學生數學成績與個性品質關系的統計分析

黃霞

摘 要：學生的學習成績與學生的個性品質是密切相關的，但這僅是停留在理論上的、定性的描述，通過對所授班級學生的數學成績和個性評分的數理統計分析，給出了學生的學習成績與個性品質之間關系的一種定量的、比較精確和科學的描述。

關鍵詞：數學成績 個性品質 相關性 統計分析

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-0-02

一般來說，學生的學習成績與學生的個性品質是密切相關的，研究表明，優(yōu)秀生在學習中一般具有嚴肅認真的科學態(tài)度，吃苦耐勞、堅韌不撥的堅強意志和良好的學習習慣，并對學習的課程有濃厚的興趣。而后進生往往缺乏這種良好的個性品質。然而，這些結論均是僅僅停留在理論上的、定性的描述，不能令人滿意。能否給出學生的學習成績與個性品質之間關系的一種定量的、比較精確和科學的描述呢？筆者通過對所授班級學生的數學成績和個性評分的數理統計分析，嘗試對這一問題進行初步地探討。

1 因素的確定和數據的采集

我們需研究的問題是：

⑴數學優(yōu)秀生與后進生的個性品質是否存在顯著的差異？

⑵學生的數學成績與個性品質是否顯著相關？

⑶如果⑵成立，則能否找到二者的數量關系？

因此，我們需要考慮的因素有兩個，即學生的數學成績和個性品質。

學生成績是定量因素，比較容易把握，在研究中，將數學成績作為因變量，即表示，其數據采用期末考試總評成績，它由平時成績（占10%）、期中考試成績（占20%）、期末考試成績（占70%）綜合而成。較能真實地反應學生的數學學習水平，具有較高的和可靠性。

個性品質是定性因素，不易把握，需進行便于操作的量化，還要采用較合理的收集數據的方法。該文獲取數據的步驟如下：

⑴制定量化尺度。首先將個性品質分解為政治思想、學習精神、紀律觀念、勞動態(tài)度等四個子因素，再將每個子因素分解為若干個子項，然后對每個子項制定出具體的評分標準（見表1），這樣就得到了個性品質的量化尺度。由于學生的生活和學習的每一個細小環(huán)節(jié)無不體現了他的學習興趣、態(tài)度、意志、習慣等個性品質，因此這個尺度是合理的，可操作的，從而是可行。

⑵確定測試對象。學生在一年二期（即進入學校的第二個學期）之后，其個性品質已較穩(wěn)定，因此該文收集數據時，選定筆者擔任班主任并任教數學課的K1203班，作為測試對象，以減少測試

誤差。

⑶組織評分。對學生的品質進行評分，不可能通過一、兩次測定得到其準確值。因此，該文采用形成性評價方法進行評定。即對班上每位學生建立一張個性品質評分表，對每位學生進行逐一記錄登記，到期末時進行統計，算出總分值?？梢?，這種分值也是比較可靠的。

⑷數據整理。上面統計出的分值不一定是百分制，因為可能全班的最高分超過100（或低于100），這樣不便于統計分析，需要將統計出的數據進行整理，即轉化為百分制。

設全班最高分為，任意學生的統計分為，其轉化分數為，則它們的關系為：

通過上述公式，可將所有學生的個性品質評分值計算出來。

下面的表2給出了測試班級在2012年上學期的數學與品質評分結果。

2 結果分析與討論

2.1 優(yōu)秀生與后進生個性品質的比較

為了比較優(yōu)秀生與后進生的個性品質是否存在顯著差異，從該班54名學生中，選出數學成績前20名作為優(yōu)秀生，后20名作為后進生，計算出兩組學生的品質評分值的均值和方差，并作T檢驗，T檢驗的顯著水平，自由度m+n-2=38，結果如表3。

檢驗結果表明，優(yōu)秀生的個性品質評分與后進生有高度顯著的差異。這就是說，優(yōu)秀生之所以取得良好的學習成績，是因為他們確實具有良好的個性品質，這與我們前面的定性分析是相吻合的。

2.2 數學成績與個性品質評分的相關性

為了檢驗兩者的相關性，對作F檢驗，仍取顯著水平，結果如表4。

檢驗結果表明，學生的數學成績與個性品質評分具有高度顯著的正相關。這就是說，學生的個性品質得分增加，其數學成績有增加的趨勢。這種相關的理論背景是什么呢？一位品質優(yōu)秀的學生，他期望在各個方面有所表現，這種熱切的期望就成為他學習功課的源動力，又由于他具有堅忍不拔的品性和嚴謹的生活習慣，因此在學習上就形成自己獨特的風格，這也許是他能在學習上取得優(yōu)異成績的主要原因。這種高度相關性還表明，由于個體差異，可能存在某位學生，其品質評分高（低），而其數學成績則較低（高），但總體上看，這種情況是不存在的。

2.3 數學成績與個性品質評分的數量關系

由以上的相關性檢驗表明，這種數量關系可用線性模型描述，求得兩者的直線回歸方程為：

上述公式給出了數學成績與個性品質之間的定量關系，它告訴我們，若學生的個性品質評分增加一分，則其數學成績將增加0.95分。這就是說，如果學生能認真從每一件小事做起，保持正確的行為規(guī)范，加強自身修養(yǎng)，就會提高自己的數學成績。正所謂多一份耕耘，就會多一份收獲。

3 結語

通過以上分析和討論，得到幾點有意義的結論：

⑴培養(yǎng)和發(fā)展學生的優(yōu)良個性品質，對學生學習數學課程有積極作用。

⑵個性品質與數學成績之間相輔相成，互相促進，互相提高。

⑶由于學生個性品質的形成與社會公德體系、學校教學體系、家庭環(huán)境有著重要的關系，因此，要提高教學質量，就必須改善社會環(huán)境、學校教學環(huán)境、家庭氛圍，讓學生的個性品質得到健康發(fā)展。

⑷教師在傳授知識的同時，要注重培養(yǎng)學生的個性品質，激發(fā)他們的學習興趣，造就他們嚴肅認真的生活態(tài)度，吃苦耐勞的堅強意志和良好的學習習慣，只有這樣，才能提高整體的教學質量。

⑸該文的方法也適用于其他學科分析。

參考資料

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[2] 王建會.如何提高中學數學教學質量及其相關因素分析[D].河南大學，2012年.

[3] 宋勝吉.高中數學教學要重視培養(yǎng)學生良好的個性品質[J].延邊教育學院學報，2012（1）.

[4] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.