函數(shù)·集合與常用邏輯用語

一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1. 設(shè)集合[S={x|x>-2}]；[T]={[x]|-4≤[x]≤1}，則[S?T]=（ ）

A. [[-4，+∞）] B. [（-2，+∞）]

C. [[-4，1]] D. [（-2，1]]

2. 已知全集為[R]，集合[A=x12x≤1]，[B=][x|x2-6x+8≤0]，則[A??RB=]（ ）

A. [x|x≤0] B. [x2≤x≤4]

C. [x|0≤x<2或x>4] D. [x|0

3. 設(shè)函數(shù)[y=x+1]的定義域?yàn)閇M]，集合[N=yy=2x-1，x∈R]，則[M∩N]等于（ ）

A. [?] B. [N]

C. [[1，+∞）] D. [M]

4. “[1

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

5. 已知集合[M={x|y=2x-x2}]，集合[N={y|y=3x，x>0}]，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（ ）

A. [（2，+∞）]

B. [[0，1）?（2，+∞）]

C. [[0，1]?（2，+∞）]

D. [[0，1]?[2，+∞）]

6. 集合[M={2，log3a}，N={a，b}]，若[M?N={1}]，則[M?N=]（ ）

A. [{0，1，2}] B. [{0，1，3}]

C. [{0，2，3}] D. [{1，2，3}]

7. 設(shè)集合[A={x|x2+2x-3>0}]，集合[B={x|x2-2ax-1≤0，a>0}]. 若[A?B]中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)[a]的取值范圍是（ ）

A. [（0，34）] B. [[34，43）]

C. [[34，+∞）] D. [（1，+∞）]

8. 命題[p：?x∈R，x2+1≥1]，則[?p]是（ ）

A. [?x∈R，x2+1<1] B. [?x∈R，x2+1≤1]

C. [?x∈R，x2+1<1] D. [?x∈R，x2+1≥1]

9. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“若[x2-4x+3=0]，則[x=3]”的逆否命題是“若[x≠3]，則[x2-4x+3≠0]”

B. “[x>1]”是“[|x|>0]”的充分不必要條件

C. 若[p∧q]為假命題，則[p，g]均為假命題

D. 命題[p：]“[?x∈R]，使得[x2+x+1<0]”，則[?p：]“[?x∈R，x2+x+1≥0]”

10. 已知集合[A=（x，y）x（x-1）+y（y-1）≤r]，集合[B=（x，y）x2+y2≤r2]，若[A][?][B]，則實(shí)數(shù)[r]可以取的一個(gè)值是（ ）

A. [2+1] B. [3] C. [2] D. [1+22]

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 集合[-1，0，1]共有 個(gè)子集.

12. 命題[p：?x∈R，2x>1]，則[?p：] .

13. 下列命題中，是真命題的是 .

①[?m∈R，]使函數(shù)[f（x）=x2+mx（m∈R）]是偶函數(shù) ②[?m∈R，]使函數(shù)[f（x）=x2+mx（m∈R）]是奇函數(shù) ③[?m∈R，]使函數(shù)[f（x）=x2+mx（m∈R）]是偶函數(shù)

14. 已知命題[p：]“[?x∈R]，使[4x+2x+1+m=0]成立”若“非[p]”是假命題，則實(shí)數(shù)[m]的取值范圍是 .

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）已知[A={x|x3+3x2+2x>0}]，[B=][{x|x2+ax+b≤0}]且[A∩B={x|0-2}]，求[a，b]的值.

16. （12分）設(shè)全集[I=R]，已知集合[M=][{x|（x+3）2≤0}]，[N={x|x2+x-6=0}].

（1）求[（?IM）∩N]；

（2）記集合[A=（?IM）∩N]，已知集合[B={x|a-1]≤[x]≤[5-a]，[a∈R]}，若[B∪A=A]，求實(shí)數(shù)[a]的取值范圍.

17. （10分）已知二次函數(shù)[f（x）=ax2+x]，若對任意[x1，x2∈R]，恒有[2f（x1+x22）≤f（x1）+f（x2）]成立，不等式[f（x）<0]的解集為[A].

（1）求集合[A]；

（2）設(shè)集合[B={x||x+4|

18. （12分）已知函數(shù)[f（x）]是[（-∞，+∞）]上的增函數(shù)，[a，b∈R]，對命題“若[a+b]≥0，則[f（a）+f（b）]≥[f（-a）]+[f（-b）]”.

（1）寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；

（2）寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論.