、B代表財(cái)富或收益等變量時(shí)，二階隨機(jī)占優(yōu)恰好符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中理性經(jīng)濟(jì)人追求高收益低風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)[18]。

圖2 基金收益率A二階隨機(jī)占優(yōu)于B

三階隨機(jī)占優(yōu)對(duì)應(yīng)的是投資者對(duì)收益率正偏度的偏好[19]。收益率的正偏度意味著收益率分布密度的右側(cè)尾部比左側(cè)尾部長(zhǎng)，也就是大部分情況下的收益率略低于平均收益率水平，但以收益率均值為基準(zhǔn)，獲得較高收益的概率要大于獲得較低收益的概率。投資者這一心理特征已被許多研究所證實(shí)。

上述三種隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則不僅對(duì)投資者偏好做極少的假設(shè)，而且有著深刻的經(jīng)濟(jì)含義，因此比較常用。更高階的隨機(jī)占優(yōu)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的含義還不是很明確，在經(jīng)濟(jì)金融中很少運(yùn)用。因此，我們的評(píng)價(jià)方法也僅考慮一階、二階和三階隨機(jī)占優(yōu)。

（二）隨機(jī)占優(yōu)方法應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，隨機(jī)變量的分布函數(shù)往往是未知的，這就需要我們根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)和檢驗(yàn)。由于樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，即使兩個(gè)變量本來(lái)是同分布的，從樣本數(shù)據(jù)觀察得到的結(jié)果也可能顯示出微小的差異。因此，可以把分析過(guò)程分為兩大步。首先，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)兩個(gè)變量的隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)是否存在顯著差異。如果是，再進(jìn)一步檢驗(yàn)是否其中一個(gè)變量隨機(jī)占優(yōu)于另一個(gè)變量。

假設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量Y和Z，分別得到樣本數(shù)據(jù)和。將兩樣本合并到一起，并從小到大排序，得到序列，其中。

1、隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)的估計(jì)[20，21]

由于在隨機(jī)占優(yōu)的檢驗(yàn)中，并不需要對(duì)整個(gè)定義域每一點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，而只需要檢驗(yàn)這些點(diǎn)即可，下面的計(jì)算也僅限于這些點(diǎn)，并且如前所述，僅考慮一階、二階及三階隨機(jī)占優(yōu)。Y的隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)可按照下述方法逐步計(jì)算：

（1）首先計(jì)算Y的樣本頻率函數(shù)，Z的樣本頻率函數(shù)也可類(lèi)似計(jì)算。

（2）然后由低階到高階逐步計(jì)算各階隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)，

一階隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)（3）

二階隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)，（4）

三階隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)，（5）

Z的隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)也可類(lèi)似計(jì)算，這里不再重復(fù)。

2、同分布檢驗(yàn)

理論上需要檢驗(yàn)Y和Z的隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)是否屬于同分布，但由于Y和Z都是隨機(jī)變量，而各階隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)是它們的函數(shù)，因此實(shí)際上只需要檢驗(yàn)Y和Z是否屬于同分布。

檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立的、總體分布類(lèi)型未知的樣本是否屬于同分布的常用方法包括Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)K-S檢驗(yàn)）和Wald-Wolfowitz runs檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)W-W檢驗(yàn)）。K-S檢驗(yàn)和W-W檢驗(yàn)都屬于全貌檢驗(yàn)，當(dāng)結(jié)論是兩總體分布不相同，尚不足以說(shuō)明是位置不同、變異程度不同還是偏度不同。K-S檢驗(yàn)適用于判斷兩個(gè)連續(xù)分布隨機(jī)變量的分布是否相同，W-W檢驗(yàn)適用于連續(xù)型和離散型隨機(jī)變量的分布檢驗(yàn)，但是功效不如K-S檢驗(yàn)。其他檢驗(yàn)方法還包括檢驗(yàn)分布中心位置的Mann-Whitney U檢驗(yàn)和檢驗(yàn)分布范圍的Moses Test of Extreme Reactions檢驗(yàn)。

由于我們只需要判斷兩樣本是否同分布，而無(wú)需在分布不同時(shí)判斷是什么不同，因此可以在樣本屬于連續(xù)型分布時(shí)采用K-S檢驗(yàn)，樣本屬于離散型分布時(shí)采用W-W檢驗(yàn)。

3、隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)

如果同分布檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了Y和Z的隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)屬于同分布的原假設(shè)，我們就可以進(jìn)一步進(jìn)行隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)。

根據(jù)隨機(jī)占優(yōu)函數(shù)的性質(zhì)，我們?nèi)菀椎玫揭韵屡袛鄿?zhǔn)則：Y對(duì)Z是s階隨機(jī)占優(yōu)的，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意，有，而且有一個(gè)n使得不等號(hào)嚴(yán)格成立，反之亦然。

由于低階隨機(jī)占優(yōu)意味著必然有更高階的隨機(jī)占優(yōu)，因此我們可以依次進(jìn)行一階、二階、三階的隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)。

四、基金經(jīng)理管理技能差異性的實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)選取

國(guó)外涉及基金業(yè)績(jī)的實(shí)證研究一般采用月度數(shù)據(jù)，但考慮到我國(guó)基金業(yè)歷史較短，基金經(jīng)理職位變換頻繁，若采用月度數(shù)據(jù)則容易出現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)量過(guò)小，不足以達(dá)到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)要求的問(wèn)題，因此這里采用基金業(yè)績(jī)的周度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。

為了避免將基金類(lèi)型導(dǎo)致的業(yè)績(jī)差異帶入基金經(jīng)理管理技能的比較中去，只選擇偏股型基金，并將基金和基金經(jīng)理組合配對(duì)后進(jìn)行比較。選擇2005年4月8日-2011年12月31日期間偏股型開(kāi)放式基金的周數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分為基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)數(shù)據(jù)和基金經(jīng)理數(shù)據(jù)兩部分，分別來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和好買(mǎi)基金研究中心 。為避免由于樣本量過(guò)小和樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性導(dǎo)致的判斷結(jié)果“失真”，剔除基金經(jīng)理管理一只基金持續(xù)時(shí)間短于三個(gè)月（12周）的數(shù)據(jù)。最終保留的數(shù)據(jù)總共包含73307條記錄，涉及基金584只，其中股票型基金416只，混合型基金168只。樣本中共涉及基金經(jīng)理1093個(gè)，“基金—基金經(jīng)理”組合1466個(gè)，其中股票型和混合型基金對(duì)應(yīng)的“基金—基金經(jīng)理”組合數(shù)分別為829個(gè)和637個(gè)。樣本期間內(nèi)基金記錄最短為14周，最長(zhǎng)為304周，平均209.71周。

基金經(jīng)理的管理技能最終表現(xiàn)為基金的業(yè)績(jī)，而對(duì)于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的指標(biāo)，包括度量總體業(yè)績(jī)、選時(shí)能力、選股能力等方面的眾多指標(biāo)。由于側(cè)重點(diǎn)不同，可以有很多不同的選擇。在這里，我們主要考慮對(duì)基金經(jīng)理的管理技能進(jìn)行總體評(píng)價(jià)，因此主要從其收益水平加以考察，因此選擇基金的收益率和超額收益率作為基金經(jīng)理表現(xiàn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)指標(biāo)。這是因?yàn)槭找媛适强疾焓找嫠降淖钪匾彩亲罨镜闹笜?biāo)，但在缺乏做空機(jī)制的市場(chǎng)中，市場(chǎng)收益率是影響基金收益率的重要因素，比較管理時(shí)期不同的基金經(jīng)理的管理技能時(shí)需要剔除市場(chǎng)因素影響。由于二階隨機(jī)占優(yōu)已經(jīng)反映基金收益率的風(fēng)險(xiǎn)，因此不使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益。

（二）實(shí)證過(guò)程

實(shí)證過(guò)程按照如下三個(gè)步驟依次進(jìn)行：

第一步，同分布檢驗(yàn)。首先，將“基金—基金經(jīng)理”組合進(jìn)行編號(hào)，依次記為組合1，組合2，……。然后對(duì)組合i和組合j對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)分別看成兩個(gè)隨機(jī)變量的樣本數(shù)據(jù)，利用Kolmogorov-Smirnov方法進(jìn)行同分布檢驗(yàn)，。

第二步，隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)。如果組合i和組合j的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了同分布的原假設(shè)，則依次進(jìn)行一階、二階和三階隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)。根據(jù)隨機(jī)占優(yōu)的性質(zhì)，如果存在低階隨機(jī)占優(yōu)，則高階隨機(jī)占優(yōu)必然成立，因此如果存在一階隨機(jī)占優(yōu)，則不必進(jìn)行二階、三階隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)，如果存在二階隨機(jī)占優(yōu)，則不必進(jìn)行三階隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)，反之則需要從一階開(kāi)始逐步進(jìn)行更高階的隨機(jī)占優(yōu)檢驗(yàn)。

第三步，對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)組合i和組合j在前兩步中可能出現(xiàn)八種不同的檢驗(yàn)結(jié)果：分布無(wú)顯著差異、分布存在顯著差異但不存在一階、二階或三階占優(yōu)情況、i一階隨機(jī)占優(yōu)于j、i二階隨機(jī)占優(yōu)于j、i三階隨機(jī)占優(yōu)于j、j一階隨機(jī)占優(yōu)于i、j二階隨機(jī)占優(yōu)于i、j三階隨機(jī)占優(yōu)于i。為了便于分析，定義

，（6）

定義“基金—基金經(jīng)理”組合i的得分

（7）

從式（7）中可以看到，Z值實(shí)際上是的樣本均值，從而其取值范圍為[-3，3]。如果基金經(jīng)理管理技能較高，其管理的基金業(yè)績(jī)與其它基金比較時(shí)就會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)占優(yōu)性，從而Z值較高，反之則Z值較低，因此Z值可以作為基金經(jīng)理表現(xiàn)的最終評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于，，且，不難發(fā)現(xiàn)，這實(shí)際上是以所有參與比較的“基金—基金經(jīng)理”組合中基金經(jīng)理管理技能的平均水平為基準(zhǔn)，來(lái)衡量基金經(jīng)理的管理技能的?；鸾?jīng)理管理技能相對(duì)較高，則其對(duì)應(yīng)的組合的Z值為正，反之為負(fù)。

需要指出的是，上述三大步驟在選用不同的基礎(chǔ)指標(biāo)比較時(shí)需要各自分別計(jì)算，彼此互不干擾。此外，我們?cè)趯?shí)證過(guò)程中根據(jù)是否區(qū)分基金類(lèi)型，上述計(jì)算公式中的n的大小也略有不同。只對(duì)同類(lèi)型基金比較時(shí)，股票型基金的組合數(shù)為，混合型基金的組合數(shù)為，所有基金放在一起比較時(shí)，組合數(shù)。對(duì)同類(lèi)型基金的組合比較時(shí)，各類(lèi)型的組合計(jì)算也分別按照上述三個(gè)步驟進(jìn)行。

（三）實(shí)證結(jié)果

首先，各“基金—基金經(jīng)理”組合的Z值都顯示出明顯的差異性，并且這種差異性不因?yàn)楸容^范圍或者業(yè)績(jī)指標(biāo)的不同而變化。在表 1和表 2中，從Z的取值來(lái)看，最好和最差組合的Z值分別接近Z理論取值范圍的上下限，這表明，從隨機(jī)占優(yōu)的角度而言，最好組合的基金業(yè)績(jī)幾乎一階占優(yōu)于其它所有組合，而表現(xiàn)最差的組合則恰好相反。

表1 所有類(lèi)型基金的組合比較Z值描述統(tǒng)計(jì)

注：表中數(shù)據(jù)是所有基金合并在一起進(jìn)行比較時(shí)的結(jié)果，其中Panel A是所有數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)，而Panel B、C是在分類(lèi)型比較對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)，無(wú)論選取收益率（return）、超額收益率（alpha）還是Sharpe比率這三個(gè)常用基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)中的哪一個(gè)作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，比較結(jié)果都相差無(wú)幾。雖然不能完全的一一對(duì)應(yīng)，但Zalpha 值較高的組合，其Zreturn 、ZSharpe 值夜較高，反之亦然。計(jì)算Zalpha 、Zreturn 、ZSharpe 的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)其中任意兩者的相關(guān)性系數(shù)都超過(guò)0.85。因此，這種差異與選擇的業(yè)績(jī)指標(biāo)無(wú)關(guān)，即基金經(jīng)理的管理技能存在明顯的差異性。

表2 同類(lèi)型基金的組合比較Z值描述統(tǒng)計(jì)

這種差異并不僅僅表現(xiàn)于業(yè)績(jī)特別好或特別差的組合。我們按照Z(yǔ)值的高低，將“基金-基金經(jīng)理”組合等分為5組，分別計(jì)算各組Z值的均值、變異系數(shù)、偏度等，結(jié)果都表現(xiàn)出明顯的差異。這說(shuō)明，基金經(jīng)理管理技能水平的差異是系統(tǒng)性存在的，而不是少數(shù)個(gè)體所特有的。

表3 分組基金Z值均值比較

注（1）Panel A是所有類(lèi)型基金合并在一起分組比較的結(jié)果，而Panel B、C則是同類(lèi)型基金分組比較的結(jié)果。

（2）每個(gè)Panel中，將樣本分為5組，按Z值從高到低排序分組后分別求均值，1至5組依次從最好到最差。

再次，對(duì)于存在多只基金管理記錄的基金經(jīng)理，若管理的是同種類(lèi)型的基金或者是同時(shí)期管理多只基金，則這些“基金-基金經(jīng)理”組合的Z值表現(xiàn)出正相關(guān)性，尤其是當(dāng)同時(shí)期管理多只基金時(shí)，其正相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)尤為明顯。而當(dāng)管理的是不同類(lèi)型的基金或者是在不同時(shí)期管理這些基金時(shí)，這些“基金-基金經(jīng)理”組合的Z值卻表現(xiàn)出一定程度的負(fù)相關(guān)性。我們將具有多只基金管理記錄的“基金-基金經(jīng)理”組合挑選出來(lái)，兩兩配對(duì)。如果存在一個(gè)基金經(jīng)理有超過(guò)兩只基金管理記錄的，則將其對(duì)應(yīng)的所有“基金-基金經(jīng)理”組合分別兩兩配對(duì)，以保證這些組合在配對(duì)中的對(duì)稱(chēng)性。然后考察配對(duì)組合的Z值、Z值排名、Z值相對(duì)排名 的相關(guān)性?？紤]到基金類(lèi)型對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，這里的Z值采用同種類(lèi)型基金比較時(shí)的Z值，具體結(jié)果見(jiàn)表 4。

表4 同一基金經(jīng)理管理的多只基金Z值的相關(guān)性

*：括號(hào)內(nèi)表示的是對(duì)應(yīng)的配對(duì)組合數(shù)，下同。

**：Z、RZ、RRZ分別表示Z值、Z值排名和Z值相對(duì)排名。

從表4可以發(fā)現(xiàn)，基金經(jīng)理管理的同類(lèi)型或者同時(shí)期、尤其是同時(shí)期的基金的Z值正相關(guān)程度較高，而不同類(lèi)型不同時(shí)期的基金的Z值相關(guān)程度低甚至出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的情形?；鸾?jīng)理的管理技能在不同時(shí)期、不同類(lèi)型基金的管理上沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)期中的高度一致性，可能是因?yàn)榛鸾?jīng)理管理技能存在欠缺的表現(xiàn)。基金經(jīng)理的管理能力可以表現(xiàn)在許多方面，并且在不同方面的能力水平表現(xiàn)并不一致，比如有的基金經(jīng)理擅長(zhǎng)在牛市中尋找機(jī)會(huì)而在熊市中卻表現(xiàn)出較差的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，有的基金經(jīng)理則恰好相反，有的基金經(jīng)理對(duì)債券市場(chǎng)敏感而有的則對(duì)股票市場(chǎng)把握更準(zhǔn)，有的善于管理小規(guī)?；鸲械母朴诠芾泶笠?guī)?；穑鹊?。當(dāng)基金經(jīng)理遇到適合發(fā)揮自己長(zhǎng)處的市場(chǎng)行情、基金特征時(shí)，就表現(xiàn)較好，反之則較差。按配對(duì)組合的基金是否屬于同時(shí)期的分類(lèi)分析結(jié)果表明，基金經(jīng)理的表現(xiàn)很難長(zhǎng)期保持，而樣本數(shù)據(jù)選取的時(shí)間段中恰好包含了典型的牛市和熊市行情，因此可以看出，我國(guó)大部分基金經(jīng)理對(duì)市場(chǎng)行情的把握能力是不夠全面的，只能在單一的牛市或熊市中取得較好表現(xiàn)，一旦市場(chǎng)逆轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)也隨之轉(zhuǎn)向。按配對(duì)組合的基金是否屬于同類(lèi)型的分類(lèi)分析結(jié)果來(lái)看，基金經(jīng)理的管理技能表現(xiàn)與基金類(lèi)型有關(guān)，因?yàn)椴煌?lèi)型的基金在資產(chǎn)配置時(shí)對(duì)股票債券等市場(chǎng)的限額是不同的，而基金經(jīng)理在各個(gè)市場(chǎng)上捕捉投資機(jī)會(huì)的能力不一致，因此他們管理不同類(lèi)型基金時(shí)表現(xiàn)也不一致。由于大部分基金經(jīng)理沒(méi)有管理過(guò)所有不同類(lèi)型基金的經(jīng)歷，因此判斷基金經(jīng)理表現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該與基金類(lèi)型等因素掛鉤。

最后，從同一只基金的不同“基金—基金經(jīng)理”組合的Z值來(lái)看，最好和最差組合的Z值之間也存在明顯差異。圖3是根據(jù)同只基金不同“基金—基金經(jīng)理”組合的Zalpha值，分別找出該基金Zalpha的最大、最小值，再根據(jù)各只基金的Zalpha的最大、最小值分別得到基金最好、最差組合的Zalpha的分布。從圖 3可以看出，基金最差組合中大約85%的Zalpha都低于所有組合的平均水平，而最好組合中這一比例只有不到5%。利用Zreturn和ZSharpe，或者根據(jù)基金類(lèi)型分類(lèi)比較后的結(jié)果也都與此類(lèi)似。這表明，即使在嚴(yán)格排除了基金投資配置上的限制后，基金經(jīng)理的表現(xiàn)仍然呈現(xiàn)出巨大的差異。

圖3 基金最好/最差組合Zalpha分布比較

綜合上述結(jié)論，不同基金經(jīng)理的管理技能的確存在差異，而且基金經(jīng)理的管理技能與其管理的時(shí)期、基金類(lèi)型等因素有關(guān)，評(píng)價(jià)基金經(jīng)理管理技能時(shí)不能脫離這些因素而直接作出判斷。

五、結(jié)論

本文介紹了隨機(jī)占優(yōu)方法并利用該方法對(duì)我國(guó)開(kāi)放式基金經(jīng)理管理技能的差異性進(jìn)行實(shí)證研究，以檢驗(yàn)該方法的有效性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基金經(jīng)理的管理技能的確存在明顯差異，而且基金經(jīng)理管理技能與管理基金的時(shí)期、基金類(lèi)型等因素有關(guān)，而隨機(jī)占優(yōu)方法可以有效反映出這種差異。

隨機(jī)占優(yōu)方法作為一種不確定條件下的最優(yōu)決策方法，在基金經(jīng)理管理技能的評(píng)價(jià)中有其特有的優(yōu)勢(shì)。利用隨機(jī)占優(yōu)方法，我們可以對(duì)基金經(jīng)理在基金收益、風(fēng)險(xiǎn)水平以及收益分布形狀等方面進(jìn)行綜合考察，避免了以歷史收益論英雄的不足。但是，隨機(jī)占優(yōu)方法也有其不足，因?yàn)殡S機(jī)占優(yōu)方法本質(zhì)上是對(duì)分布函數(shù)進(jìn)行比較，因此在樣本數(shù)據(jù)足夠多的情況下更有效，樣本數(shù)據(jù)太少就很難避免某些管理時(shí)間短的基金經(jīng)理因?yàn)椤斑\(yùn)氣”而更容易獲得特別好或特別差的評(píng)價(jià)。此外，我國(guó)基金經(jīng)理更換頻繁，很多基金經(jīng)理持續(xù)管理一只基金的時(shí)間都不到一年，這為隨機(jī)占優(yōu)方法的應(yīng)用帶來(lái)了困難。

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作者簡(jiǎn)介：王云（1978-），女，復(fù)旦大學(xué)博士研究生， 上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)講師