讓學生的“錯誤”熠熠生輝

汪麗香

在小學數(shù)學課堂教學中，因為局限于認知水平，學生會不經(jīng)意地出現(xiàn)錯誤，在小學生眼里，錯誤通常會被放大，很多學生會把錯誤和羞恥聯(lián)系在一起。同樣，在老師眼里，學生出現(xiàn)錯誤時常常避之唯恐不及。當學生的發(fā)言出現(xiàn)錯誤答案時， 老師心中不悅，以一個錯字堵上學生的嘴，再接二連三地換學生回答， 直至出現(xiàn)正確答案為止；或親自加以糾正， 把正確答案雙手奉上。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有的學生會產(chǎn)生一種恐懼感，很多學生擔心出錯會受到同學嘲笑，因而不敢在課堂上發(fā)言，久而久之便對學習失去了信心。成功的教學都必須有學生積極參與，在新課程的大背景下，課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權(quán)利，學生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣對待錯誤。在教學中，應該把學生的錯誤看成難得的財富，并且好好加以利用。這樣我們的課堂就會因錯誤變得熠熠生輝，富有生命力。

基于以上認識，筆者結(jié)合實際的教學經(jīng)驗，從“順水推舟，因勢利導”“思起于疑，欲擒故縱”“結(jié)合情境，機智生成”“巧設陷阱，幡然醒悟”這四個方面，談談自己在教學中巧用學生錯誤的實際操作方法。

一、順水推舟，因勢利導

數(shù)學知識大多是抽象的，學生建立并理解數(shù)學概念需要經(jīng)歷一個觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)的過程。在這個過程中，教師要從學生的認知需要出發(fā)，根據(jù)學生的實際情況因勢利導，抓住學生錯誤的本質(zhì)順水推舟，幫助學生走出誤區(qū)，逐步引導他們層層深入，最終達到理解知識的目的。

如低年級“認識長方體和正方體” 的教學中，通過看一看、摸一摸等活動，學生已經(jīng)認識了長方體，并給它取名叫長方體（板書：長方體），教師可以用同樣的方法引導學生發(fā)現(xiàn)正方體的特點，并請學生給這類物體取名。因?qū)W生知識儲備不足，很多學生還會給正方體取名“長方體”，教師繼續(xù)板書“長方體”。下面是一段師生對話：

師：既然這兩種物體都叫長方體，那我們把這兩個物體用一個名字表示，好嗎？

學生立即制止：不行不行，會混淆。

師：為什么會混淆??？

生1：他們不完全一樣，第一種物體的幾個面不一樣大，第二種物體的面都一樣大。

生2：還有第二種物體每個面都是正方形，第一種物體的面大多數(shù)都是長方形。

生3：老師，我還發(fā)現(xiàn)了第一種物體看起來長長的，第二種物體正正方方的。

師：那看來它不能叫做“長方體”嘍？

生：肯定不能。

師：那你們再好好想想可以給它取個什么名字。

生：正方體。

師擦去第二個“長方體”的“長”，改名“正方體”。

在此案例中，教師從學生感性認識的錯誤認識出發(fā)，進行引導對比，不僅能引出正確的認識，在此過程中，還加深了學生對長方體和正方體特征的認識和提升了辨別能力，拓寬學生的思維。

二、思起于疑，欲擒故縱

學生考慮問題往往從已有經(jīng)驗知識入手，因此看到的只是事物的表面現(xiàn)象，他們對一些抽象事物的概括往往不一定全面，面對學生似是而非的答案，教師要及時鼓勵學生質(zhì)疑，這是調(diào)動學生學習積極性和主動性的重要手段，也是培養(yǎng)學生探索意識的重要途徑。因此教師要了解學生疑惑的問題，從疑惑點入手進一步激發(fā)他們的學習欲望，從而產(chǎn)生強大的學習動力。

在教學“能被3整除的數(shù)的特征”這一課時，筆者先是指導學生復習了能被2和5整除的數(shù)的特征分別是什么，然后讓學生猜測能被3整除的數(shù)有什么樣的特征。根據(jù)能被2和5整除的先前經(jīng)驗，學生猜測個位是3、6、9的數(shù)都能被3整除，更有學生舉例33、66、39都能被3整除。聽到學生的這些答案，我沒有立即給予糾正，而是又寫下了這樣一組數(shù)：86、43、4519、539，然后提問學生這些數(shù)個位上不是3就是6，要么是9，都能被3整除嗎？學生計算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)都不能被3整除，于是開始懷疑之前的推想。正在學生困惑不解時，我再次出示一組數(shù)據(jù)18、420、2804、5002、7489，學生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)雖然這些數(shù)的個位都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)竟然能被3整除。我這時故意對學生說：“老師有個特殊本領(lǐng)，一眼就能看出哪個數(shù)能否被3整除！”學生的好奇心這時已經(jīng)完全被激發(fā)，產(chǎn)生了揭秘“特殊本領(lǐng)”的強烈欲望，個個爭先恐后地問老師：“你是怎么判斷的??？”我神秘地說：“通過這節(jié)課的學習，同學們就會有答案了！”通過這樣的方式，學生整堂課聽課效率很高，注意力都很集中，取得了良好的教學效果。

三、結(jié)合情境，機智生成

數(shù)學課堂教學是一個動態(tài)、不斷推進的過程，在這個過程中，學生富有個性化的想法和大膽探索往往是課堂中的亮點。即使這些想法是有偏差的，教師也應該直面學生的錯誤，合理沿著學生思維的偏差，創(chuàng)設一個自主探究的問題情境，把“錯誤”作為學生自主學習的一個探究點，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)、解決問題，深化對知識的理解，自然地進行知識的總結(jié)歸納。下面以“分數(shù)的初步認識”為例，探討具體方法。

在學習了二分之一后，老師讓學生用一張紙折出它的二分之一，但有一個學生折成了四份，并把其中的一份涂上顏色。

師：同學們觀察一下，這個同學的涂色部分表示幾分之一？

生1：不是二分之一，是四分之一。

師面向折出四分之一的學生說：你能說說為什么是四分之一嗎？

生：把一張紙平均分成四份，其中的一份就是它的四份之一。

師：四分之一你會寫嗎？

生板書。

師：剛才老師要折出二分之一，他卻折出了四分之一。針對這一情況，同學們有什么要提醒他的？

生1：上課要認真聽講。

生2：要考慮好了才不會折錯。

生3：一定要懂得二分之一是什么意思。

師：同學們提醒得很實在，但老師不得不佩服這位同學，我讓他折出二分之一，他竟然創(chuàng)造出四分之一。同學們，你還能創(chuàng)造出其他分數(shù)嗎？聽到老師這樣的引導，同學們紛紛迫不及待地創(chuàng)造出表示各種分數(shù)的圖案，教師這樣機智處理學生的“錯誤”達到了良好的教學目標。

四、巧設陷阱，幡然醒悟

學生通常有固定思維，會利用先前經(jīng)驗知識對當前問題進行判斷，教師只要稍動腦筋，巧設陷阱，學生就往往會“中招”。在學生“中招”之后，對此類問題的印象反而極為深刻，是一種很實用的教學方法。

如在教學《三角形的面積》時，出示下面一道題：一塊長5分米、寬4分米的長方形紅綢布，能裁剪出多少個邊長1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學生立刻說出答案：（5×4）÷（1×1÷2）=40（個）。

教師并沒有到此結(jié)束，又問：如果裁剪成邊長2分米的等腰直角三角形小旗，最多能剪多少個呢？許多學生理直氣壯地說：這有何難，不就是用（5×4）÷（2×2÷2）=10（個）嘛！學生中計了卻全然不知。接著，教師要求學生在紙上畫出草圖驗證，或畫圖并標上長度，很快有學生出聲了：10個不對呀！只能是8個！教師笑著表示肯定。

在教學中，教師對待學生的錯誤，不僅要幫助學生糾正錯誤，更重要的是通過錯誤幫助學生培養(yǎng)獨立分析、解決問題的能力，使學生增長智慧。就教學而言，課堂上學生的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會挫傷學生學習的積極性，打擊學生的自尊心和自信心。但仔細分析學生的錯誤，其錯誤中總會或多或少地包含某種合理的成分， 有的甚至隱藏著一種獨特的智慧。這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，適時引導學生對自己的思維過程作出修正， 助其邁向成功的道路，這樣的錯誤反而會變成寶貴的教學資源，更是學生積極思維時閃爍的瞬間火花。作為教師，就應該包容學生的錯誤， 并善于利用這種錯誤資源，使之成為提升課堂的催化劑，提高學生成績。?