極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1. 在極坐標(biāo)系中，圓[ρ=4sinθ]的圓心到直線[θ=π6]（[ρ∈R]）的距離是 .

2. 已知拋物線的參數(shù)方程為[x=2pt2，y=2pt，]其中[t]為參數(shù)，[p]>0，焦點(diǎn)為[F]，準(zhǔn)線為[l]，過拋物線上一點(diǎn)[M]作準(zhǔn)線[l]的垂線，垂足為[E]，若[EF=FM]，點(diǎn)[M]的橫坐標(biāo)是3，則[p=] .

3. 在直角坐標(biāo)系[xoy]中，已知曲線[c1：][x=t+1，y=1-2t]（[t]為參數(shù)）與曲線[c2：][x=asinθ，y=3cosθ]（[θ]為參數(shù)，[a]>[0]）有一個(gè)公共點(diǎn)在[x]軸上，則[a]= .

4. 直線[2ρcosθ=1]與[ρ=2cosθ]相交的弦長為 .

5. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中，以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn)，[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線[θ=π4]與曲線[x=t+1，y=（t-1）2]（[t]為參數(shù)）相交于[A，B]兩點(diǎn)，則線段[AB]的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .

6. 方程[ρ=-2cosθ]和[ρ+4ρ=42sinθ]的曲線的位置關(guān)系為 .

7. 直線[l]的參數(shù)方程是[x=22t，y=22t+42，]其中[t]為參數(shù)，圓[C]的極坐標(biāo)方程為[ρ=2cosθ+π4]，過直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值是 .

8. 曲線[C1]的極坐標(biāo)方程為[ρcos2θ=sinθ]，曲線[C2]的參數(shù)方程為[x=3-t，y=1-t，]以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為[x]軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線[C1]上的點(diǎn)與曲線[C2]上的點(diǎn)最近的距離為 .

9. 在極坐標(biāo)系中，曲線[ρ=cosθ+1]與[ρcosθ=1]的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離 .

10. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中，橢圓[C]的參數(shù)方程為[x=acosθ，y=bsinθ.]（[θ]為參數(shù)，[a>0，b>0]），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn)，以[x]軸的正半軸為極軸）中，直線[l]與圓[O]的極坐標(biāo)方程分別為[ρsinθ+π4=22m]（[m]為非零常數(shù)）與[ρ=b]，若直線[l]經(jīng)過橢圓[C]的焦點(diǎn)，且與圓[O]相切，則橢圓的離心率為 .

11. 設(shè)曲線[C]的極坐標(biāo)方程為[x=t，y=t2]（[t]為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線[C]的極坐標(biāo)方程為 .

12. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，[x]軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)[A，B]分別在曲線[C1]：[x=3+cosθ，y=4+sinθ]（[θ]為參數(shù)）和曲線[C2]：[ρ=1]上，則[AB]的最小值為 .

13. 設(shè)曲線[C]的參數(shù)方程為[x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ]（[θ]為參數(shù)），直線[l]的方程為[8x+15y+16=0]，則曲線[C]上到直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .

14. 在極坐標(biāo)系中，過圓[ρ=6cosθ]的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .

15. 在直角坐標(biāo)系[xOy]中，以原點(diǎn)[O]為極點(diǎn)，[x]軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線[x=-ty=3t] （[t]為參數(shù)，[t∈R]）與曲線[C1]：[ρ=4sinθ]異于點(diǎn)[O]的交點(diǎn)為[A]，與曲線[C2]：[ρ=2sinθ]異于點(diǎn)[O]的交點(diǎn)為[B]，則[AB]= .