小學“數學廣角”教材解讀與思考

張嵐

“數學廣角”是人教版義務教育課程標準實驗教科書新設的一個內容，以單元為呈現形式，這一內容雖然不多，但其內容新穎，與生活聯系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間，所以獨具特色。因為是新增設的內容，所以可以借鑒的教學經驗和指導方法比較少，在教學實踐中也出現了一些偏差：由于目標不明，有的把“數學廣角”上成了簡單的游戲活動課或傳統的應用題教學課；由于思維含量比較高，有的上完課后有很大一部分學生作業(yè)不會……這說明有不少具體問題需要進一步明確，如：理論依據。教學“數學廣角”應注意哪些問題？就此我談一談對本教材的解讀與思考。

一、數學廣角教學的理論依據

《小學數學新課程標準》在總體目標中指出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”。 這為我們指明了“數學廣角”教學的主要目標。數學廣角的內容很豐富，但其核心只用一句話可以概括：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索，主動發(fā)現和對所學知識意義的主動建構?！皵祵W廣角”的編排，體現了“學生的數學學習內容應是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”理念，使數學更加貼近學生的生活實際，拓寬了數學課程內容的領域，使學生在初步感受到數學思想方法的同時，逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。因此，《課標》中倡導的基本理念給我們具體實施“數學廣角”教學提供了理論依據。

二、教材的編排特點及啟示

作為一線教師，探討、理解教材的編排目的，正確把握方向，在教學實踐中切實體現新課程理念，是值得研究的。新課改人教實驗版自一年級教材開始，每冊都安排了一個單元 “數學廣角”。這些內容有借助學生日常生活中簡單、生動的事例來呈現數學思想方法；也有通過介紹一些比較著名的數學問題，使學生初步掌握其蘊涵的數學思想方法。那么每一塊內容所要滲透的數學思想方法或者解決問題的策略分別是什么？編者這樣編排的目的又是什么？它有沒有層次性呢？

從教學實踐中可以發(fā)現“數學廣角”在每一個學段都有不同的要求。在第一學段要求以“操作實踐”為主題，考慮到這一階段學生儲備的數學知識比較零碎，因此引導學生通過“操作實踐”的活動來展開探究，使他們體驗到現實生活中隱含著數學知識，同時初步培養(yǎng)他們觀察、操作及歸納推理的能力。第二學段要求以“抽象建模”為主題，考慮到學生經過第一階段的學習，已有了一定的數學知識和解決簡單問題的經驗。也有了一定的邏輯思維能力，因此在繼續(xù)強調實踐與經驗的基礎上，增強“抽象建?！钡囊?。這樣，不僅使學生理解并初步掌握一些數學思想與模型，而且提高了他們用數學知識解決實際問題的能力，逐步形成有序、嚴密抽象思考問題的意識和習慣。梳理整套教材，我們不難發(fā)現教材編排的特點是從注重形象具體思維逐步過渡到注重抽象思維，很多數學思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。

三、教學“數學廣角”應注意哪些問題？

1.“數學廣角”不等于“奧數”

“數學廣角”中的內容，大部分都是過去“奧數”教材中才出現的內容。對此，有些老師就認為“數學廣角”就是“奧數”，學生學習“數學廣角”內容就是學習“奧數”，這樣的理解和做法是錯誤的。因此，教師在教學“數學廣角”時，不能用教“奧數”的眼光看待學生，更不能用學“奧數”的要求來要求學生，隨意拔高教學目標。它需要更多地、有計劃地創(chuàng)設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。

2.“教師的講解”不能代替“學生的思考”

在人教版新課標教材中，每一冊的“數學廣角”的內容都是相對獨立的，往往跟每一冊中的其它單元知識沒有任何聯系，這些內容跟其它單元的內容相比思維難度較大，學生能獨立解答出來的幾乎是鳳毛麟角。如果教師在教學中只是為了貪圖省事、方便就把答案原原本本地講解給學生聽，讓學生不經過思考、探索就獲得答案。這樣學生雖然暫時被動地獲得知識的答案，但學生對于這些知識以及所包含的數學思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，這對于學生的思維發(fā)展是極為不利的。因此，在教學中教師要引導學生經歷猜想、實驗、推理等探索過程，在學生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵學生克服困難，使學生在探究的過程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握“數學廣角”內容所蘊含的數學思想和方法。

3.“數學廣角”不應只是面對“優(yōu)生”

在人教版新課標小學數學教材中，“數學廣角”中的內容相對于其它單元的內容來說思維難度要大一些，學生要掌握這部分的內容是比較困難的，特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不容易。于是，有一部分老師就認為“數學廣角”的內容只適合于“優(yōu)生”學習，甚至把“數學廣角”與“優(yōu)生”劃上等號。這種眼中只有“優(yōu)生”，全然不顧中下水平學生的存在的做法也是十分錯誤的。因為它不僅傷害了絕大多數學生學習數學的積極性，而且也違背了人教版編排“數學廣角”時的初衷，同時也與《標準》所提倡的“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學教育面向全體學生等基本理念相悖。因此，教師在教學“數學廣角”這部分內容時，要跟學習其它內容一樣面向全體學生，使絕大多數的學生通過教學都能夠理解和掌握一些基本的數學思想方法。