合理把握初中數(shù)學(xué)切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

楊金亮

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生對(duì)一些概念、公式、定理有了正確的理解后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，使學(xué)生逆向思維能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，更牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)方法

引言

初中教育的關(guān)鍵是拓展學(xué)生的思維能力。人類思維形式包括正向思維和逆向思維兩種形式，一般而言，正向思維就是根據(jù)人們的習(xí)慣性思考形式思考問(wèn)題，逆向思維則是背逆常規(guī)的思考路線，另辟蹊徑地思考問(wèn)題。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用常規(guī)的思考形式，有時(shí)候能夠找到解決問(wèn)題的方法，收到令人滿意的效果。但是，實(shí)踐中的許多實(shí)例告訴我們，運(yùn)用正向思維是很難找到答案的，而逆向思維的運(yùn)用卻常能取得意想不到的效果。這就表明逆向思維是一種能夠擺脫常規(guī)思維羈絆具有創(chuàng)造性的思維方式，它是重要的思考能力[1]。因此，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)有助于提高其解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造力。那么教師應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我認(rèn)為有以下幾種方法。

1.提高學(xué)生運(yùn)用逆向思維思考問(wèn)題的興趣

興趣是最好的老師，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師要想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生逆向思維的積極性。第一，把學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望。第二，教師應(yīng)該提高自身的教學(xué)素質(zhì)。具有超凡人格魅力和淵博知識(shí)的教師能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的主動(dòng)性和積極性。第三，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有意識(shí)地采取逆向思維分析方法，并演示一些經(jīng)典的題型，讓學(xué)生看到逆向思維的魅力，從而發(fā)掘數(shù)學(xué)的美。逆向思維來(lái)源于生活又回歸于生活。生活是一本書，里面有無(wú)窮的智慧。在日常生活中也有很多逆向思維的例子，不經(jīng)意地運(yùn)用，便把困擾已久的難題解決了，甚至創(chuàng)造出令人受益匪淺的成果，比如：某一時(shí)裝店的員工不小心把一條高檔裙子燒了一個(gè)小洞，裙子的價(jià)格一落千丈。假如用織補(bǔ)法補(bǔ)救，也只能蒙混過(guò)關(guān)，對(duì)顧客造成欺騙。這位員工運(yùn)用逆向思維突發(fā)奇想，干脆在小洞的旁邊又挖出更多的小洞，并進(jìn)行修飾，并命名為“鳳尾裙”。這樣一來(lái)，“鳳尾裙”一下熱銷，這個(gè)時(shí)裝商店不僅出了名，而且獲得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。所以，教師在課堂教學(xué)中把這些實(shí)例穿插其中，使學(xué)生感受到逆向思維的重要性和益處，體會(huì)到了運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考的樂(lè)趣，從而使學(xué)生運(yùn)用逆向思維的積極性和主動(dòng)性逐漸增強(qiáng)。

2.從概念入手，通過(guò)設(shè)逆提出問(wèn)題

首先教師要從概念入手，在教學(xué)中通過(guò)設(shè)逆進(jìn)而提出問(wèn)題，從而使學(xué)生養(yǎng)成全方位考慮問(wèn)題的習(xí)慣[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多概念都能提出逆向問(wèn)題。比如分母有理化、冪的運(yùn)算法則、乘法公式等，均能正向、逆向運(yùn)用。在對(duì)這些概念進(jìn)行講解時(shí)，教師應(yīng)該多舉一些逆向應(yīng)用的例子，從而讓學(xué)生靈活地掌握概念，只有這樣，學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，才會(huì)改變思考問(wèn)題的角度，從反面入手，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。例如在學(xué)習(xí)相反數(shù)的時(shí)候，教師既可以問(wèn)學(xué)生5的相反數(shù)是什么，又可以問(wèn)-2是哪個(gè)數(shù)的相反數(shù)，-3和哪個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)有什么特征。只有這樣，學(xué)生才能夠真正理解相反數(shù)的概念，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。教師在教學(xué)中還應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一些概念之間的互逆關(guān)系的理解，比如乘和除、多和少、大和小、加和減、正數(shù)和負(fù)數(shù)、長(zhǎng)和短等，只有這樣不斷從概念入手，才能使學(xué)生的逆向思維能力逐步提高。

3.在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

正是學(xué)生薄弱的逆向思維能力，才使他們處于低層次的學(xué)習(xí)水平。教師可以針對(duì)一些思維能力遲鈍的學(xué)生，引導(dǎo)他們運(yùn)用逆向思維，從問(wèn)題的反面尋找突破口。在這個(gè)過(guò)程中，不僅使學(xué)生的順向思維有所加強(qiáng)，還使逆向思維得到培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效途徑包括反證法和分析法。反證法常常被用到幾何中。在某些立體幾何習(xí)題中，對(duì)于直接證明比較困難的題目，可以采取逆向思維方法——反證法來(lái)證。也就是先假設(shè)結(jié)論是正確的，再根據(jù)假設(shè)一步一步向前推理，從而得出題目中的已知條件，這樣就完成了證明。平面幾何教學(xué)中，教師可以根據(jù)問(wèn)題的相互性和可逆性，對(duì)學(xué)生的證明反推能力進(jìn)行培養(yǎng)。教師還應(yīng)該教會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中整理各種應(yīng)用逆向思維的例子，從而能夠做到舉一反三。教師在對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析時(shí)要抓住契機(jī)，把具有順向思維與逆向思維特點(diǎn)的題目通過(guò)對(duì)照解答，增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力。這與課堂上的只說(shuō)不練相比，會(huì)起到事半功倍的作用。

結(jié)語(yǔ)

大量的課堂教學(xué)實(shí)踐表明，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，既能改變學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，又能鍛煉學(xué)生思維的深刻性和靈活性，使學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力得到提高[3]。隨著思維能力的進(jìn)一步拓展，學(xué)生能夠自然迅速地轉(zhuǎn)化兩種思維能力，這就表明學(xué)生在數(shù)學(xué)方面上的能力不斷增強(qiáng)。因此，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法不斷探索、精心設(shè)計(jì)，只有這樣，才能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力不斷發(fā)展，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王薔.轉(zhuǎn)換思維角度，學(xué)會(huì)逆向思維——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)[J].考試周刊，2011（46）：95.

[2]王瑋.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的重要性及培養(yǎng)策略[J].都市家教：下半月，2012（3）：40-41.

[3]金寶仁.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（18）：100.