數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與教學(xué)方法的改革研究

李洪恒　鄒進(jìn)

摘 要：分析了目前國(guó)內(nèi)高等師范學(xué)校關(guān)于數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與教學(xué)方法中存在的一些問(wèn)題，將為社會(huì)培養(yǎng)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各類合格專業(yè)人才作為出發(fā)點(diǎn)，提出了其改革和重建的思路，探索了高等師范學(xué)校大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的新型模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；教學(xué)模式；教學(xué)方法；人才培養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的理論基礎(chǔ)和工具學(xué)科，而且是解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想和方法。數(shù)學(xué)分析這門課程是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)核心課之一。它既是高中數(shù)學(xué)課程的重要后繼課程，又是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)其他分析數(shù)學(xué)課程的重要理論基礎(chǔ)。陳守信 認(rèn)為數(shù)學(xué)分析在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)上起著舉足輕重的作用，對(duì)數(shù)學(xué)分析教材的科學(xué)性、數(shù)學(xué)應(yīng)用性及教學(xué)模式的改革方面進(jìn)行了研究。王俊俊等主要探討了數(shù)學(xué)分析教學(xué)方法，認(rèn)為應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。劉志軍等則研究了數(shù)學(xué)思想和方法在人才培養(yǎng)中的作用與意義。陸國(guó)棟研究了大學(xué)教學(xué)方法改革的模式與舉措，認(rèn)為教學(xué)改革應(yīng)理順教與學(xué)、統(tǒng)一性與多樣性、適應(yīng)傳授與能力培養(yǎng)三種關(guān)系。我們認(rèn)為應(yīng)在我國(guó)高等教育的任務(wù)和目的的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與方法改革。高等教育是指在完全的中等教育基礎(chǔ)上進(jìn)行的專業(yè)教育，是培養(yǎng)各類高級(jí)專門人才的社會(huì)活動(dòng)。特別是強(qiáng)調(diào)知識(shí)與能力的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，目標(biāo)是為社會(huì)培養(yǎng)合格的各類專門人才。因此，高等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)模式與方法改革也應(yīng)以培養(yǎng)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各類專門人才作為我們的指導(dǎo)思想，也就是說(shuō)不能僅僅是培養(yǎng)從事數(shù)學(xué)教育的師范類大學(xué)畢業(yè)生。本文將以培養(yǎng)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各類專門人才的視角，來(lái)探究和重建高等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)模式與教學(xué)方法。

一、數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與教學(xué)方法存在的主要問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生人生目標(biāo)不明確，導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)積極性不高。主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生不知道學(xué)好數(shù)學(xué)分析課程有何用處，對(duì)大學(xué)畢業(yè)后從事什么職業(yè)很茫然，特別是將從事初等教育的師范生認(rèn)為不必學(xué)好數(shù)學(xué)分析課程，學(xué)好學(xué)差都是一個(gè)樣，而教師也認(rèn)為傳授好課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)就行了。因此，高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)一學(xué)期的數(shù)學(xué)分析這門課后，興趣全無(wú)。

2.教學(xué)模式有待多樣化，教學(xué)方法有待改進(jìn)，考核評(píng)價(jià)方式單一。教師“一言堂”的教學(xué)方法仍占主要地位。主要體現(xiàn)在：學(xué)生在課堂參與度不夠，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，或者學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)提問(wèn)題；用多媒體教學(xué)的效果不佳；考核評(píng)價(jià)方式單一，仍以集中閉卷考核為主。

3.對(duì)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)力度不夠。主要體現(xiàn)在：學(xué)生雖然有較強(qiáng)的計(jì)算能力，但當(dāng)遇到數(shù)學(xué)推理和創(chuàng)新訓(xùn)練等問(wèn)題時(shí)感到束手無(wú)策，解題的方法不多；將數(shù)學(xué)思想與其他交叉學(xué)科，比如物理學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的能力十分欠缺。

4.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有待加強(qiáng)。主要體現(xiàn)在：學(xué)生的自學(xué)能力差，只聽(tīng)教師講的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)為學(xué)好教材上的內(nèi)容就很不錯(cuò)了，很少主動(dòng)查閱相關(guān)資料和深化教師講授過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，更不用說(shuō)將數(shù)學(xué)分析上的知識(shí)與其他交叉學(xué)科比如物理學(xué)、社會(huì)學(xué)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合理解了。

二、數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與教學(xué)方法改革及重建

我們應(yīng)主要從大學(xué)生思想教育、課堂講授、課堂討論、課外討論、創(chuàng)新訓(xùn)練、考核評(píng)價(jià)等方面實(shí)行一些新的舉措和方法，對(duì)數(shù)學(xué)分析的不同教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)手段，對(duì)興趣不同類型的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生采用不同的培養(yǎng)模式。

（一）理論聯(lián)系實(shí)際，在思想上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的積極性

1.高等學(xué)校教師是履行教育教學(xué)職責(zé)的專業(yè)人員，承擔(dān)教書育人、培養(yǎng)社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的使命。作為數(shù)學(xué)分析的教師也不另外，不僅是專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，更重要的是要指導(dǎo)和幫助學(xué)生去規(guī)劃學(xué)習(xí)的目標(biāo)和人生夢(mèng)想，與國(guó)家的命運(yùn)結(jié)合起來(lái)，與中國(guó)夢(mèng)結(jié)合起來(lái)，要讓學(xué)生知道為什么要努力讀書。只要學(xué)生有了奮斗的目標(biāo)，我們才能從思想上調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.由于現(xiàn)行社會(huì)的就業(yè)壓力很大，高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生今后從事數(shù)學(xué)教育的比例越來(lái)越小，競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，因此，我們要改變學(xué)生只將從事數(shù)學(xué)教育特別是初等數(shù)學(xué)教育作為唯一目標(biāo)，以此糾正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析用途不大的觀點(diǎn)。教師的教學(xué)模式和教學(xué)方法要與當(dāng)今社會(huì)的就業(yè)狀況結(jié)合起來(lái)，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生指出：數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的就業(yè)單位不能局限在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域了。在講解“數(shù)學(xué)分析中相關(guān)理論時(shí)，要與學(xué)生一道它們?cè)谙嚓P(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用，比如說(shuō)，在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究、金融學(xué)、信息學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類學(xué)、物理學(xué)等中的應(yīng)用。這樣會(huì)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)分析課程的重要地位，幫助學(xué)生展望數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的就業(yè)前景，會(huì)極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的積極性。

（二）注重課堂講授，改革數(shù)學(xué)分析中理論教學(xué)方法和教學(xué)模式

1.現(xiàn)在高等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)分析課，教師基本上是從事分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究的，因此特別強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的證明、推理能力的培養(yǎng)。但是，作為師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的教師不能過(guò)分只注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)教育，要根據(jù)社會(huì)需要人才的情況，講解數(shù)學(xué)分析中的相關(guān)內(nèi)容。比如說(shuō)，我們要兼顧將報(bào)考數(shù)學(xué)類專業(yè)的研究生、從事初等數(shù)學(xué)教育和其他行業(yè)的學(xué)生的實(shí)際情況，可以將學(xué)生難以理解的某些定理，比如實(shí)數(shù)完備性理論進(jìn)行本質(zhì)性和結(jié)論性的解釋。但對(duì)要報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生學(xué)生，可以隨后開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)分析選講等課程，以此來(lái)加強(qiáng)這些學(xué)生數(shù)學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。

2.用多媒體進(jìn)行講授時(shí)，教師特別要注重板書內(nèi)容的比例和課件的動(dòng)畫效果，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（三）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，注重課堂討論課質(zhì)量

在課堂討論課中，可以根據(jù)教師講解的內(nèi)容，將學(xué)生分組討論。比如，理論組、實(shí)驗(yàn)組、教育組。理論組主要討論數(shù)學(xué)思想與方法；實(shí)驗(yàn)組主要討論數(shù)學(xué)理論在實(shí)際中的應(yīng)用；教育組主要討論數(shù)學(xué)思想與方法在數(shù)學(xué)教育中特別是初等數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用與發(fā)展。這樣，我們將根據(jù)學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，改變學(xué)生在課堂上的枯燥無(wú)味感。

（四）加大課外討論的力度，提高學(xué)生的自學(xué)能力

學(xué)生根據(jù)自己搜集到的相關(guān)數(shù)學(xué)資料，結(jié)合課堂講授和課堂討論的內(nèi)容，進(jìn)一步理解教師講解的內(nèi)容。教師要抽時(shí)間親自參與到學(xué)生的各個(gè)討論組中，指導(dǎo)學(xué)生提高自學(xué)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師也可利用網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)學(xué)分析討論圈子，隨時(shí)解答學(xué)生的困惑。

（五）加強(qiáng)數(shù)學(xué)分析理論的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新訓(xùn)練能力，為社會(huì)培養(yǎng)合格的人才

1.教師要指導(dǎo)有志于從事數(shù)學(xué)教育的學(xué)生利用節(jié)假日或假期實(shí)地進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，并將數(shù)學(xué)分析中的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育中去。

2.教師要積極鼓勵(lì)有志于從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)學(xué)生搞科研，以此來(lái)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的參與度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和把握。

3.教師要指導(dǎo)對(duì)有志于從事金融、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模和社會(huì)調(diào)查活動(dòng)。以此來(lái)加深這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析與實(shí)際的聯(lián)系，以此來(lái)增強(qiáng)他們解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的能力和拓寬數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生潛在的就業(yè)途徑。

（六）要改革數(shù)學(xué)分析的考核評(píng)價(jià)方式

教師要在數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的指導(dǎo)下，可以采取集中閉卷考核、隨堂考核、課內(nèi)外討論考核及社會(huì)實(shí)踐考核相結(jié)合的考試評(píng)價(jià)方式。

總之，在高等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式與方法改革中，我們應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各類專門人才作為出發(fā)點(diǎn)，重建高等師范學(xué)校大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的新型模式，以此為社會(huì)培養(yǎng)合格和有用的各類人才，增強(qiáng)師范類數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的就業(yè)渠道。

參考文獻(xiàn)：

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資助項(xiàng)目：樂(lè)山師范學(xué)院教學(xué)模式與方法改革數(shù)學(xué)分析試點(diǎn)課程項(xiàng)目。