分析公路橋梁鋼筋混凝土構(gòu)件可靠度的計算

王美珍

摘 要：在本案，筆者簡單介紹了幾種鋼筋砼橋梁耐久性評估方法，并基于可靠性理論法做了重點闡述，且簡要分析了公路橋梁鋼筋砼構(gòu)件可靠度理論的基本原理及基本計算方法，即驗算點法或JC法。

關(guān)鍵詞：公路橋梁 鋼筋砼構(gòu)件 可靠度理論 計算方法

中圖分類號：U4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-0-01

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，公路橋梁的地位越來越重要?，F(xiàn)階段，橋梁形式亦多為砼橋梁，這一論斷在世界范圍內(nèi)皆成立。但是，因公路橋梁結(jié)構(gòu)老化、營運環(huán)境惡劣、車輛荷載增加及養(yǎng)護維修工作不到位等因素的影響，公路橋梁結(jié)構(gòu)損傷現(xiàn)象屢見不鮮，且其相應(yīng)地導(dǎo)致了公路橋梁結(jié)構(gòu)營運狀況不佳、承載能力下降等問題。由此可得，加強公路橋梁耐久性、可靠度評估，確保公路橋梁安全暢通意義重大。

1 公路橋梁耐久性的評估方法—基于可靠性理論

所謂公路橋梁耐久性評估，其主要是指以特定信息為依托，對既有公路橋梁的可靠性予以準確的分析，并基于分析的基礎(chǔ)上，提出相關(guān)針對性強。公路橋梁結(jié)構(gòu)可靠度理論最突出的特點當屬其基礎(chǔ)為概率統(tǒng)計。概率統(tǒng)計對公路橋梁結(jié)構(gòu)存在不確定性予以了肯定，并以公路橋梁結(jié)構(gòu)可靠度的各影響因素作為隨機變量，且通過恢復(fù)各影響因素的自然特性，再以數(shù)據(jù)為依托對此種客觀變異性予以表達。基于可靠性理論法以可靠度計算方法為基本方法，即以統(tǒng)計方法及實測方法為基本方法，以可靠度數(shù)學理論為基本理論依據(jù)，并通過計算得出公路橋梁結(jié)構(gòu)的可靠指標或?qū)崿F(xiàn)概率，且以或?qū)窐蛄航Y(jié)構(gòu)的安全水平予以衡量。隨著公路橋梁結(jié)構(gòu)耐久性及可靠度評估方法的深入研究，可靠性理論的應(yīng)用也變得更廣，甚至覆蓋了結(jié)構(gòu)工程的各領(lǐng)域。就公路橋梁設(shè)計而言，我國橋梁設(shè)計方式已經(jīng)隨著新橋規(guī)的編訂而發(fā)生了相應(yīng)地轉(zhuǎn)變，即從容許應(yīng)力設(shè)計方式到承載能力極限狀態(tài)設(shè)計方式（以概率統(tǒng)計為基礎(chǔ)）。研究結(jié)果顯示，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計方式的科學性更強，且其設(shè)計理論及設(shè)計思想也更加科學和完善。此外，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計方式也為公路橋梁結(jié)構(gòu)耐久性及可靠度評估提供了有力的理論依據(jù)。

2 結(jié)構(gòu)可靠度理論的基本理論及基本計算方法

2.1 可靠度的基本原理

結(jié)構(gòu)的可靠度。公路橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度以適用性、安全性及耐久性為主。如果工程結(jié)構(gòu)實際承載能力與要求承載能力間一致，則該工程結(jié)構(gòu)具備安全性；如果工程結(jié)構(gòu)實際使用功能與要求使用功能間一致，則該工程結(jié)構(gòu)具備耐久性及適用性。就工程結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)（）而言，若R/S均服從正態(tài)分布，則R/S的平均值及標準差可表示為及，且結(jié)構(gòu)功能函數(shù)（Z=R-S）亦服從于正態(tài)分布，則Z=R-S否認平均值及標準差表示為和。隨機變量Z的分布圖見下圖，其中Z<0的概率屬失效概率，其滿足，且失效概率值與下圖陰影面積相等：

由上圖可得，從0至（平均值）間的間距度量標準可為標準差，即。此外，與間的關(guān)系為一一對應(yīng)，即隨著的增大而減?。浑S著的減小而增大。由此可得，、均可用作工程結(jié)構(gòu)可靠性的衡量指標，其中屬可靠指標。那么，工程結(jié)構(gòu)失效概率滿足如下函數(shù)式：

2.2 驗算點法或JC法

驗算點法或JC法是可靠度分析方法的一種，亦是一次二階距的一種，其應(yīng)用范圍較廣。所謂一次二階距法，其主要是指將隨機變量的一階距及二階距應(yīng)用到可靠指標計算之中，且僅對功能函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的一次項予以適當考慮。

兩個正態(tài)隨機變量的情況.在極限狀態(tài)下，兩個隨機變量滿足如下函數(shù)式（極限狀態(tài)方程）：

上述方程式中，R/S間相互獨立，且其均服從于正態(tài)分布。

就ROS坐標系而言，極限狀態(tài)方程為一條直線，其傾角呈45°。經(jīng)過及計算后可得，及的新坐標系，現(xiàn)通過平移坐標系可得到另一個新坐標系（見下圖）：

由方程式及可得，變換原坐標系等效于正態(tài)分布標準化，其中及屬標準正態(tài)變量。通過一系列方程式的計算及轉(zhuǎn)換求的，原坐標系ROS與新坐標系間的關(guān)系滿足如下函數(shù)式：

由解析幾何相關(guān)理論可得，上述函數(shù)式為坐標系內(nèi)標準型法線式直線方程，（常數(shù)項）為至極限狀態(tài)直線間的法線長度，及為（法線）在坐標向量方向的方向余弦，其中為設(shè)計驗算點。若、、、的取值既定，則工程結(jié)構(gòu)可靠指標、設(shè)計驗算點均可準確求的，且對應(yīng)的失效概率函數(shù)式為：

3 結(jié)語

綜上所述，鋼筋砼施工在世界范圍內(nèi)各個國家均得到了廣泛的應(yīng)用，則世界各國對公路橋梁鋼筋砼構(gòu)件可靠度及耐久性的研究也相當深入。公路橋梁鋼筋砼耐久性的評估方法很多，該文著重談?wù)摿嘶诳煽慷壤碚摰脑u估方法。此外，公路橋梁鋼筋砼構(gòu)件可靠度的計算方法包括JC法及蒙特卡洛法，該文就JC法進行了詳細地闡釋。

參考文獻

[1] 王敏.鋼筋混凝土橋梁的失效樹分析[D].武漢理工大學，2010.

[2] 薛鵬飛.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)性能退化預(yù)測評估研究[D].浙江大學建筑工程學院，2009.