在數(shù)學(xué)課堂上感悟數(shù)學(xué)之靈韻

劉海燕

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在興趣和理解，數(shù)學(xué)教學(xué)要促進學(xué)生深化理解，理解掌握了才能提高學(xué)習(xí)的興趣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)的靈韻.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)興趣；變式教學(xué)；靈韻數(shù)學(xué)

新課程改革十年以來，廣大教師的教學(xué)理念發(fā)生了根本的變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在悄悄發(fā)生著改變.新課程改革的重點是課堂教學(xué)改革，課堂教學(xué)改革的核心是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變“被動接受式”學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí).課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生更多地參與課堂感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之靈韻成為了廣大數(shù)學(xué)教師們都在思考的一個問題.

一、興趣是感受靈韻數(shù)學(xué)的前提

學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識，首先要有興趣，興趣是最好的老師.

例如講解到“橢圓”一節(jié)時，可以鳥巢、南京奧體中心、“神七”運行軌跡等生動的圖片，給學(xué)生視覺沖擊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生從圖片中了解建筑的建造與設(shè)計都要運用橢圓的性質(zhì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活.

創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，可以直觀地再現(xiàn)問題，將數(shù)學(xué)與生活緊密相連，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，讓學(xué)生在現(xiàn)實、生動具體的情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學(xué)知識.教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)以形象為主體、富有感情色彩的具體場景或氛圍，激發(fā)和吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，達到最佳的學(xué)習(xí)效果.

二、問題是感受靈韻數(shù)學(xué)的動力

早在古代我國就有“學(xué)起于思，思源于疑”的說法，它深刻地揭示了疑、思、學(xué)三者的關(guān)系.一個好的問題是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力.所謂好的問題是指所設(shè)計的問題要有科學(xué)性、趣味性，有探究的價值.教師在設(shè)計問題時應(yīng)遵循以下幾個原則：（1）目標(biāo)性原則：針對課堂教學(xué)所要構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)，針對教學(xué)目標(biāo)；（2）啟發(fā)性原則：能啟發(fā)學(xué)生深入思考，有利于學(xué)生思維訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力；（3）最近發(fā)展區(qū)原則：所設(shè)計的問題都是學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，學(xué)生有能力解決.

三、問題變式是感受靈韻數(shù)學(xué)的核心

讓學(xué)生熟練地掌握解題方法、提高解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，盡管數(shù)學(xué)解題方法錯綜復(fù)雜、靈活多變，但對通性通法必須熟練掌握，應(yīng)該盡量地從諸多方法中找出最優(yōu)的方法，形成清晰的解題思路.在問題變式的演練中，通過啟發(fā)學(xué)生從不同角度對解題途徑的探索和可能出現(xiàn)的解題方法的比較以及相似問題可以怎樣解決、與之相關(guān)的容易混淆的問題應(yīng)當(dāng)怎樣區(qū)分和辨別，等等，達到研究一個問題會解一類問題的目的，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變意識和概括能力.

案例 過點A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線L，求切線L的方程.

變式1 過點A（？，？）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線L，求切線L的方程.

請學(xué)生自由設(shè)取點A的坐標(biāo)，完成切線方程的求解.

變式2 過點A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線，切點分別為B，D，求四邊形ABCD的面積.

變式3 若過直線L：x-y+5=0上任一點A作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線且切點分別為B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值.

案例與變式由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般，環(huán)環(huán)相扣，緊密相連.案例和變式1主要描述切線的一般求法，變式2、3將問題延伸到面積問題，看似思維突變，實則是在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上探索出來，依然圍繞著幾何特征在變化.思維從特殊到一般，思路自然流暢，過程和諧完美，研究直線與圓相切的基本方法和思維途徑在這里體現(xiàn)得淋漓盡致.

四、課堂是感受靈韻數(shù)學(xué)的舞臺

新課標(biāo)以全新的教學(xué)理念，把數(shù)學(xué)教育提升為“發(fā)展與完善人的教育活動”.課堂教學(xué)不僅僅是使學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是使學(xué)生理解問題是怎樣提出的，概念是如何在具體背景中形成的，結(jié)論是怎樣探索和猜測的，真正的課堂教學(xué)已不是學(xué)生配合、適應(yīng)老師，而是教師要積極探求適合學(xué)生自主發(fā)展的教學(xué)方法.因此在課堂教學(xué)中，要樹立“以人為本”的教學(xué)理念，使課堂成為學(xué)生的學(xué)堂，讓學(xué)生成為課堂的真正的主人.教師要徹底地轉(zhuǎn)換角色，給學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺，提供展現(xiàn)自我的機會，使課堂成為學(xué)生展現(xiàn)自我的舞臺.

五、多元性評價是學(xué)生感受靈韻數(shù)學(xué)的加油站

課堂評價的目的是促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，不能單純地認(rèn)為對學(xué)生的評價就是檢測、考試，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價就是看學(xué)生解題的正確率，這種單一的評價方式會導(dǎo)致課堂忽視數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程.課堂評價形式應(yīng)該多元化，內(nèi)容與形式應(yīng)該靈活多樣，將交流式評價（師生、生生之間討論、互動等）、表現(xiàn)性評價（如學(xué)生的發(fā)言、課堂問答等）和檢測性評價（如課堂練習(xí)、檢測、課外作業(yè)等）相結(jié)合.評價是調(diào)整教學(xué)所必需的手段，是教學(xué)過程不可缺少的一部分.

對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予積極性評價（如鼓勵、表揚、贊美等），使學(xué)生始終處于興奮的狀態(tài)中，這樣學(xué)生才能熱情高漲，表現(xiàn)積極主動，使課堂評價成為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之靈韻的加油站.

學(xué)生是不同的個體，思維是靈動的和多向的，教師提供給學(xué)生最好的教育應(yīng)該是：激發(fā)他們的興趣，拓展他們的思維空間，使他們的潛能得到最大限度地挖掘，從而獲得知識和情感雙方面的提高.教師在授課的過程中只有將以上各方面處理好了，才能極大化地讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨特魅力，感悟數(shù)學(xué)的靈韻，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的趣味性，使數(shù)學(xué)課充滿生機，煥發(fā)活力，演繹精彩.