依托數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感

唐惠玉

數(shù)感是人對數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的感覺乃至情感，它可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對數(shù)學(xué)知識的充分感知，對思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對數(shù)學(xué)情境反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷，能自然地運(yùn)用最優(yōu)的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

一、讓學(xué)生在課堂上體驗(yàn)數(shù)感

在認(rèn)知活動(dòng)中，小學(xué)生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。教師應(yīng)根據(jù)他們的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和經(jīng)歷、體驗(yàn)，幫助他們理解抽象的概念， 建立數(shù)感。教師可通過各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，與學(xué)生一起來體驗(yàn)數(shù)感。例如，教學(xué)“長度單位和面積單位”的時(shí)候，帶著學(xué)生到操場走一走，并動(dòng)手進(jìn)行測量，使學(xué)生能夠切身地體會10米、20米、50米、200米等的長度，以及1平方米、100平方米、500平方米等的大小。還可以讓學(xué)生感受自己身邊物體的面積與長度，比如桌子的面積、鉛筆的長度、學(xué)生身體的高度、手指的長度等。而當(dāng)教學(xué)“質(zhì)量單位”的時(shí)候，就可以讓學(xué)生到校醫(yī)務(wù)室去稱體重，或者教師在課堂上用天平稱墨水瓶、粉筆盒等。還有就是比數(shù)的大小，可以通過不同體重的同學(xué)之間做對比，也可以通過不同頁數(shù)的書本之間進(jìn)行對比，讓學(xué)生在腦海里形成誰重誰輕、誰多誰少的印象。還可以把數(shù)的大小跟生活實(shí)際對應(yīng)起來，例如讓學(xué)生看到溫度的數(shù)值越大，氣溫就越高，天氣就越熱。

二、讓學(xué)生在自主探索中獲得數(shù)感

心理學(xué)研究成果顯示，兒童與生俱來擁有一種好奇的學(xué)習(xí)心理，并會以自我為中心進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，若能把靜態(tài)的數(shù)學(xué)理論知識和技巧轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，學(xué)生就可以在自主的探索過程中體會到數(shù)的作用以及數(shù)的意義，相應(yīng)地建立起良好的數(shù)感。讓學(xué)生學(xué)會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會用數(shù)描述和交流，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，數(shù)感的培養(yǎng)也能收到事半功倍之效。例如在課后讓學(xué)生回家觀察每天家里用水、用鹽、用電的情況，讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中建立數(shù)感。數(shù)學(xué)老師要注重情境的創(chuàng)設(shè)，要在課堂上創(chuàng)設(shè)出跟學(xué)生的內(nèi)在需求相近的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索精神，為學(xué)生提供形式多樣的探索數(shù)學(xué)知識的機(jī)會。又如，通過計(jì)算接力比賽，學(xué)生會被這種極具挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)游戲所打動(dòng)，情緒自然被調(diào)動(dòng)起來。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍世界的數(shù)量關(guān)系。教師要有意識地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、觀察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。

三、讓學(xué)生在合作交流中領(lǐng)悟數(shù)感

在教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境， 讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒， 體會數(shù)可以用來表示和交流信息， 使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí)， 拓展思維， 豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。尤其是分組進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)，不但能激發(fā)學(xué)生個(gè)體的內(nèi)在學(xué)習(xí)潛力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。同學(xué)之間相互交流更容易理解知識，對于進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感大有裨益。

比如，教師在課堂上拋出一個(gè)“有趣的數(shù)字11”問題，在黑板上寫出“11×11=121，22×11=242，31×11=341，62×11=682……”接著向?qū)W生發(fā)問：“老師為什么可以直接寫出結(jié)果來？”由此引發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后讓學(xué)生分小組進(jìn)行交流討論。經(jīng)過熱烈的討論之后，有的學(xué)生會說：“是老師通過心算得到的?！倍械耐瑢W(xué)則說：“不對，一定是因?yàn)橛锌焖儆?jì)算的方法，所以才這么快地算出結(jié)果來。”這樣，再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察上面的題，就會總結(jié)出結(jié)論。如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和不超過9，那么就可這樣直接寫出這個(gè)兩位數(shù)與11的乘積：這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)就是積的百位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)就是積的個(gè)位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)加起來，就是積的十位數(shù)。通過交流合作的方式，學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行觀察討論，就能真正做到領(lǐng)悟數(shù)感了。

只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來， 才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。低年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，一般是通過具體的教學(xué)道具或者是實(shí)際的物品來感知數(shù)、對數(shù)進(jìn)行操作，以此來獲得數(shù)感。因此，數(shù)學(xué)教師要好好地利用數(shù)學(xué)活動(dòng)來提升小學(xué)生的數(shù)感，讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識由感性認(rèn)識逐漸變成理性認(rèn)識，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育具有非常重要的意義。