巧 思 求 解， 化 繁 為 簡

曹開

摘 要： 在初中數(shù)學中，有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容不僅是重點，而且是難點。函數(shù)不是枯燥乏味的單一數(shù)學符號與公式，它有著一定的實際背景，并且可以與現(xiàn)實生活中的實例有機結(jié)合。本文針對初中數(shù)學函數(shù)問題進行教學類的策略探討。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 函數(shù)教學 教學策略

隨著近年來新課改的不斷推進，初中數(shù)學作為整個初中課程中十分重要的一門課程，在數(shù)學教學大綱中，初中函數(shù)教學占據(jù)一定的比例。本文根據(jù)函數(shù)的自身特點，提出實例導(dǎo)入函數(shù)，利用函數(shù)圖像直觀教學，以及強化學生分析材料意識的三種教學策略，并以實例論證，意在將函數(shù)化繁為簡，為更多的教育教學工作者指點迷津，提供良好的教學方法。

一、教學之初以實例導(dǎo)入函數(shù)

在初中數(shù)學中，有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容不僅是重點，而且是難點。函數(shù)不是枯燥乏味的單一數(shù)學符號與公式，它有著一定的實際背景并且可以與現(xiàn)實生活中的實例有機結(jié)合。如果教師在講解函數(shù)的過程中只是單一地介紹函數(shù)的定義與概念一定會使學生產(chǎn)生厭倦情緒，并且難以理解。因此在函數(shù)教學初期教師應(yīng)該明確函數(shù)的來源，并例談函數(shù)的應(yīng)用，這樣就可以激發(fā)學生的學習興趣，使函數(shù)教學在良好的學習氛圍中開展。

蘇教版涉及的相關(guān)函數(shù)教學內(nèi)容有一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，以及銳角三角函數(shù)。在函數(shù)教學中，教師可以列舉生活中的實例，讓學生先接觸實例然后循序漸進，在實例的基礎(chǔ)上接觸函數(shù)，更深刻地理解函數(shù)。以一次函數(shù)的講解為例，例如可以讓學生分析研究，小明每分鐘步行100米的速度勻速向前走，如果小明走過的路程是S，小明行走的時間是T，那么，路程和時間之間是一種怎樣的關(guān)系？這時學生會根據(jù)以往的知識對小明所走的路程與時間加以分析，教師在學生討論的基礎(chǔ)上對一次函數(shù)進行導(dǎo)入和講解，這樣就使學生能夠輕松地形成基本概念，并在此基礎(chǔ)上掌握一次函數(shù)的基本原理。

這就是函數(shù)教學的最常用也是最基本方法——以實例導(dǎo)入函數(shù)。筆者以一次函數(shù)的實例例談導(dǎo)入教學，但是無論是反比例函數(shù)還是二次函數(shù)都與生活實際有著密不可分的聯(lián)系，這就要求教師能夠明確函數(shù)與現(xiàn)實之間的關(guān)系，在函數(shù)教學之初以實例導(dǎo)入，最終達到使學生更充分理解，并在理解的基礎(chǔ)上有效吸收的目的。

二、利用函數(shù)圖像直觀教學

數(shù)學函數(shù)是一種很特別的知識，不同類型的函數(shù)被賦予不同的函數(shù)圖像，這些圖像是學習函數(shù)的敲門磚，是學好函數(shù)的必要保證。在學習函數(shù)的過程中要學會將函數(shù)與符號相互轉(zhuǎn)換，也就是說將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為符號語言，并且能夠?qū)⒎栒Z言轉(zhuǎn)換成函數(shù)。函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為符號語言就是將函數(shù)圖像中所涉及的相關(guān)已知條件用各種符號表示出來，其相關(guān)條件包括函數(shù)圖像中所提供的函數(shù)圖像、函數(shù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)特點，等等；符號語言轉(zhuǎn)換成函數(shù)符號是根據(jù)函數(shù)問題中提供的函數(shù)符號語言將函數(shù)用圖像表示。無論是將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為符號語言，還是將符號語言轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖像都是為了建立函數(shù)圖像與符號語言之間關(guān)系，從而達到函數(shù)教學更直觀，函數(shù)圖像應(yīng)用更靈活的效果。這樣的相互轉(zhuǎn)換有利于學生更好地理解和掌握函數(shù)圖像，更深刻地掌握函數(shù)的相關(guān)知識點。接下來筆者以二次函數(shù)圖像為例來明確函數(shù)的圖像與語言符號間的相互交換。

“例：若某二次函數(shù)與x軸在點（1，0）處相交，且以x=2為對稱軸，另外該函數(shù)的與y軸相交兩點間的線段為2，求其解析式。”對于此種給出基本點求函數(shù)圖像的問題就要積極將數(shù)字符號轉(zhuǎn)換為圖像。根據(jù)題意畫出圖像后不難得出結(jié)論，拋物線與x軸的另外一個交點（3，0）。最終綜合三個條件就可以算出最終結(jié)果y=■x■-■x+1。

這就是二次函數(shù)的圖像與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換，不僅僅是二次函數(shù)，在數(shù)學函數(shù)教學過程中任何一種函數(shù)都可以將函數(shù)與數(shù)字相互轉(zhuǎn)換，教師要靈活運用，開展有效教學。

三、強化學生分析材料的意識

從廣義上說，數(shù)學是一門與數(shù)字打交道學科，但是在函數(shù)方面卻也有與文字材料相關(guān)的方面，需要學生能夠分析比較材料，斟酌句意，最終獲得有用的信息。這就要求教師在函數(shù)教學過程中強化學生分析材料的意識，最終達到提取有效信息的目的。

強化學生分析材料的意識從根本上說就是要求學生注意對材料的分析與比較，通過對不同事物的比較，會得出不同的相應(yīng)結(jié)論，最終達到區(qū)分出函數(shù)間本質(zhì)區(qū)別的目的。例如，在學習反比例函數(shù)的過程中，為了更加深刻地理解反比例函數(shù)的概念，需要在學習中列舉反比例函數(shù)的實例和與之相對應(yīng)的反例，實例與反例的分別列舉能夠使學生加深對函數(shù)的理解。又如，在解決函數(shù)的習題過程中能夠根據(jù)給出的文字加以分析后再綜合，得出有用條件，比如上文中關(guān)于二次函數(shù)語言與圖像的轉(zhuǎn)換就是一個分析與綜合的過程。分析與綜合是一個形成概念的過程，要求在分析的基礎(chǔ)上進行綜合，最終達到深刻理解的目的。

綜上所述，初中函數(shù)問題是整個初中數(shù)學的重點和難度，要想讓學生將函數(shù)問題理解透徹，教師必須將枯燥乏味的單一數(shù)學符號與公式化為簡單易懂的知識讓學生吸收，使其與現(xiàn)實生活中的實例有機結(jié)合，達到激發(fā)學生學習興趣的目的，上文結(jié)合函數(shù)的自身特點，提出實例導(dǎo)入函數(shù)，利用函數(shù)圖像直觀教學，以及強化學生分析材料意識的三種教學策略，達到良好的教學效果。另外，教師要在教學過程中傳授學生分析與綜合的學習方法，使其能夠在分析的基礎(chǔ)上舉例論證，最終綜合匯總，得出相關(guān)的知識經(jīng)驗總結(jié)。概括地說，就是在教學過程中強化學生分析材料的意識。總之，函數(shù)是初中教學中的重中之重，函數(shù)思想的形成不僅對學生學習具有重要作用，同時對于學生以后的生活也具有重要的意義，因此，教師選擇適當?shù)慕虒W策略顯得尤為重要。

參考文獻：

[1]李建偉.淺析初中數(shù)學函數(shù)問題[J].試題與研究·教學論壇，2011（17）.

[2]張良寶.淺談初中數(shù)學函數(shù)教學[J].新課程學習（上），2012（07）.

[3]李建春.初中數(shù)學函數(shù)教學淺談[J].教師，2012（36）.