理工類(lèi)院校數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育模式的探索與實(shí)踐

摘要：針對(duì)理工類(lèi)院校學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以數(shù)學(xué)建模類(lèi)課程教學(xué)和方法的改革為研究對(duì)象，結(jié)合第一、第二課堂建設(shè)，探索了一條課堂教學(xué)與課外實(shí)踐結(jié)合、基礎(chǔ)與專業(yè)結(jié)合、專業(yè)與應(yīng)用結(jié)合的教學(xué)模式，極大程度提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，切實(shí)為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才。經(jīng)過(guò)十余年的實(shí)踐表明，該教改和實(shí)踐對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)能力具有明顯作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；教育模式；第一課堂；第二課堂

作者簡(jiǎn)介：鄢化彪（1978-），男，江西豐城人，江西理工大學(xué)理學(xué)院，講師。（江西 贛州 341000）

基金項(xiàng)目：本文系江西省教育廳資助項(xiàng)目“理工類(lèi)院校數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育模式的探索與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：JXJG-09-6-25）的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）07-0111-02

當(dāng)前，一切教學(xué)改革的目標(biāo)和核心是培養(yǎng)各種不同層次的高素質(zhì)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才。[1]隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位與作用在日益提高，它不僅是工具和基礎(chǔ)，更是成為科技人員科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，成為人才競(jìng)爭(zhēng)中強(qiáng)者的翅膀。[2]因此數(shù)學(xué)的教學(xué)一定要在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力等方面發(fā)揮其重要作用。[3，4]數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐相聯(lián)系的橋梁，顯得尤為重要。[5]

目前，圍繞數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)，清華大學(xué)、浙江大學(xué)等許多高校開(kāi)展了一些將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的研究。[6-8]順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，許多中小學(xué)也開(kāi)展了大量的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與研究，但幾乎沒(méi)有學(xué)校在數(shù)學(xué)建模思想與專業(yè)應(yīng)用結(jié)合方面做研究，更沒(méi)有與學(xué)生日常學(xué)習(xí)生活緊密聯(lián)系。

理工類(lèi)院校作為科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新的主力軍，用數(shù)學(xué)建模方法將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到專業(yè)分析與設(shè)計(jì)顯得尤為重要。[8]針對(duì)擴(kuò)招情況下，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)與學(xué)生自主的社團(tuán)活動(dòng)緊密聯(lián)系。在社團(tuán)活動(dòng)的框架內(nèi)，結(jié)合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于專業(yè)課程的應(yīng)用，提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與專業(yè)興趣迫在眉睫。研究數(shù)學(xué)建模在專業(yè)中應(yīng)用的教學(xué)改革具有很高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)現(xiàn)狀[9，10]

江西理工大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“我?！保┈F(xiàn)有61個(gè)本科專業(yè)和65個(gè)碩士培養(yǎng)專業(yè)，其中80%專業(yè)都開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。近些年，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中遇到了一些教學(xué)難題。

1.教學(xué)資源對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

由于師資、教室、學(xué)生規(guī)模等教學(xué)資源和環(huán)境的限制，我校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程一直采用合班上課，一個(gè)教學(xué)班人數(shù)約在120～160人左右，授課方式采用多媒體教學(xué)為主。多媒體教學(xué)的廣泛應(yīng)用使得課堂授課信息量聚增，授課進(jìn)度加快，學(xué)生在90分鐘內(nèi)要被動(dòng)地吸收大量的信息，要看、要聽(tīng)、要記、要理解、要消化……這些過(guò)程對(duì)于基礎(chǔ)較好、接受能力強(qiáng)、反應(yīng)能力快的學(xué)生尚能完成；而對(duì)于接受能力較差，反映較遲鈍的學(xué)生則會(huì)造成較大的困難，這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

教與學(xué)是教學(xué)過(guò)程中的兩個(gè)方面。除了教的因素外，新生學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，對(duì)大學(xué)自由、寬松、自主性的學(xué)習(xí)環(huán)境適應(yīng)較慢，一定程度上還象高中一樣依賴于教師的指導(dǎo)；加上自己對(duì)所屬專業(yè)知識(shí)、專業(yè)方向、專業(yè)規(guī)劃了解不夠，甚至迷茫，因而不能積極、主動(dòng)應(yīng)對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境也是一個(gè)重要因素。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)類(lèi)課程的基礎(chǔ)性、重要性及其與專業(yè)課的關(guān)系，多數(shù)新生一無(wú)所知，加以數(shù)學(xué)類(lèi)課程的邏輯性和銜接性強(qiáng)等特性，不少學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為數(shù)不少的同學(xué)等到了解了自己的專業(yè)，領(lǐng)悟到許多專業(yè)課是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)之上時(shí)，為時(shí)已晚。

二、構(gòu)建“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”式的多元教學(xué)實(shí)踐模式

1.建設(shè)多元化的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，應(yīng)對(duì)不同類(lèi)別的學(xué)生教學(xué)需求

針對(duì)不同學(xué)科、不同層次的學(xué)生，結(jié)合理論知識(shí)層次性特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，以及分階段培養(yǎng)的規(guī)律，構(gòu)建漸進(jìn)式、多層次數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系：面向全校所有本科生開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，針對(duì)理學(xué)專業(yè)本科生開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，給理工類(lèi)研究生開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算”等課程，為特別突出的學(xué)生開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模專業(yè)應(yīng)用案例分析與競(jìng)賽”課程。我校數(shù)學(xué)建模系列課程體系如圖1所示。

2.改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，從新組織教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，采用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”式教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”式教學(xué)方法是指以實(shí)際問(wèn)題為中心，以“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題→數(shù)學(xué)建模→解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題（預(yù)測(cè)、控制，軟件）→提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題→獲得新的理論成果”為主線，將教學(xué)內(nèi)容溶于實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程中，在講授、討論等形式的“主題會(huì)議”式教學(xué)形式下，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索、分析和解決過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)的應(yīng)用。

（1）課程教學(xué)內(nèi)容的組織。教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過(guò)程中的重要原料，教學(xué)內(nèi)容組織的好壞直接影響教學(xué)效果。為此，教學(xué)改革中以尋找合適的案例為重點(diǎn)，通過(guò)與專業(yè)任課教師和兄弟院校同行的交流，結(jié)合學(xué)校的辦學(xué)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模案例劃分為基礎(chǔ)案例、專業(yè)提升案例和應(yīng)用研究案例三個(gè)層次，供學(xué)生基礎(chǔ)階段、提升階段和探索階段的學(xué)習(xí)，各階段課題分布見(jiàn)圖2所示?；A(chǔ)學(xué)習(xí)階段以注重基本方法學(xué)習(xí)為主，問(wèn)題簡(jiǎn)單，覆蓋面廣；專業(yè)提升階段根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)和興趣，從經(jīng)管、礦業(yè)、建測(cè)和IT四個(gè)大類(lèi)分方向?qū)W習(xí)，以數(shù)學(xué)建模方法在行業(yè)中的應(yīng)用切入與研究為重點(diǎn)；探索階段注重問(wèn)題的原始性，注重問(wèn)題的啟發(fā)性，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。該課程內(nèi)容設(shè)計(jì)具有層次性、階段性、多樣性、靈活性和實(shí)踐性等特點(diǎn)，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成就感具有重要作用。

（2）“主題會(huì)議”式教學(xué)形式?！爸黝}會(huì)議”式教學(xué)形式源自于企事業(yè)單位為解決某個(gè)問(wèn)題召開(kāi)的專題會(huì)議。上課前一周，由教師公布要討論的問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)查閱文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)資料等途徑，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行初步分析。上課時(shí)，將一堂課分為問(wèn)題背景分析、學(xué)生交流、方案確定和問(wèn)題解決四個(gè)階段。上課后，學(xué)生分組將問(wèn)題的解決過(guò)程按科技論文的形式整理提交。這樣一堂課下來(lái)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了問(wèn)題的解決方法，更看到了實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.突出學(xué)生為主體，創(chuàng)建不同內(nèi)容、不同形式的創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)，提供適合于不同類(lèi)別學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐場(chǎng)所

（1）創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，發(fā)揮學(xué)生社團(tuán)對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主導(dǎo)作用。大學(xué)生社團(tuán)是學(xué)生自發(fā)組織的，我校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)成立于2008年，是以數(shù)學(xué)應(yīng)用為基礎(chǔ)、以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)、以專業(yè)應(yīng)用為目的組建而成，它可以促進(jìn)所學(xué)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和消化。學(xué)生通過(guò)學(xué)術(shù)講座、學(xué)術(shù)交流、參觀考察等活動(dòng)，相互切磋，并利用課余時(shí)間進(jìn)行更深層次研究。如此，不僅可以使所學(xué)知識(shí)得到不斷深化，更重要的是通過(guò)這些活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，從而養(yǎng)成樂(lè)于學(xué)習(xí)、勤于思考、大膽創(chuàng)新的好習(xí)慣。在社團(tuán)中，大學(xué)生還可以把專業(yè)知識(shí)延伸出去，開(kāi)闊視野、拓寬知識(shí)面，達(dá)到提高他們專業(yè)技能的效果。

（2）創(chuàng)建理學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模素質(zhì)拓展平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美與數(shù)學(xué)之用的理解和深化。為了樹(shù)立全面育人的理念，給社會(huì)培養(yǎng)和輸送更多的高素質(zhì)、創(chuàng)新型、復(fù)合型人才，大力推進(jìn)“專業(yè)素質(zhì)人才”培養(yǎng)計(jì)劃，積極強(qiáng)化專業(yè)素質(zhì)拓展平臺(tái)建設(shè)，全面提高學(xué)生的專業(yè)綜合素質(zhì)。2008年組建理學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模素質(zhì)拓展平臺(tái)，該平臺(tái)結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況及特色學(xué)科發(fā)展方向緊緊圍繞專業(yè)素質(zhì)拓展從“科技論文報(bào)告會(huì)”、“開(kāi)辟專業(yè)教師講壇”、“實(shí)施專業(yè)聯(lián)姻計(jì)劃”等方向進(jìn)行拓展平臺(tái)建設(shè)，并逐漸形成學(xué)院專業(yè)素質(zhì)人才培養(yǎng)特色。

（3）面向全校學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自我學(xué)習(xí)效果提供檢驗(yàn)的舞臺(tái)，為學(xué)校發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)優(yōu)秀大學(xué)生提供選擇的依據(jù)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是發(fā)現(xiàn)人才的有效手段之一，一些重大數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，大多在他們后來(lái)的事業(yè)中卓有建樹(shù)。因此，世界發(fā)達(dá)國(guó)家都十分重視數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。十余年來(lái)，我校數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)蓬勃發(fā)展，形成了工科、理科、一年級(jí)和高年級(jí)的立體競(jìng)賽形式，參賽學(xué)生日益擴(kuò)大，其影響越來(lái)越大，成了許多專業(yè)教師培養(yǎng)和選拔優(yōu)秀學(xué)生的主要依據(jù)。

（4）面向全校學(xué)生舉辦校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)和選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為優(yōu)秀學(xué)生提供展現(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力場(chǎng)所和與兄弟院校交流的途徑。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)發(fā)展成為全國(guó)最優(yōu)影響力的大學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng)，其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

三、實(shí)踐成果

通過(guò)上述培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)、專業(yè)等方面均取得了顯著的提升。

學(xué)生學(xué)科競(jìng)賽方面：參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲全國(guó)一等獎(jiǎng)8項(xiàng)、二等獎(jiǎng)32項(xiàng)、江西省各獎(jiǎng)項(xiàng)115項(xiàng)；參加研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲全國(guó)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)7項(xiàng)、江西省各獎(jiǎng)項(xiàng)20余項(xiàng)；參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，獲全國(guó)二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、三等獎(jiǎng)8項(xiàng)、江西省各獎(jiǎng)項(xiàng)80余項(xiàng)。

學(xué)生活動(dòng)方面：四年招收會(huì)員2000余人，在校會(huì)員1000余人，開(kāi)展學(xué)術(shù)活動(dòng)累計(jì)100余次。

學(xué)術(shù)成果方面：“手機(jī)套餐評(píng)價(jià)模型”、“重物落水后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析”和“制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析”等在國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表，并有學(xué)生在本科學(xué)習(xí)階段發(fā)表發(fā)表SCI文章4篇，申請(qǐng)國(guó)家發(fā)明專利一項(xiàng)。

人才培養(yǎng)方面：培養(yǎng)的畢業(yè)生考研率80%，考上985院校的比率超過(guò)20%。近年，學(xué)生成功保送中科院、哈工大等重點(diǎn)院校的學(xué)生明顯增加。

四、結(jié)論

傳統(tǒng)陳舊的教學(xué)體系亟待改革，課堂上灌輸式的教學(xué)方法已不能適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展，不能適應(yīng)學(xué)習(xí)多樣化的需求。在國(guó)家大力提倡創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和素質(zhì)教育背景下，改革教學(xué)手段、開(kāi)辟新的教學(xué)途徑是現(xiàn)代教育發(fā)展的需要，也是提升教學(xué)質(zhì)量的有效方法，是全面貫徹高?！氨究平虒W(xué)工程”建設(shè)的手段。

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（責(zé)任編輯：宋秀麗）