加入時(shí)變溢價(jià)的利率期限結(jié)構(gòu)研究

胡麗玲　黃雪琴　常彬

摘 要：本文在理性預(yù)期假說的基礎(chǔ)上，利用上海銀行間同業(yè)拆借利率（Shibor）長短期利率數(shù)據(jù)，對加入時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明：理性預(yù)期假說可以解釋我國利率市場的預(yù)測作用，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子為常數(shù)時(shí)的利率期限結(jié)構(gòu)模型不能解釋實(shí)際利率數(shù)據(jù)，而加入經(jīng)期限修正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子后，利率期限結(jié)構(gòu)模型能夠解釋長短期利率的預(yù)期理論。

關(guān)鍵詞：利率期限結(jié)構(gòu)；理性預(yù)期假說；風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子；SHIBOR

中圖分類號(hào)：F822.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A〓 文章編號(hào)：1003-9031（2013）08-0017-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.08.04

利率是貨幣市場的借貸成本，利率的高低變化反映了金融市場資金的供給狀況。對于債券來說，利率就是債務(wù)人的償債成本或者是債權(quán)人的機(jī)會(huì)成本，不同到期期限的債券，由于風(fēng)險(xiǎn)的不同、借貸時(shí)間的長短以及投資機(jī)會(huì)成本的變化，利率瞬息萬變。利率期限結(jié)構(gòu)反映的是不同到期期限與所對應(yīng)的利率之間的相關(guān)關(guān)系。在完全有效市場的假設(shè)中，投資者投資于不同到期日的債券，最終所收獲的收益率應(yīng)該是相等的，而實(shí)際并非如此，不同到期期限的利率之間存在著風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而且投資者對利率的預(yù)期并不完全相同。因此研究利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期作用，一方面可以解釋預(yù)期理論在我國金融市場中是否成立；另一方面驗(yàn)證我國利率期限的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子，在金融實(shí)務(wù)中可以促進(jìn)金融市場有效運(yùn)行。

解釋不同期限利率關(guān)系的理論主要有：市場預(yù)期理論、流動(dòng)性偏好理論、市場分割理論[1-2]。市場預(yù)期理論認(rèn)為不同期限利率的差異取決于市場對未來短期利率的預(yù)測，且長期利率是短期利率的加權(quán)平均；流動(dòng)性偏好理論認(rèn)為未來經(jīng)濟(jì)的不確定性導(dǎo)致到期日越長的債券流動(dòng)性越差，風(fēng)險(xiǎn)就越大，從而就要求到期日長的債券要給予投資者流動(dòng)性的溢價(jià)；市場分割理論認(rèn)為債券利率市場分為長期和短期市場，利率期限結(jié)構(gòu)依賴于長短期國債的供求關(guān)系。

一、文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)外對利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論的研究較多。一些學(xué)者認(rèn)為預(yù)期理論有助于解釋利率期限結(jié)構(gòu)模型。Cox，Ingersoll和Ross（1981）研究了多個(gè)傳統(tǒng)假說在利率期限結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)險(xiǎn)中性或者不存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的情況下，美國國債利率應(yīng)該滿足理性預(yù)期假說[3]。Campbell和Shiller（1987）等運(yùn)用協(xié)整理論說明，在一個(gè)較長期的時(shí)間內(nèi)，利率期限結(jié)構(gòu)滿足理性預(yù)期假說[4]。Maki（2006）利用非線性方法對日本的國債利率的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果也支持預(yù)期理論[5]。Musti和Ecclesia（2008）用協(xié)整和誤差修正模型（ECM）對10年間的意大利長短期國債利率進(jìn)行檢驗(yàn)，支持預(yù)期理論的適用性[6]。一些學(xué)者在預(yù)期理論的研究中發(fā)現(xiàn)期限溢價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在，F(xiàn)ama（1984）采用一種回歸的方法對美國國債利率實(shí)證檢驗(yàn)，認(rèn)為遠(yuǎn)期利率和未來的即期利率滿足預(yù)期理論，同時(shí)指出了預(yù)期溢價(jià)的存在[7]。Fama和Bliss（1987）分析了美國國債利率，認(rèn)為期限較長的遠(yuǎn)期利率預(yù)測作用越明顯，并指出期限溢價(jià)的存在且服從均值回歸的過程[8]。國內(nèi)學(xué)者唐齊鳴和高翔（2002）通過對我國的銀行同業(yè)拆借利率實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，總體符合預(yù)期理論，期限之差越長預(yù)期作用越好[9]。李宏瑾（2012）使用固定收益國債遠(yuǎn)期利率研究發(fā)現(xiàn)，時(shí)變溢價(jià)可以解釋利率期限結(jié)構(gòu)中的預(yù)期理論[10]。

還有一些學(xué)者的發(fā)現(xiàn)拒絕了利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論。Sutton（2000）用美國的長期利率研究拒絕了預(yù)期理論[11]。史敏、汪壽陽和徐山鷹（2005）對我國銀行同業(yè)拆借利率進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在亞洲金融危機(jī)之前，利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論適用，而之后則不適用[12]。楊寶臣和蘇云鵬（2010）用2006年10月-2008年10月的Shibor利率數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根和協(xié)整檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)期理論整體上不適用[13]。王曦和陳淼（2013）基于Shibor數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)理性預(yù)期理論不適用而適應(yīng)性預(yù)期適用我國的利率期限結(jié)構(gòu)[14]。

借鑒以上學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，本文從理性預(yù)期假設(shè)的利率期限結(jié)構(gòu)出發(fā)，加入時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子，發(fā)現(xiàn)在時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)因子情況下理性預(yù)期理論成立，而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子為常數(shù)時(shí)，理性預(yù)期的利率期限結(jié)構(gòu)模型不能成立。

二、理性預(yù)期下的利率期限結(jié)構(gòu)模型

（一）利率期限結(jié)構(gòu)推導(dǎo)

假設(shè)在一個(gè)有效的利率市場上，投資者可以投資于一個(gè)到期期限較長的利率，也可以選擇期限較短的多期連續(xù)投資，根據(jù)無套利條件（No-arbitrage Condition）可以得到：

其中，Rn，t是在t時(shí)期投資的n時(shí)期到期的較長期利率， Rt是在t時(shí)期投資的1時(shí)期到期的較短期利率， EtRt+n是預(yù)期在t+n時(shí)期投資的1時(shí)期到期的較短期利率。將（1）式進(jìn)行展開，由于高階項(xiàng)可近似為0，得到近似的表達(dá)式：

而實(shí)際的債券和貨幣市場并非完全有效，在式（2）的基礎(chǔ)上，加入風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（risk premium）的影響：

其中，Φn，t是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子。考慮下列情況：若Φn，t=C（常數(shù)），即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子是一個(gè)不隨時(shí)間t變化的常量；若Φn，t并非一個(gè)常量，比如Φn，t=Rn，t -Rt，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子是長期利率與短期利率的利差（interest spread），此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是經(jīng)期限修正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

從式（2）和式（3）可見，較長期利率是各期較短期利率的加權(quán)平均，所以觀察到的長期利率曲線平緩而短期利率曲線波動(dòng)劇烈，考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值因素，采用Mishkin[15]使用的折現(xiàn)模型：

其中，Rn，t、Rt+j、Φn，t和式（2）中含義相同，d（0

將式（4）減去式（3）的貼現(xiàn)可得：

此時(shí)得到一般形式的利率期限結(jié)構(gòu)模型：

在上式之中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子一直采用時(shí)變的形式，如果Φn，t=C，則上式中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變?yōu)椋?-d）C；如果Φn，t+1= Φn，t+1（t），即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子是經(jīng)期限修正隨期限變化的而變化，此時(shí)假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子滿足理性預(yù)期假設(shè)，即有：

Φn，t+1=EtΦn，t+1+μt+1，其中μt+1是獨(dú)立同分布的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

（二）加入理性預(yù)期的期限結(jié)構(gòu)模型

Muth（1961）在解釋價(jià)格預(yù)期理論的時(shí)候，采用了理性預(yù)期假設(shè)（rational expectation hypothesis）的統(tǒng)計(jì)模型，隨后理性預(yù)期假設(shè)普遍運(yùn)用于各種理論 [16 ]。Sargent（1972）將理性預(yù)期加入期限結(jié)構(gòu)模型之中[17]，理性預(yù)期的假設(shè)前提是，投資者可以利用完全的信息進(jìn)行預(yù)測，投資者的預(yù)期只會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)白噪音的偏差，在完全有效的利率市場中，滿足下列條件：

其中，εt+1是服從于一個(gè)獨(dú)立同分布（iid）的隨機(jī)變量，且Et εt+1=0，利率期限結(jié)構(gòu)模型可以轉(zhuǎn)化為：

從而可推導(dǎo)出滯后期的利率期限結(jié)構(gòu)為：

容易得到，式（8）就是理性預(yù)期假設(shè)下的利率期限結(jié)構(gòu)的待估模型，可以用市場數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論模型的參數(shù)，按照時(shí)間貼現(xiàn)率的假設(shè)01；在時(shí)間貼現(xiàn)率滿足0.5

三、利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論的實(shí)證檢驗(yàn)

（一）利率數(shù)據(jù)選取

在完善的金融市場上，不同到期日的債券利率可以準(zhǔn)確地反映利率的期限結(jié)構(gòu)，而我國的債券市場發(fā)展較晚且不具有市場化的全部特征，市場中的成交量規(guī)模太小不足以真實(shí)地反映國內(nèi)利率水平。在采用全國銀行間同業(yè)拆借利率（Chibor）時(shí)，筆者注意到月度數(shù)據(jù)以及長期利率數(shù)據(jù)的缺失（史敏、汪壽陽等，2005），所以采用上海銀行間拆借利率（Shibor）來解決上述問題，借鑒國內(nèi)多數(shù)學(xué)者的做法，使用Shibor作為利率變量是合適的。

本文選取2006年10月8日—2013年3月1日的Shibor中的日間數(shù)據(jù)：隔夜拆借利率（ON）、1周拆借利率（1W）作為較短期利率，選取1年拆借利率（1Y）作為較長期利率，同時(shí)選取了9個(gè)月拆借利率（9M）、6個(gè)月（6M）、1個(gè)月拆借利率（1M）的利差考慮風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子項(xiàng)，同時(shí)對數(shù)據(jù)進(jìn)行等價(jià)復(fù)利轉(zhuǎn)換，圖1描述了ON、1W、1Y的走勢：

從圖1中可發(fā)現(xiàn)，1Y是一條平緩的曲線，而ON、1W的曲線則相對波動(dòng)劇烈，這說明短期利率受到央行貨幣政策的影響較為敏感。在2007年10月—2008年3月，由于金融危機(jī)的沖擊，市場投資者對前景的擔(dān)憂，隔夜利率和1周的短期利率劇烈波動(dòng)；在2010年2月—2011年4月，中國人民銀行連續(xù)10次上調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存款準(zhǔn)備金率、4次上調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率，這導(dǎo)致此期間短期利率的又一次大幅度波動(dòng)。

（二）時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

考慮到時(shí)間序列利率數(shù)據(jù)一般為一階單整，本文采用ADF檢驗(yàn)長短期利率序列的平穩(wěn)性。檢驗(yàn)結(jié)果見表1：

由表1可見，長期利率1Y和短期利率ON、1W均顯示出單位根的過程，而一階差分后為平穩(wěn)序列，即I（1）的過程，筆者通過協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)1Y、ON、1W之間存在協(xié)整的關(guān)系。

（三）利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論的參數(shù)估計(jì)

1.帶截距項(xiàng)（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子為常量）的利率期限結(jié)構(gòu)模型

在式（8）中，如果Φn，t = C（常數(shù)），得到模型：

通過對帶截距項(xiàng)的模型OLS檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，模型1和模型2中的常數(shù)項(xiàng)均不顯著；而且考慮到0

2.無截距項(xiàng)（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子為時(shí)變量）的利率期限結(jié)構(gòu)模型

如果等式（10）中的Φn，t+1 =Φn，t+1（t），并且Φn，t =Et-1Φn，t，+μt，得到如下模型：

此時(shí)逐步估計(jì)，找出適合模型的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子可以設(shè)定為：Φn，t=Rn，t-Rt，在模型3中，溢價(jià)因子為9M（-1）-1M（-1），即9個(gè)月拆借利率和1個(gè)月拆借利率一階滯后利差；在模型4中，溢價(jià)因子為6M（-1）-1M（-1），即6個(gè)月拆借利率和1個(gè)月拆借利率一階滯后利差，估計(jì)結(jié)果如下：

通過對無截距項(xiàng)的模型OLS檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，模型3和模型4中的時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子均為顯著；而且考慮到0

在模型準(zhǔn)確估計(jì)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對參數(shù)的計(jì)算，可以求出時(shí)間的貼現(xiàn)率d，計(jì)算結(jié)果如下表所示：

在對時(shí)間貼現(xiàn)率的估計(jì)中可以發(fā)現(xiàn)，一年之內(nèi)的金融市場時(shí)間貼現(xiàn)率并不明顯，甚至可以忽略不計(jì)，原因在于在利率期限模型中，加入了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子，而時(shí)間的貼現(xiàn)率的作用很大程度上被風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子所代替。

四、結(jié)論

本文利用上海銀行間同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)中的長短期利率，在傳統(tǒng)理性預(yù)期假說的基礎(chǔ)上，在利率期限結(jié)構(gòu)模型中加入風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子。結(jié)果表明：首先，以往學(xué)者常變量風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子的假定不能運(yùn)用于Shibor利率市場，而應(yīng)當(dāng)采用時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子；其次，理性預(yù)期理論能夠解釋Shibor市場的利率期限結(jié)構(gòu)，這與其他學(xué)者得到的結(jié)果恰好相反。所以在運(yùn)用預(yù)期理論對我國金融市場進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)的時(shí)候，應(yīng)該注意到特殊的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在。

同時(shí)，本文中采用的時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子需要準(zhǔn)確的估計(jì)：1年期的長期利率在同隔夜的短期利率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，9個(gè)月和1個(gè)月的拆借利率利差才能夠適用；1年期的長期利率同1周的短期利率估計(jì)時(shí)，6個(gè)月和1個(gè)月的拆借利率利差才能夠適用。而更長期限（比如3年期、5年期甚至是10年期）的利率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無法估計(jì)，關(guān)于如何合適地尋找到時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子來準(zhǔn)確估計(jì)利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論，仍然需要更多的研究。■

（責(zé)任編輯：陳薇）

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