數(shù)學(xué)教學(xué)中寓美于教之我見

黃勝亮

【摘要】數(shù)學(xué)新課程改革的目的之一就是讓學(xué)生欣賞和感受數(shù)學(xué)美，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何寓美于教，本文從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)教學(xué)；美育

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密的邏輯性、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，長(zhǎng)期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視知識(shí)的傳授和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及數(shù)學(xué)思想，卻忽視了數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)有機(jī)組成部分——美育.新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教育的目的之一是欣賞數(shù)學(xué)的美育價(jià)值，是讓學(xué)生具備對(duì)數(shù)學(xué)美的感受能力、鑒賞分析能力，陶冶學(xué)生的精神情操，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)全面和諧地發(fā)展.教師在數(shù)學(xué)中如何寓美于教呢？

一、教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美育的重要性，樹立數(shù)學(xué)美的意識(shí)

作為教師，應(yīng)樹立數(shù)學(xué)美的意識(shí)，重視數(shù)學(xué)美的存在，培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)和鑒賞能力，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的重要性，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)教育的組成部分，是數(shù)學(xué)教育的目的之一，是素質(zhì)教育的需要.作為教師，要不斷地追求數(shù)學(xué)美，不斷地追求教學(xué)藝術(shù)美，起到楷模作用.教師只有意識(shí)到數(shù)學(xué)美育的重要性，自覺追求數(shù)學(xué)美，才能在教學(xué)中自覺地滲透美育教育，才能經(jīng)常地有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、在教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

1.激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本中的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力.在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，從內(nèi)心深處感受數(shù)學(xué)美的力量.我在教學(xué)中采用了如下幾種方法：①通過對(duì)相似知識(shí)的歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.例如：在立體幾何的棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將棱柱、棱錐看成是特殊的棱臺(tái)，再比較它們的公式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，又達(dá)到記憶和綜合能力的培養(yǎng)的效果.三角形中三條高交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)，三角平分線交于一點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇異美.②通過教學(xué)演示，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)美.如在旋轉(zhuǎn)體教學(xué)中，通過模型的演示，化靜為動(dòng)，展示數(shù)學(xué)世界的動(dòng)態(tài)美；在平面解析幾何的拋物線教學(xué)中，先演示物理學(xué)上拋物線實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受“點(diǎn)動(dòng)成線”的動(dòng)態(tài)美和富有規(guī)律的美麗曲線；在求動(dòng)點(diǎn)的曲線方程時(shí)，如“三角形中兩個(gè)頂點(diǎn)已定，第三個(gè)頂點(diǎn)在某條曲線上運(yùn)動(dòng)，求重心的軌跡方程”，讓學(xué)生感受重心的軌跡隨第三個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程.③讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)公式、幾何圖形、函數(shù)曲線的對(duì)稱美.例如三角函數(shù)公式中cos（α±β），sin（α±β）等公式，讓學(xué)生體會(huì)其中的對(duì)稱特點(diǎn)，加強(qiáng)了記憶. 像幾何體中的正多面體、球體等，幾何圖形的圓、正多邊形等，函數(shù)曲線中的圓錐曲線、二次函數(shù)圖像等，都充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

2.挖掘隱藏的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生獲得極大的精神享受，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

（1）挖掘數(shù)學(xué)中的隱藏美，對(duì)促進(jìn)知識(shí)的理解和掌握有很大的幫助.在講授四種圓錐曲線后，綜合分析它們的共性，如它們都是平面與圓錐的截線，都具有r/d=e的性質(zhì)，具有統(tǒng)一的方程，都是天體運(yùn)動(dòng)的軌跡，揭示它們的內(nèi)在統(tǒng)一美，讓學(xué)生感受到客觀事物是和諧的，體會(huì)一種“恰到好處的協(xié)調(diào)和適中”的美.

（2）發(fā)掘數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生接受美的熏陶和感染.在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中，充分體現(xiàn)了方程的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美.在向?qū)W生講“斐波那契數(shù)列”時(shí)，舉例生物上的“魯?shù)镁S格定律”，讓學(xué)生感受大千世界的奇妙，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異性和與自然界的和諧統(tǒng)一性.在講“黃金分割”時(shí)，除讓學(xué)生體會(huì)其自身的美感外，還舉例了人體中的黃金分割、建筑設(shè)計(jì)中的黃金分割、生物界的黃金分割，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美無處不在，充滿著其獨(dú)特的奇異美.

（3）在解題教學(xué)中體現(xiàn)解題方法美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.如講解求函數(shù)y=（2-sinx）/（2-cosx）的值域時(shí)，把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題來解決，把函數(shù)值看作是定點(diǎn)（2，2）與單位圓（圓心為原點(diǎn)，半徑為1）上動(dòng)點(diǎn)連線的斜率，即轉(zhuǎn)化為研究直線與單位圓相切時(shí)的斜率值.這種數(shù)形結(jié)合的解法，體現(xiàn)了優(yōu)美和諧的知識(shí)結(jié)構(gòu)，解法巧妙、簡(jiǎn)捷、合理、優(yōu)美，增強(qiáng)了學(xué)生的“美學(xué)意識(shí)”，增強(qiáng)學(xué)生的解題興趣.

（4）在教學(xué)過程體現(xiàn)教學(xué)方法美.如運(yùn)用多媒體制作的課件進(jìn)行球的概念教學(xué)中，讓學(xué)生充分感受球的動(dòng)態(tài)形成過程，在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖像教學(xué)中，讓學(xué)生感受不同冪（底）的圖像，較直觀地歸納出其中的規(guī)律.在教學(xué)中藝術(shù)化.如板書，將證明過程寫得條理清晰，字里行間如寫詩(shī)一般，讓學(xué)生有美的享受.教學(xué)語言生動(dòng)有趣，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣.

三、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)美，追求數(shù)學(xué)美

只是揭示數(shù)學(xué)美是不夠的，還要讓學(xué)生看到美的力量，提高美的鑒賞能力，并用于分析和解決實(shí)際問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生以審美的眼光去觀察，將所給的圖形或幾何體從美學(xué)角度去完善，使解題過程充滿審美情趣，將學(xué)習(xí)過程變成追求美的過程，同時(shí)又形成了一種解題的方法.鼓勵(lì)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美，在課堂上如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)獨(dú)特美妙的解法，寧可放慢節(jié)奏，也要將這種解法講解，特別美妙的解法還用學(xué)生的名字為方法命名，令學(xué)生大受鼓舞.

教師在教學(xué)過程中充分展示數(shù)學(xué)教材中的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，樹立審美思想，提高審美意識(shí)和能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用和諧、簡(jiǎn)單、對(duì)稱統(tǒng)一、奇異等審美標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)事物，使學(xué)生追求數(shù)學(xué)美感，追求自然界的和諧統(tǒng)一的理解，對(duì)形成學(xué)生簡(jiǎn)化結(jié)果，深化問題，推廣結(jié)論，探究數(shù)學(xué)世界的奇妙有著巨大的作用；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)學(xué)美，挖掘數(shù)學(xué)美，運(yùn)用數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，追求數(shù)學(xué)美，激起學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)造熱情，達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更高境界.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 張明久.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美.學(xué)周刊，2011.

[2] 戴隆四. 淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)美. 中學(xué)教師培訓(xùn)，1992.