基于理解的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)

李學(xué)軍

一、調(diào)研目的、內(nèi)容與方式

1.調(diào)研目的與內(nèi)容

通過調(diào)研，采集杭州市高三復(fù)習(xí)教學(xué)信息，歸納、概括教學(xué)中的亮點(diǎn)，得出好做法，以導(dǎo)向復(fù)習(xí)教學(xué)；發(fā)現(xiàn)、分析存在的主要問題，提出改進(jìn)思路與方法；交流、探討改進(jìn)高三復(fù)習(xí)的教學(xué)方式以及提升復(fù)習(xí)實(shí)效的思路與方法；研討形成能促成有效數(shù)學(xué)教研的工作思路及著力點(diǎn)。

2.調(diào)研方式

通過“兩聽”“兩觀”“交流”和“反饋”完成各次調(diào)研。

兩聽：隨堂聽課和聽取備課組介紹高三復(fù)習(xí)計(jì)劃。

兩觀：通過聽復(fù)習(xí)課，觀察教師的教學(xué)觀念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式以及教學(xué)材料的選擇與使用情況；觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、與教師的默契程度以及復(fù)習(xí)教學(xué)的效果。

交流：初步整理所聽、所觀，分析、歸納、概括出備課組的復(fù)習(xí)模式；從理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)三個(gè)維度，找出復(fù)習(xí)課中的亮點(diǎn)、存在的問題；選擇一些其他學(xué)校的好做法，結(jié)合對(duì)所聽課的評(píng)析，與高三數(shù)學(xué)備課組的教師進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)交流。

反饋：整理調(diào)研發(fā)現(xiàn)的亮點(diǎn)、問題，作出評(píng)析，給出建議，向?qū)W校（備課組）匯報(bào)。

二、調(diào)研的基本情況

兩年內(nèi)，共進(jìn)行42次調(diào)研，聽課142節(jié)，實(shí)際調(diào)研學(xué)校36所，約占杭州地區(qū)規(guī)模高中數(shù)的2/3。

各次調(diào)研的內(nèi)容與方式相同，所聽的課中，少量是專門為調(diào)研做過準(zhǔn)備的，大多數(shù)是常態(tài)課，在對(duì)調(diào)研情況作分析時(shí)，已考慮到這一因素，但在回答哪些課是優(yōu)秀課時(shí)，認(rèn)為這些課都可以成為復(fù)習(xí)的樣板課，對(duì)提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平有示范作用。

評(píng)價(jià)所聽的課，評(píng)價(jià)為“優(yōu)”的學(xué)校有：杭州四中，新登中學(xué)，學(xué)軍中學(xué)，杭十一中學(xué)，杭十四中學(xué)，富陽中學(xué)，蕭山中學(xué)，杭州九中，蕭山三中。兩次調(diào)研，前后進(jìn)步較大的學(xué)校有臨安中學(xué)。

三、對(duì)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的分析與判斷

1.復(fù)習(xí)教學(xué)的相同點(diǎn)

（1）復(fù)習(xí)時(shí)間相同

數(shù)學(xué)必修和選修內(nèi)容的教學(xué)均在高一、高二完成。高三開學(xué)后，各校直接進(jìn)入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，復(fù)習(xí)時(shí)間達(dá)一學(xué)年，已回歸到使用教學(xué)大綱時(shí)期的復(fù)習(xí)時(shí)間，相比新課程實(shí)施后的第一次高三復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)間增加了。

（2）復(fù)習(xí)安排基本相同

各校均有復(fù)習(xí)計(jì)劃，內(nèi)含復(fù)習(xí)進(jìn)度安排，內(nèi)容準(zhǔn)備分工，練習(xí)、月考，資料選擇等，計(jì)劃在時(shí)間安排方面、在材料準(zhǔn)備的分工方面做得較為周到。

計(jì)劃中，大部分學(xué)校把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為兩輪，少量學(xué)校有三輪復(fù)習(xí)安排。第一輪復(fù)習(xí)定位基礎(chǔ)知識(shí)整理，第二輪側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)專題，各輪中均以高考為目標(biāo)，追求數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，有具體知識(shí)與方法的要求。

復(fù)習(xí)中，各校基本都安排了月考、聯(lián)考，部分學(xué)校還有“每周練”的安排。學(xué)生所做題目都是經(jīng)過教師先前整理且題量充分。

（3）教師基本勝任復(fù)習(xí)教學(xué)

目前，一線的高三數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功普遍良好，課有準(zhǔn)備，講得清，表得明，且教學(xué)控制能力強(qiáng)，基本能完成自己的教學(xué)預(yù)設(shè)。

各校高三數(shù)學(xué)備課組基本能分析本省近幾年的數(shù)學(xué)高考試卷，收集各省近幾年來的數(shù)學(xué)高考試題，教師熟悉數(shù)學(xué)高考題，有自己的思法，高考題已成為教師課堂復(fù)習(xí)的“支柱題”。同時(shí)，教師們也關(guān)注《浙江省數(shù)學(xué)高考說明》，對(duì)數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的側(cè)重基本心中有數(shù)。

（4）學(xué)生基本能配合教師

至少70%以上學(xué)校的學(xué)生，課堂紀(jì)律良好，能配合教師完成復(fù)習(xí)教學(xué)。具體表現(xiàn)在：教師講解時(shí)注意力集中，并有一定響應(yīng)。

綜合上述而言，教師們對(duì)新課程的復(fù)習(xí)教學(xué)已經(jīng)有了自己的認(rèn)識(shí)與理解，復(fù)習(xí)中，有新課程實(shí)施留下的痕跡，主要表現(xiàn)在：安排時(shí)間讓學(xué)生先做，能聽聽學(xué)生的想法，同時(shí)，學(xué)校的教學(xué)管理也進(jìn)入一種循環(huán)，督促著備課組制訂計(jì)劃，研究復(fù)習(xí)。因此，可以認(rèn)為，杭州地區(qū)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)已經(jīng)具備良好的基礎(chǔ)。

2.復(fù)習(xí)教學(xué)的差異點(diǎn)

（1）制訂計(jì)劃存在差異。在計(jì)劃制訂時(shí)，只有少數(shù)學(xué)校做到了根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與近幾年來，特別是當(dāng)年的數(shù)學(xué)高考卷提出復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，并在思想指導(dǎo)下作好教學(xué)安排。做得較好的學(xué)校有：杭州四中、淳安中學(xué)、杭州第十四中學(xué)等。

（2）備課設(shè)計(jì)存在差異。從目標(biāo)制訂、材料組合、復(fù)習(xí)實(shí)效等方面來看，校與校之間、教師與教師之間的復(fù)習(xí)效果有差別。

有的學(xué)校按復(fù)習(xí)用書進(jìn)度，略增加些例題，完成知識(shí)的復(fù)習(xí)。這類課缺少主線，顯得孤立；缺少思想，顯得蒼白；有例題，無思想，有講解，無用意。而富陽中學(xué)何文明老師的課，杭州四中的3節(jié)課，學(xué)軍中學(xué)的所有課，內(nèi)涵豐富，有主線，有數(shù)學(xué)味，有思維量，使學(xué)生收獲頗多。其他學(xué)校的課均介于以上兩類課之間，復(fù)習(xí)效果存在差別。

（3）復(fù)習(xí)方式存在差異。在復(fù)習(xí)方式選擇上，有的學(xué)校能根據(jù)學(xué)生情況、復(fù)習(xí)內(nèi)容選擇不同途徑，呈現(xiàn)了復(fù)習(xí)方式的多樣，有的學(xué)校就一種復(fù)習(xí)方式，即：給題→學(xué)生做→學(xué)生講、教師板書（或教師邊問邊講）→教師小結(jié)→再給題或變式題→給下一題，重復(fù)以上復(fù)習(xí)方式。另外，教師在課堂的控制力仍過強(qiáng)，干涉過多的現(xiàn)象仍大量存在。

有許多課中，即使安排了學(xué)生做題的時(shí)間，也會(huì)變?yōu)橐环N“點(diǎn)綴”，題還沒做完，或?qū)W生剛開始做，教師就提示，或開始講解；有的課，前面的題，學(xué)生做的時(shí)間較充分，越到后面，題變難了，而學(xué)生做題的時(shí)間卻越來越少，甚至變?yōu)槌暑}后即開講。

學(xué)軍中學(xué)的課能根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，選用相應(yīng)的復(fù)習(xí)途徑，實(shí)現(xiàn)一課一清。所聽6節(jié)課，呈現(xiàn)了多種復(fù)習(xí)方式，有演繹也有歸納，有講解也有活動(dòng)，有問題解決也有知識(shí)整理，能促成學(xué)生參與和理解，獲得知識(shí)或體驗(yàn)。

（4）教師的數(shù)學(xué)理解存在差距。如何看例題，如何認(rèn)識(shí)高考要求，教師間存在一定差異也導(dǎo)致了復(fù)習(xí)效果的不同。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，有些教師拿來題就用，就題論題，缺少目標(biāo)意識(shí)；有些教師把自己喜歡的方法傳遞給學(xué)生，而學(xué)生應(yīng)該知道或問題解決可以帶出的知識(shí)、方法卻被忽略；也有教師引用的問題，經(jīng)改編處理，能扣知識(shí)目標(biāo)，也適合學(xué)生認(rèn)知水平。

調(diào)研中，杭十四中所有的復(fù)習(xí)課均是自然狀態(tài)下的課，一節(jié)是一塊知識(shí)的復(fù)習(xí)課，一節(jié)是周練講評(píng)課，另一節(jié)是由問題組合不斷促成學(xué)生思維活動(dòng)并歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論的課。三節(jié)課都顯得大氣，表現(xiàn)在：講解時(shí)點(diǎn)到為此，用時(shí)恰當(dāng)，不在細(xì)節(jié)處糾結(jié)，而是扣住主題，促成數(shù)學(xué)思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生理解，各節(jié)課內(nèi)容豐富，目標(biāo)明確，顯示了教師對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的理解。各節(jié)課呈現(xiàn)問題后，均由學(xué)生先行，并提供開放思維的空間，提供發(fā)現(xiàn)問題、交流解決的機(jī)會(huì)。概括這三節(jié)課，可謂：目標(biāo)明，內(nèi)容實(shí)，過程清，途徑多。沒有正確的數(shù)學(xué)理解，出不了這種課。

（5）學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異。平時(shí)教學(xué)一講到底，使學(xué)生養(yǎng)成了聽課習(xí)慣，而被調(diào)研聽課時(shí)，想讓學(xué)生做或答，學(xué)生會(huì)很不適應(yīng)。缺少培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅造成上述現(xiàn)象，而且阻礙了復(fù)習(xí)教學(xué)中多種方式、途徑的使用，迫使教師只能采用一講到底的方式。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，蕭山三中課堂中學(xué)生自覺做題的意識(shí)是全市最強(qiáng)的，做題的流暢度也屬全市最好的學(xué)生之列，這是這所高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)特色。該校學(xué)生能做到，其他學(xué)校也應(yīng)該能做到。

3.復(fù)習(xí)教學(xué)存在的主要問題

（1）有效性仍需提升。復(fù)習(xí)時(shí)間增加了，但復(fù)習(xí)有效性提升不多，具體表現(xiàn)在：第一，部分課的教學(xué)目標(biāo)不明。即一節(jié)課要使學(xué)生增長什么，達(dá)成什么，不清楚。第二，知識(shí)理解不到位。能舉一反三，具有重點(diǎn)，概括到位，以點(diǎn)帶面的教學(xué)不多。第三，知識(shí)的落實(shí)未體現(xiàn)。一些課中知識(shí)點(diǎn)到了，但學(xué)生明顯仍未掌握、理解，也有一些課扣住了重點(diǎn)，概括了方法，但沒有給予落實(shí)。第四，方法思想層面涉及偏少。例如，課堂小結(jié)基本是就事論事，重復(fù)分析過程，很少在方法思想層面進(jìn)行概括、歸結(jié)，解題主要涉及知識(shí)，很少能滲透數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)。第五，學(xué)生做題時(shí)，教師期盼成功。即使在學(xué)生做題時(shí)，教師也不放棄指導(dǎo)，期盼學(xué)生成功的意識(shí)過分，獲取學(xué)生想法的意識(shí)朦朧。

（2）兩類學(xué)生需要關(guān)注。一類是優(yōu)秀學(xué)生培養(yǎng)，另一類是后進(jìn)學(xué)生的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)教學(xué)中，這兩方面都存在一些問題。優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展受到阻礙的情況時(shí)有發(fā)生，如某生提早做完題，只能停著等教師講。另一方面，后進(jìn)學(xué)生被硬提升的現(xiàn)象也不少，聽不懂的問題硬在聽，聽了更怕學(xué)數(shù)學(xué)。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn)蕭山中學(xué)有優(yōu)秀學(xué)生培養(yǎng)的途徑和方法。首先是教學(xué)中的班組分層教學(xué)，優(yōu)秀學(xué)生自主空間更大些，能面臨解決問題的挑戰(zhàn)，促成思維活動(dòng)，帶動(dòng)知識(shí)、方法的運(yùn)用與鞏固。

在后進(jìn)生培養(yǎng)方面，杭十一中做法收效顯著。首先，教師們心態(tài)好，熱愛學(xué)生，考慮教學(xué)要符合學(xué)生基礎(chǔ)；其次，復(fù)習(xí)有思想，不求難，求基礎(chǔ)，重落實(shí)，不求廣，求思維，重體驗(yàn)；再者，注重學(xué)生動(dòng)手后的提升和概括。

（3）二輪與一輪復(fù)習(xí)沒有差別。有兩所學(xué)校的二輪復(fù)習(xí)，實(shí)際還停留在一輪復(fù)習(xí)，就知識(shí)論知識(shí)，雖然課堂中有一個(gè)專題，但使用材料的方式、教學(xué)的追求仍等同一輪復(fù)習(xí)的要求。

這是受生源限制所不得不為，還是復(fù)習(xí)觀念缺少或復(fù)習(xí)方式的駕馭問題，還是有其他原因，交流后得知，教師認(rèn)為學(xué)生基礎(chǔ)弱，學(xué)了就忘，不得已而為之。但本人認(rèn)為，應(yīng)該歸因于高一、高二的教學(xué)沒有到位，一輪復(fù)習(xí)匆匆而過，雖然知識(shí)全面復(fù)習(xí)過，類型全面覆蓋過，但學(xué)生未形成真正的理解，學(xué)校缺少根據(jù)學(xué)生水平定位高三復(fù)習(xí)的研究。

（4）互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代造成的復(fù)習(xí)問題?；ヂ?lián)網(wǎng)的發(fā)展，給教師帶來方便，資料選擇源十分廣泛，這使得高三的復(fù)習(xí)教學(xué)，可以方便地引用他人的成果。這雖然便捷，但教師一定要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，有選擇地、有改編地使用。因?yàn)?，高考試題都是遠(yuǎn)離網(wǎng)上材料的自編題，是有創(chuàng)新的。

四、高三復(fù)習(xí)教學(xué)改進(jìn)建議

1.引入新的復(fù)習(xí)模式

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，需要引入新的復(fù)習(xí)模式，特別是“歸納的課”“以解決問題為中心的課”。前者通過教師提供的材料，讓學(xué)生產(chǎn)生思維活動(dòng)，再歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法；后者通過學(xué)生嘗試解決教師提供的問題，體驗(yàn)解決問題的過程，總結(jié)思路產(chǎn)生的方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)基本方法。

2.重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

復(fù)習(xí)中，學(xué)生不愿動(dòng)手做，只會(huì)聽課，這是造成復(fù)習(xí)教學(xué)模式單一的原因。因此，要從復(fù)習(xí)開始就注意這個(gè)問題，甚至應(yīng)該把這項(xiàng)工作放在高一年級(jí)就開始進(jìn)行。只有學(xué)生具備了主動(dòng)做題、自主探索的習(xí)慣，高三復(fù)習(xí)教學(xué)模式才能有更多的選擇。

3.理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)

理解數(shù)學(xué)：能圍繞“核心概念”看數(shù)學(xué)，使每一節(jié)復(fù)習(xí)課都有其可以承載的任務(wù)，整合各節(jié)課能使學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突顯重要的數(shù)學(xué)基本方法、思想；用整體、聯(lián)系的觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)，從而建構(gòu)起問題之間的聯(lián)系；用簡普視角看數(shù)學(xué)，從而在復(fù)習(xí)教學(xué)中追求數(shù)學(xué)的通性通法，概括出一類問題的本質(zhì)。

理解學(xué)生：知曉學(xué)生是能動(dòng)的，他們較成熟的年齡決定他們有許多事是可以獨(dú)立完成的；知曉學(xué)生是可以獨(dú)立創(chuàng)造的，需要給他們一定的自主空間；知曉學(xué)生沒有親歷的所得，認(rèn)知負(fù)荷會(huì)很高，記不住是正?，F(xiàn)象，因此，復(fù)習(xí)教學(xué)的設(shè)計(jì)必須要理解學(xué)生。

理解教學(xué)：要從學(xué)生原有基礎(chǔ)出發(fā)，抓住復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，選好材料，用好材料，同時(shí)，還要考慮復(fù)習(xí)途徑的選擇，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。復(fù)習(xí)教學(xué)有別于新課教學(xué)，因此，還要考慮在復(fù)習(xí)教學(xué)中，如何增加學(xué)生的思維時(shí)間，如何減少教師的講解時(shí)間。能否提出這樣一個(gè)不等式：復(fù)習(xí)課中，學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)的時(shí)間>教師的講解時(shí)間。

4.二輪與一輪復(fù)習(xí)要有不同追求

一輪復(fù)習(xí)是將知識(shí)、方法構(gòu)建成網(wǎng)，回憶、整理知識(shí)與方法。而二輪復(fù)習(xí)，由于知識(shí)、方法已經(jīng)整理好，學(xué)生可以自主調(diào)用知識(shí)、方法解決問題，教師則是幫助學(xué)生總結(jié)出具體的成果，即教師要以解決問題為載體，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，獲得通性、通法為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。

5.學(xué)會(huì)舍棄，合理定位

要追求知識(shí)與方法的面面俱到，顯然時(shí)間會(huì)不夠，因此復(fù)習(xí)教學(xué)要學(xué)會(huì)舍棄，正確定位。

舍棄不是亂舍，這不是隨意的行為。需要知曉學(xué)生水平才能舍，知道復(fù)習(xí)目標(biāo)才能舍，正確理解數(shù)學(xué)才能舍，有整體安排才能舍，這也應(yīng)該成為復(fù)習(xí)教學(xué)的一個(gè)研究點(diǎn)。

正確定位，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成復(fù)習(xí)目標(biāo)，不追求150分的全面復(fù)習(xí)，而是做好自己可以做到的事。例如，當(dāng)復(fù)習(xí)定位為120分時(shí)，就有30分的題，可以先放在一邊，集中精力，選擇好中等難度的120分的題，促成理解，力求掌握。

以新登中學(xué)和杭十一中為例，兩校生源的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都是弱的，但兩校的高三復(fù)習(xí)課，基本是高水平的。他們?cè)诟呖?20分的目標(biāo)下，舍棄“難題”，精心設(shè)計(jì)課堂復(fù)習(xí)過程，使復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)生能自主嘗試運(yùn)用已知知識(shí)和方法“跳一跳”解決問題，可謂每節(jié)課都有知識(shí)增長點(diǎn)，有方法運(yùn)用處，有思維訓(xùn)練時(shí)。同時(shí)，課堂內(nèi)要學(xué)生做時(shí)，學(xué)生能做，做得也不錯(cuò)，折射出兩校平時(shí)教學(xué)夯實(shí)“雙基”，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的成效。

五、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分

僅站在高三研究復(fù)習(xí)教學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問題是無解的。要把高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，溶入整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過各個(gè)年段的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的高效。

高一年級(jí)：培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，建立教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的課堂教學(xué)。期終，學(xué)校可以對(duì)此作出評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方法如下：由杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平；選擇同一節(jié)數(shù)學(xué)新授課作課堂觀察，進(jìn)行教師之間的量化分析與評(píng)判。為此，定義兩個(gè)系數(shù)：學(xué)生自主系數(shù)k=學(xué)生自主探究或做題的時(shí)間/課堂時(shí)間；在班組中隨機(jī)選擇10位學(xué)生，考查他們做一組（兩組或三組）題時(shí)，完成解題的情況，定義練習(xí)完成系數(shù)g=10位學(xué)生完成題數(shù)/這組題量×10。若是考查兩次以上，取平均值即可。同一備課組內(nèi)的任課教師之間作比較，前一個(gè)系數(shù)代表課堂中，學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索能否實(shí)現(xiàn)；后一個(gè)系數(shù)檢測(cè)課題達(dá)標(biāo)情況，也能判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是否良好。

兩個(gè)系數(shù)的考核，可以由教研組組織實(shí)施，也可由教師提供課的錄像，備課組內(nèi)成員相互統(tǒng)計(jì)、評(píng)價(jià)。

高二年級(jí)：根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，特別是知識(shí)已知、方法已知的課（如直線與橢圓的位置關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、推理與證明等），安排以“問題為中心”的教學(xué)模式，即呈現(xiàn)問題，由學(xué)生先行嘗試解決，再交流思路、做法，最后教師概括、歸納、評(píng)析，這種模式可簡稱“學(xué)生先行，交流呈現(xiàn)，教師斷后”。這種模式的課，在高二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該逐漸增多。

這種模式的課，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)——數(shù)學(xué)由定義、法則組成，任何數(shù)學(xué)問題的解決必定有出發(fā)點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn)，而連接它們的是有依據(jù)的推理或計(jì)算。符合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)——學(xué)生的思維發(fā)展水平接近成人，需要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。也符合高二數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)——必修教學(xué)已經(jīng)完成，選修教學(xué)的內(nèi)容不多。更符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，能產(chǎn)生“自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)”。

高三年級(jí)：第一輪，通過按知識(shí)塊的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生“合理定位”，制訂好高考復(fù)習(xí)目標(biāo)。第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)要“兩路著力”，一路是通過整理知識(shí)和講解問題，認(rèn)識(shí)類型、知曉方法，通過落實(shí)形成數(shù)學(xué)技能，從而獲取數(shù)學(xué)的解題套路；另一路是通過解決問題，總結(jié)、體驗(yàn)如何根據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論，發(fā)現(xiàn)所用的知識(shí)、方法，獲取解決問題途徑的體驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)，樹立自信，提升分析與解決問題的能力。高考必有熟悉題，需要迅速正確地解決它們，并贏得做其他題的時(shí)間，當(dāng)然，高考也必有新穎題，因此，也需要學(xué)生有產(chǎn)生解題思路的經(jīng)驗(yàn)與方法，能有信心地去嘗試解決這類問題。

縱向考慮年段目標(biāo)，橫向考慮學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)科特點(diǎn)和年段教學(xué)特點(diǎn)，并將理解學(xué)生、理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)內(nèi)嵌其中。由此，得出本市今后數(shù)學(xué)教研工作的思路是：進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的整體教研，著力于實(shí)現(xiàn)年段目標(biāo)和促進(jìn)教師的三個(gè)理解。相信，這對(duì)教師會(huì)提供新的發(fā)展空間，也能提升高三復(fù)習(xí)的有效性。

（責(zé)任編輯：林靜 馬贊）