如何有效完成高中數(shù)學(xué)作業(yè)

肖世華

高中學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的過程，它不像初中的課程，可以憑借小聰明在考試前突擊一下就把成績(jī)提上去，對(duì)于難度更大、覆蓋面更廣的高中內(nèi)容來說，預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、筆記等等都是必不可少的環(huán)節(jié)，下面我就對(duì)學(xué)生如何來做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最好的效果談?wù)勔恍┛捶?其實(shí)，做作業(yè)有方法或策略的問題，我把做數(shù)學(xué)作業(yè)分為以下幾個(gè)步驟：

一、溫故知新，把握要領(lǐng)

先把書看透，再動(dòng)手做作業(yè).做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識(shí)，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動(dòng)手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識(shí)，提高了能力.

二、明確題意，構(gòu)建思路

審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ).

例1 街道旁邊有一游戲，在鋪滿邊長(zhǎng)為9 cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1 cm的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5角錢，若小圓板壓在邊上，可重?cái)S一次；若擲在正方形內(nèi)可再交5角錢再擲一次；若壓在塑料板的頂點(diǎn)上，可獲得一元錢.試問：

（1）小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少？

（2）小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上的概率是多少？

解 小圓板中心用O表示，考查O落在ABCD的哪個(gè)范圍時(shí)，能使小圓板與塑料板ABCD的邊相交接，及O落在哪個(gè)范圍時(shí)能使小圓板與塑料板ABCD的頂點(diǎn)相交接.

（1）如圖，因?yàn)镺落在正方形ABCD內(nèi)任何位置是等可能的，試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域是頂點(diǎn)O落在邊長(zhǎng)為9 cm的正方形，圖中頂點(diǎn)O落在陰影部分表示事件A：“小圓板壓在塑料板邊上”.故P（A）=S陰影S正方形=3281.

（2）小圓板與正方形的頂點(diǎn)相交接是在中心O到正方形的頂點(diǎn)的距離不超過小圓板的半徑1 cm時(shí).圖中頂點(diǎn)O落在陰影部分表示事件B：“小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上”.故P（B）=S陰影S正方形=π81.

這個(gè)題目如果注意審題應(yīng)該不難，兩個(gè)小問可進(jìn)行對(duì)比分析，但是如果盲目做題不注意審題，不進(jìn)行對(duì)比，容易混淆，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.

三、獨(dú)立思考，獨(dú)立做題

明確做作業(yè)是為了及時(shí)檢查學(xué)習(xí)的效果，經(jīng)過預(yù)習(xí)、上課、課后復(fù)習(xí)，知識(shí)究竟有沒有領(lǐng)會(huì)，有沒有記住，記到什么程度，知識(shí)能否應(yīng)用，應(yīng)用的能力有多強(qiáng)，這些學(xué)習(xí)效果問題，單憑自我感受是不準(zhǔn)確的.真正懂沒懂，記住沒記住，會(huì)不會(huì)應(yīng)用，要在做作業(yè)時(shí)通過對(duì)知識(shí)的應(yīng)用才能得到及時(shí)的檢驗(yàn).做作業(yè)可以為復(fù)習(xí)積累資料；作業(yè)題一般都是經(jīng)過精選的，有很強(qiáng)的代表性、典型性.因此就是做過的習(xí)題也不應(yīng)一扔了事，而應(yīng)當(dāng)定期進(jìn)行分類整理，作為復(fù)習(xí)時(shí)的參考資料.

四、限定時(shí)間，一氣呵成

常聽同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成.了解下來，問題大多是在時(shí)間安排上.覺得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會(huì)兒；或者慢條斯理，認(rèn)為時(shí)間還有的是，等會(huì)再完成.做得好的同學(xué)調(diào)查下來，有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時(shí)完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研.二是他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)，他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時(shí)間，難度是否太大，能不能完成得了等等.

五、做后反思，提高效益

首先要反思題意.前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述.

其次要反思錯(cuò)誤.要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等.有時(shí)需要從不同的角度去思考，用不同的方法去演算，更能發(fā)現(xiàn)問題.

第三要反思方法.解完題后再思考，由于對(duì)這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡(jiǎn)捷、巧妙，在很大程度上能激勵(lì)我們的信心.

在讀書和學(xué)習(xí)過程中，尤其是復(fù)習(xí)備考過程中，每名同學(xué)都進(jìn)行過強(qiáng)度較大的練習(xí)，但做完題目并非大功告成，重要的在于將知識(shí)引申、擴(kuò)展、深化，因此，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié).一般說來，習(xí)題做完之后，要從五個(gè)層次反思：1.怎樣作出來的？想解題采用的方法；2.為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；3.為什么想到這種方法？想解題的思路；4.有無其他方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；5.能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散.當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)解根源是什么？解答同類試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？如何克服常犯錯(cuò)誤？“吃一塹，長(zhǎng)一智”，不斷完善自己.