有效預(yù)設(shè) 構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)動態(tài)課堂

許雁鳴

“動態(tài)生成”是新一輪課程改革倡導(dǎo)的基本理念之一，這對建構(gòu)新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新形態(tài)，無疑起到了催化劑的作用.然而在實(shí)際教學(xué)過程中，很多老師遇到了這樣的困惑：既然課堂是“動態(tài)生成”的，那么教師還需要對每次課進(jìn)行精心的設(shè)計嗎？該怎樣處理預(yù)設(shè)和“動態(tài)生成”之間的關(guān)系呢？著名特級教師孫雙金老師說過：“上課就像打仗，我們不能打無準(zhǔn)備之仗”.我認(rèn)為我們可以從以下幾個方面來處理.

1. 活用預(yù)設(shè)，靈活生成

八年級下冊的“用公式法解一元二次方程”這一節(jié)新授課時，按照書本順序我一開始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的問題（部分學(xué)生的反應(yīng)是茫然、不知所措的），接下來我就用配方法推導(dǎo)出了一元二次方程的求根公式.我講解很順利也很輕松，但從學(xué)生的眼神和表情上，我意識到學(xué)生跟不上公式的推倒過程，可能是這樣的推導(dǎo)步子大了些，與學(xué)生的基礎(chǔ)不相適應(yīng)，怎么辦呢？課堂教學(xué)不能再按我預(yù)設(shè)的計劃進(jìn)行下去了.我及時調(diào)整原來的教學(xué)設(shè)計方案，采用縮小步伐的策略，生成了一個過渡性的問題（如何將x2+2ax=b 變形為形如x2=m的方程？）.由于這一階梯設(shè)計適當(dāng)，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

2. 整合預(yù)設(shè)，調(diào)整生成

在實(shí)施教學(xué)的過程中，教師應(yīng)直面真實(shí)的教學(xué)，根據(jù)師生交往互動的具體進(jìn)程來整合課前的各種預(yù)設(shè).這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性.以下是我在引導(dǎo)學(xué)生探究中點(diǎn)四邊形的過程中所生成的問題偏離了我預(yù)設(shè)的軌道的課例片段.

我本來的預(yù)設(shè)是想讓學(xué)生最好先提出平行四邊形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中點(diǎn)四邊形逐一進(jìn)行探究.或許是剛上完梯形這一章節(jié)，所以有很多同學(xué)都先提出了梯形的中點(diǎn)四邊形，見此現(xiàn)狀我改變了教學(xué)步驟.

師：好！那么我們先從梯形著手看一下梯形的中點(diǎn)四邊形是哪種特殊四邊形？

學(xué)生開始動手畫圖探究.我預(yù)想學(xué)生會說梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，結(jié)果學(xué)生生成了三種答案：生1認(rèn)為是平行四邊形（正如我所愿），生2認(rèn)為是矩形，生3認(rèn)為菱形（其實(shí)學(xué)生都是根據(jù)畫圖猜想的）.此時，我并沒有馬上充當(dāng)裁判的角色，而是來了一個追問：在這三種答案中，你們能夠肯定梯形的中點(diǎn)四邊形一定會是什么圖形嗎？為什么？……矩形有可能嗎？菱形有可能嗎？到底是什么決定了中點(diǎn)四邊形的形狀呢？……

通過找準(zhǔn)時機(jī)進(jìn)行的引問和追問及教師適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”來不斷推動問題朝生成的教學(xué)目標(biāo)靠攏.到此，課堂上學(xué)生的思維完全被激活了.

3. 放棄預(yù)設(shè)，創(chuàng)造生成

學(xué)習(xí)了“圓”的有關(guān)知識后，為了鍛煉學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，我安排了一節(jié)復(fù)習(xí)課.其中有個題目：如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠A=30°，BC=3，求⊙O的半徑.

看了一遍題目，學(xué)生們便在下面嚷開了：“太簡單了！”

見他們有輕視這個題目的情緒，也為了使學(xué)生對復(fù)習(xí)課仍充滿探索的樂趣，我決定放棄原先教案中預(yù)備的其他題目，引導(dǎo)他們做進(jìn)一步的探索：本題中，若AB不是⊙O的直徑，那么⊙O的半徑還會是3嗎？為什么？

生1：不會，因?yàn)锳B不是直徑了，就不能解直角三角形了.

生2：這個圓的內(nèi)接三角形中就一定不會有上題中那樣的三角形了.

……

師：想一想，這個圓中會不會有上題中那樣的直角三角形呢？

學(xué)生陷入了思考，圓的直徑所對的圓周角是直角，需要能用到已知三角形中的條件，因此學(xué)生試著過A，B，C三點(diǎn)畫了直徑，嘗試著構(gòu)造直角三角形來求⊙O的直徑，終于他們發(fā)現(xiàn)了⊙O的半徑還是3.如圖，添直徑BD，連接CD即可（也可添直徑CD，連接BD）.

看時機(jī)成熟，我又拋出了第三個問題：若設(shè)∠A=α，BC=m，試問⊙O的直徑是多少？

學(xué)生得出了⊙O的直徑2r=msinα的結(jié)論.

最后，學(xué)生還通過相互補(bǔ)充得出了“任一三角形的外接圓的直徑等于它的一條邊與這條邊對角的正弦的比值”的結(jié)論.

這節(jié)課，因?qū)W生復(fù)習(xí)的情感需要與教師的課前預(yù)設(shè)發(fā)生偏差，教師果斷地放棄了預(yù)設(shè)，機(jī)智地對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行整合，與學(xué)生共同探究，創(chuàng)造生成一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課，滿足了學(xué)生探究的欲望，收到了意想不到的效果.這不僅拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與思維空間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和復(fù)習(xí)效果，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個主動的建構(gòu)過程.真是一題勝多題.

4.結(jié) 論

預(yù)設(shè)和生成是辯證的對立統(tǒng)一體，兩者是相互依存的，如果沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重視生成，那么預(yù)設(shè)必然是僵化的，缺乏生命活力的.教育家布盧姆說過：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍.沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了.”作為一名數(shù)學(xué)教師，有必要重新審視自己的教學(xué)，注重課前精心預(yù)設(shè)，關(guān)注課堂動態(tài)生成，思考如何引導(dǎo)那些以生命為載體的動態(tài)生成性資源，構(gòu)建有利于學(xué)生思維發(fā)展的新課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，涌動生命的靈性.這正是新課程改革所期冀所追求的理想境界.