博雅教育理念下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育

李志惠

現(xiàn)代大學(xué)教育中專業(yè)教育的地位被過分突出并呈現(xiàn)職業(yè)化傾向，致使大學(xué)生專業(yè)知識(shí)和人格修養(yǎng)背離，學(xué)生缺乏對(duì)社會(huì)、人類和文化整體價(jià)值的認(rèn)同，更缺乏廣泛的反思、適應(yīng)和創(chuàng)造的品格。高等教育更應(yīng)關(guān)注人的發(fā)展而不只是為具體的職業(yè)做準(zhǔn)備。高等教育必須看到專業(yè)教育以外的更多責(zé)任，這些責(zé)任都超越了專業(yè)教育的范疇，國(guó)內(nèi)外漸漸興起的博雅教育正是對(duì)大學(xué)教育教學(xué)弊端的反思和完善。

一博雅教育理念詮釋

博雅教育肯定知識(shí)本身的價(jià)值，崇尚“知識(shí)即美德”，追尋生命中的真、善、美。中古基督學(xué)校的“自由七藝”，文藝復(fù)興時(shí)期的古典人文學(xué)科，中國(guó)先秦儒家強(qiáng)調(diào)的“六藝”，均包含今天的文理科，并始終以個(gè)體身心全面發(fā)展為其終極理想。博雅教育培養(yǎng)的是具備以下“才智”的自由人：有儒雅自尊的品格，在自尊自愛中實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值；有求真務(wù)實(shí)的作風(fēng)，在追求真理中實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值；有舉一反三的求知能力，用深厚的人文知識(shí)底蘊(yùn)完善自我和適應(yīng)社會(huì)。

博雅教育基于一種大知識(shí)觀的教育理念，旨在在專業(yè)教育和人文教育中找到平衡點(diǎn)。Jonathan Becker認(rèn)為，“現(xiàn)代博雅教育是為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和訓(xùn)練批判性思維，培養(yǎng)有效交際和履行公民義務(wù)的能力而建立的高等教育體制。它的特色是有一套讓學(xué)生自主選擇的靈活課程，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要有深度，還要有廣度。它的交互性的以學(xué)生為中心的教學(xué)法要求學(xué)生在課堂內(nèi)外直接使用批評(píng)性的讀本”。為達(dá)成這一理念，現(xiàn)代大學(xué)一方面要建立博雅課程體系，使學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)的同時(shí)，通過有效選擇拓寬自身的知識(shí)面；另一方面在學(xué)科專業(yè)教育中滲透博雅教育理念，增強(qiáng)文化知識(shí)對(duì)學(xué)生健全人格的教化功能。

二博雅教育的內(nèi)涵

1博雅教育是一種科學(xué)的教育觀念

博雅教育以知識(shí)為基礎(chǔ)，通過求知發(fā)展主體精神，培育學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和致知的能力，培養(yǎng)學(xué)生追求真理的精神和才智。在知識(shí)、思想、行為的統(tǒng)一中追求精神境界的提升，使學(xué)生的自我能力得到拓展。博雅教育應(yīng)該是一種超越唯知教育而成就完整人格的教育。

2博雅教育應(yīng)該涵蓋科學(xué)教育和人文教育的內(nèi)容

科學(xué)教育提供專門的知識(shí)和職業(yè)技能，培養(yǎng)理性思維的能力?！叭宋慕逃攸c(diǎn)在于凸顯個(gè)性，培養(yǎng)人文情懷和創(chuàng)造主體性人格，其價(jià)值在于培養(yǎng)富有個(gè)性和獨(dú)立判斷能力的個(gè)體，在于使受教育者對(duì)人類、社會(huì)、他人和自我的各種重要問題與價(jià)值具有體悟和理解?！比宋慕逃囵B(yǎng)的并不是一種專門化的特殊能力，而是“源于智慧的個(gè)性化的對(duì)社會(huì)實(shí)踐的總體勝任能力，如自我實(shí)現(xiàn)的能力，選擇能力，合作能力，應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)的能力，敬業(yè)、樂業(yè)、善業(yè)的能力，終身學(xué)習(xí)與自我教育的能力和發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力以及責(zé)任心等等?！边@些都是現(xiàn)代人處理社會(huì)事務(wù)和個(gè)人生活事務(wù)所必備的品質(zhì)。

3博雅教育包含三個(gè)遞進(jìn)層次

第一層次是關(guān)注個(gè)體全面發(fā)展，即學(xué)會(huì)做人，成為自尊、自愛和具有道德判斷能力并贏得社會(huì)尊重的人；第二個(gè)層次是知識(shí)技能發(fā)展，即具備一定的學(xué)科技能，為學(xué)生提供工具性知識(shí)及與社會(huì)同步發(fā)展的機(jī)會(huì)，能夠適應(yīng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展需求；第三個(gè)層次是能力發(fā)展，能力不僅是指掌握知識(shí)的能力，更重要的是參與實(shí)踐的能力。

三博雅教育理念下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育探索

博雅教育是一種教育理念，一種教育方法，這種理念、精神、方法完全可以滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，使高等院校真正成為培育人文經(jīng)驗(yàn)的殿堂，感受時(shí)代脈搏的母體，適應(yīng)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力的胚胎，釋放個(gè)體與群體能力的舞臺(tái)。

1讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，構(gòu)建生活化課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)是生動(dòng)的、活潑的學(xué)習(xí)過程?！皩W(xué)習(xí)活動(dòng)基于學(xué)生生活實(shí)際才有生命力?！币虼?，構(gòu)建社會(huì)課堂就是讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感到生活處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生的親身體驗(yàn)去感受生活中的事物的數(shù)量和規(guī)律，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。如講立體幾何“球面兩點(diǎn)間的最短距離”時(shí)，與國(guó)際航班的最佳飛行路線相聯(lián)系；講二重積分的中值定理本質(zhì)為曲頂柱體的體積可以被平頂柱體體積代替，可以看作在一個(gè)桶中倒沙子，剛倒完時(shí)桶內(nèi)沙子是曲頂柱體，搖晃幾下，便可成為平頂柱體，但沙子的總體積不變；講級(jí)數(shù)時(shí)，要學(xué)生算一算慢性病人如何選擇服藥以維持體內(nèi)合適的藥量等等。

2滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家傳記

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，適時(shí)地穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)，既能讓學(xué)生“知其然”，又能讓學(xué)生“知其所以然”；既能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的歷史使命感，又能增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮動(dòng)力。其次，數(shù)學(xué)史有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值與實(shí)用價(jià)值。大學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)的是知識(shí)的邏輯體系結(jié)構(gòu)，是形式化了的東西，因而，很多學(xué)生望而生畏，數(shù)學(xué)史的融入可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，大學(xué)數(shù)學(xué)不是一門單調(diào)枯燥的基礎(chǔ)學(xué)科，而是一種處處充滿著簡(jiǎn)潔美、奇異美、對(duì)稱美、抽象美的美學(xué)。一系列的數(shù)學(xué)史實(shí)則是數(shù)學(xué)美的主要表現(xiàn)。再次，數(shù)學(xué)史可以起到德育教育的作用，特別是介紹數(shù)學(xué)家。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)容易導(dǎo)致學(xué)生的畏難情緒，適當(dāng)插入數(shù)學(xué)史可以起到激勵(lì)的作用。數(shù)學(xué)大師探求真理的經(jīng)歷，數(shù)學(xué)家們的一生取得成就或失敗的故事，可以激勵(lì)學(xué)生在浮躁、功利的社會(huì)大環(huán)境下，結(jié)合自身的具體情況找到自己生命的光輝點(diǎn)，選擇適合自己的發(fā)展道路，才能有所作為。數(shù)學(xué)史上里程碑的建立，不但可以鼓勵(lì)學(xué)生以史為鑒，樹立高尚的品德，還可以培養(yǎng)頑強(qiáng)奮斗的精神和堅(jiān)忍不拔的意志，以及為真理而奉獻(xiàn)的高貴精神，如講解《歐拉公式》時(shí)，可以向?qū)W生介紹天才數(shù)學(xué)家歐拉。歐拉是一位牧師的兒子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞爾。歐拉在很多領(lǐng)域均有他獨(dú)到的見解，一生發(fā)表論文886篇，論著47冊(cè)，堪稱數(shù)學(xué)界的莎士比亞，內(nèi)容遍及微積分學(xué)、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、力學(xué)、光學(xué)等諸多領(lǐng)域。歐拉活了76歲，他28歲瞎了一只眼，40多歲雙目失明，這之后，靠自己口述，助手整理的方法發(fā)表論著，他的頑強(qiáng)毅力和才華橫溢震驚世界。通過向?qū)W生介紹歐拉，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次很好的教育，鼓勵(lì)學(xué)生刻苦鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，為將來學(xué)習(xí)各類科學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3挖掘教學(xué)內(nèi)容的趣味性

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)很多內(nèi)容本身枯燥無味，抽象晦澀，如果不善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的趣味性，那么學(xué)生不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣。盡量化抽象為形象，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和實(shí)用價(jià)值，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。如講極限的夾逼定理時(shí)，比喻成胡同里捉雞，講定積分元素法時(shí)，說一說人生積分公式。數(shù)學(xué)符號(hào)中也有趣味性，如“”（任意），實(shí)際上，“”來源于英文單詞“any”，數(shù)學(xué)中如用第一字母A表示任意，則容易與其它字母相混淆，于是數(shù)學(xué)家將A旋轉(zhuǎn)了180度，創(chuàng)造出了“”來。另外，數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)圖形中也蘊(yùn)含著趣味性，充分挖掘這其中的趣味性，可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)以愉悅的感受，體現(xiàn)博雅性。

4借助計(jì)算機(jī)實(shí)施教學(xué)

教學(xué)中將傳統(tǒng)教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相互補(bǔ)充，相互融合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同靈活選擇教學(xué)方式。傳統(tǒng)教學(xué)利用板書這種特有的教學(xué)方法是人們?cè)陂L(zhǎng)期的教育實(shí)踐中保留下來的，它是任何別的手段不可替代的。多媒體教學(xué)是一種先進(jìn)有效的教學(xué)手段，它具有直觀、形象、信息量大等優(yōu)點(diǎn)，只有將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有效地融合，才能幫助學(xué)生更好地汲取知識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和思維能力。例如高等數(shù)學(xué)中的極限定義語言、中值定理、定積分的概念、微元法、二次曲面、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義、重積分的概念及計(jì)算等，都可繪制成二維或三維的靜、動(dòng)態(tài)圖形，供教師在講解時(shí)進(jìn)行演示，可使教師一下子就能講清平時(shí)要花好幾倍的時(shí)間才能講清楚的問題。再如旋轉(zhuǎn)曲面課程，學(xué)生很難理解旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀，而利用多媒體，這個(gè)問題就很容易解決。教師作為教學(xué)的主體，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容靈活地選擇教學(xué)方式能讓學(xué)生在變化的教學(xué)環(huán)境中感受學(xué)習(xí)的快樂。

5注重課外活動(dòng)，挖掘數(shù)學(xué)潛力

課內(nèi)時(shí)間不足課外補(bǔ)，除了晚自習(xí)輔導(dǎo)、期末復(fù)習(xí)集體答疑外，更要注重學(xué)生課外活動(dòng)，積極營(yíng)造校園文化的“數(shù)學(xué)”氛圍，努力發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力。一是每年可舉辦全校應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，眾多學(xué)生踴躍報(bào)名參賽，獲獎(jiǎng)的學(xué)生得到了成就感，沒有獲獎(jiǎng)的學(xué)生也開闊了眼界，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)提高了，學(xué)習(xí)的積極性也此來提高。二是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)每年定期舉辦活動(dòng)，吸引大批學(xué)生，歷屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)的“校友”成為眾多在校生的學(xué)習(xí)榜樣，在教師的幫助指導(dǎo)下，通過培訓(xùn)、選拔、模擬、競(jìng)賽，鍛煉了大批學(xué)生，使他們的動(dòng)手能力、創(chuàng)造能力、團(tuán)隊(duì)精神得到了一定培養(yǎng)，“用”數(shù)學(xué)的能力長(zhǎng)足進(jìn)步，對(duì)數(shù)學(xué)的感情加深了。建立數(shù)學(xué)金融與數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，多種數(shù)學(xué)軟件安裝到位，有機(jī)會(huì)使用它們的學(xué)生大大增多，在教師的幫助指導(dǎo)下，許多學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐在這里找到了樂趣，看到了數(shù)學(xué)的無窮魅力，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)是高等院校許多專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，具體說來，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和任務(wù)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是作為工具和技術(shù)提供給學(xué)生，使其適應(yīng)今后工作和生活的需要；二是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和文化意識(shí)，提高學(xué)生的素養(yǎng)，這也是更為重要的，即體現(xiàn)博雅教育理念。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一種科學(xué)教育，同時(shí)亦應(yīng)該是一種人文素質(zhì)教育，教師在傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生一種獨(dú)特的人格氣質(zhì)和人文精神，如尊重事實(shí)、實(shí)事求是的求實(shí)精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創(chuàng)新、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)造精神等，從而樹立正確的人生觀和世界觀，這才真正達(dá)到了數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。