數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)應(yīng)用

翟衛(wèi)芳

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門充滿活力和美感的科學(xué)，是自然美的客觀反映。教師應(yīng)注意教學(xué)中的語言美，吸引學(xué)生注意力；注意挖掘和利用教材中的美學(xué)因素，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；精選好師，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)題及解題中的數(shù)學(xué)美。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 語言美 學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)美

美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說：“凡是美的東西都具有共同的特征?！睌?shù)學(xué)是一門充滿活力和美感的科學(xué)，是自然美的客觀反映。教師應(yīng)幫助學(xué)生把他們對藝術(shù)、自然美的鑒賞能力推廣到數(shù)學(xué)中，使學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是枯燥無味的公式、定義和定理的堆積，她充滿了美感。

一、注意教學(xué)中的語言美，吸引學(xué)生注意力。

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，課堂上，科學(xué)、藝術(shù)地運(yùn)用教學(xué)語言是提高教學(xué)成效的一個(gè)重要方面。初中生接受新事物能力強(qiáng)，但較難長時(shí)間保持注意力集中。教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用各種方法吸引學(xué)生的注意力，從而達(dá)到好的教學(xué)效果，其中教學(xué)中對語言的運(yùn)用是非常重要的。我在教學(xué)中把課本知識與現(xiàn)實(shí)生活中的事例聯(lián)系起來，使課堂氣氛輕松、愉快。例如：

（1）在講解平行線的概念時(shí)，我首先問學(xué)生：火車是在兩根軌道上行駛的，如果兩根軌道互相交叉或一根高、一根底，火車能否行駛？學(xué)生說不能，然后我把平行線比作火車的軌道，給出了平行線的定義，學(xué)生很容易就理解了。

（2）在講解分式中“通分”的概念時(shí)，我把分式的分母比作卡車的輪胎，分子比作卡車的車廂，然后問學(xué)生：一輛卡車兩邊安裝了大小不一樣的輪胎，卡車能否正常行駛？學(xué)生笑著說：不能，應(yīng)換成一樣的輪胎。我再以此為例，說明異分母分式的加減要使計(jì)算要進(jìn)行下去，必須先對分母進(jìn)行通分。

采用這樣類比的方法，學(xué)生聽得津津有味，不知不覺中就接受了新的知識，同時(shí)激發(fā)了美感和熱情。

二、注意挖掘和利用教材中的美學(xué)因素，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯指出：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們稍加發(fā)掘，就不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的重要特征。

簡潔與靈巧的美。數(shù)學(xué)的簡潔美并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡單，而是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體系結(jié)構(gòu)簡潔。公式C=2πR就是其中一例。幾何中完美的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔和諧的關(guān)系，一個(gè)個(gè)傳奇的數(shù)“π”把它們緊緊相連。又如通行世界的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)符號，可以說是當(dāng)今世人公認(rèn)的最簡潔的文字，用這種文字寫出來的數(shù)和算式，不僅全世界的人都認(rèn)識，而且它的妙處還在于用10個(gè)有限的符號能表示出無限多的數(shù)。這與作曲中憑借7個(gè)音符能譜寫出各種令人心醉的樂章一樣，是多么令人驚嘆的簡潔美。

對稱與和諧的美。在初中數(shù)學(xué)中，對稱美與和諧美比比皆是，簡單的幾何圖形中的等腰三角形、正方形、圓等，都是具有對稱美的直觀而淺顯的例子。數(shù)學(xué)的對稱美不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值，而且方便學(xué)生記憶，把本來枯燥的東西化繁為簡、化難為易，變成一種對美的欣賞和追求，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

三、精選好題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)題及解題中的數(shù)學(xué)美。

有些數(shù)學(xué)題，本身就蘊(yùn)涵了新穎、奇異或形態(tài)的美，有利于引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲；而解題中有化歸、變換、數(shù)形結(jié)合、分解與組合、類比等數(shù)學(xué)思想之美，一題多解中的美中求更美，都是激勵(lì)學(xué)生給出問題的最佳解答。教師應(yīng)為學(xué)生精心選擇題目，明確解題的審美要求，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)探索，發(fā)現(xiàn)解題途徑，直到做出具有創(chuàng)美特征的解答。

例如：兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)s、t滿足s+5s-2=0，t+5t-2=0，求s+t的值。如果直接解方程求出s、t，再分類討論顯得非常繁瑣；但兩式結(jié)構(gòu)相同，容易發(fā)現(xiàn)s、t為一元二次方程x+5x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，“柳暗花明又一村”。再利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系得s+t=-5。這是出人意料令人震驚的美，解答這樣的題無疑是一種精神上的享受，學(xué)生會從恍然大悟中得到答案，在解題過程中品味到數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美和簡潔美。

此外，教材中的插圖和閱讀材料，其目的之一就是盡可能給學(xué)生以美的熏陶。美麗的雪花曲線，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相似的同時(shí)又發(fā)現(xiàn)了它的美學(xué)價(jià)值，大大激發(fā)了學(xué)生對相似的研究興趣，提高了學(xué)習(xí)效率；“楊輝三角形”看似是一些枯燥數(shù)字的堆積，但它卻在嚴(yán)整的排列中有著優(yōu)美勻稱的規(guī)律，融合了數(shù)學(xué)和諧之美，令人賞心悅目。

美學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還有很多方面，英國的數(shù)學(xué)家哈代說：“現(xiàn)在也許難以找到一個(gè)受過教育的人，對于數(shù)學(xué)的美的魅力全然無動于衷?！苯處煈?yīng)該把美的教育貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使學(xué)生理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，這樣有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，也有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和評判能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非智力因素，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，它在教與學(xué)的雙邊活動中起到很重要的作用。