從近幾年中考談初中數(shù)學(xué)閱讀誤區(qū)與培養(yǎng)策略

林萬云

新課標(biāo)指出： 要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會閱讀教材，學(xué)會自己歸納所學(xué)的知識和方法. 閱讀是表達(dá)的前提與基礎(chǔ)，能否使用學(xué)科語言準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想、觀點，這是學(xué)生素質(zhì)高低的重要體現(xiàn)， 所以，我們必須重視數(shù)學(xué)閱讀.從近幾年數(shù)學(xué)中考分析，閱讀性的題目占很大比例，但每年學(xué)生總會出現(xiàn)或多或少的失誤，這與學(xué)生平時閱讀的習(xí)慣和方法有一定的關(guān)系. 下面就學(xué)生在閱讀中出現(xiàn)的誤區(qū)以及我們應(yīng)采取的策略，談?wù)勛约旱目捶?

誤區(qū)一審題不仔細(xì)，失分太容易

案例1（2011·杭州）寫出一個比-4大的負(fù)無理數(shù).

閱讀誤區(qū)此題較簡單，但學(xué)生錯誤率較高，原因主要是學(xué)生審題不仔細(xì)，沒有注意到關(guān)鍵詞“負(fù)”和“無”，有些同學(xué)看漏了“負(fù)”，只填了一個如2的無理數(shù)，有些同學(xué)看錯了“無”，只填了一個如-1的有理數(shù).

培養(yǎng)策略一：注重閱讀細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣

巴金說：“孩子成功教育從好習(xí)慣培養(yǎng)開始.”平時教學(xué)過程中，老師應(yīng)教給學(xué)生閱讀的方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，特別從細(xì)節(jié)部分做起.

1.把握關(guān)鍵詞，閱讀要細(xì)心

數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀最大的區(qū)別是：語文閱讀最關(guān)注的是文中的意思即中心思想；而數(shù)

學(xué)閱讀最關(guān)注的是關(guān)鍵詞，它講究科學(xué)性.案例1中學(xué)生填一個-1雖比-4大，但它不是無理數(shù)，這樣就違背了數(shù)學(xué)的科學(xué)性.常見的失誤還有：如把問題中“錯誤”看作“正確”的，如求圓的“直徑”卻只求它的“半徑”……這些毛病都是學(xué)生不良閱讀習(xí)慣造成的，所以我們要求學(xué)生閱讀時一定要細(xì)心，注意關(guān)鍵詞.

2.注重整體性，閱讀要嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)閱讀中，學(xué)生會經(jīng)?？绰┮恍┚渥?，或漏做一些題目，沒有形成閱讀的整體性.

如：（2008·杭州）課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）.如果假設(shè)雞有x只，請你列出關(guān)于x的一元一次方程，并寫出你求解這個方程的方法.

好多同學(xué)閱讀時受定式的影響，只注意解決方程，而沒有注意到“求解這個方程的方法”.所以閱讀應(yīng)注重整體性，要嚴(yán)謹(jǐn)，要一絲不茍，把每一字每一句都要默讀一遍，千萬不能只注重速度和感覺，而捕捉一些片段性的內(nèi)容，而影響對題目的解答.

3.注意節(jié)奏性，閱讀要耐心

大部分初中生由于受年齡特點影響，心理不夠成熟，存在著急于求成、急功近利的急躁心理，沒認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題目，沒弄清已知、未知的條件，沒對問題所需要的材料進(jìn)行對比、篩選，就急于猜解題方法和盲目嘗試解題，這種急躁心理干擾了解題的整體思考，故不能作出多層次的概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理.這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時應(yīng)要耐心，注意閱讀節(jié)奏，一遍看不懂再看第二遍，直到把題目看懂為止.

誤區(qū)二概念理不清，判斷易失誤

案例2（2012·泰州）下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平

行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.其中真命題共有（）.

A.1個 B.2個 C.3個D.4個

閱讀誤區(qū)這里考查的知識點有平行四邊形、菱形、正方形的判定，還有中位線的性質(zhì)，正五邊形以及軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.由于它牽涉的概念、性質(zhì)、定理太多，學(xué)生又沒全面掌握，所以造成概念模糊，哪怕學(xué)生一個知識點模糊，也會造成大局性的判斷失誤.這就要求學(xué)生對概念、性質(zhì)、定理應(yīng)全面準(zhǔn)確掌握.

培養(yǎng)策略二：重視概念閱讀，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的判斷能力

1.轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言，使概念具體化

數(shù)學(xué)概念是用數(shù)學(xué)語言加以精確定義的，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時不能對三種語言（ 即符號語言、文字語言、圖形語言） 靈活地進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，影響了學(xué)生對領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的探索活動.所以，在概念閱讀中，能識別理解數(shù)學(xué)概念中的語言表達(dá)，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為自己的語言表述，使概念具體化.

2.注重概念辨析，找出本質(zhì)所在

平時應(yīng)對一些有聯(lián)系或相似的定理進(jìn)行比較和辨析，找出它們的關(guān)鍵詞加以區(qū)分，使同學(xué)們真正理解定理.如案例2中的軸對稱圖形和中心對稱圖形，這里的關(guān)鍵詞是：“對折”——軸對稱圖形是“對折”圖形，“繞，旋轉(zhuǎn)180°”——中心對稱圖形是“旋轉(zhuǎn)”圖形.這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時應(yīng)注意學(xué)會概括，學(xué)會辨析，注意關(guān)鍵詞，找出概念本質(zhì)所在.

3.強(qiáng)化定理證明，加深定理理解

定理是用邏輯的方法判斷為正確并作為推理的根據(jù)的真命題，它一般對一個命題進(jìn)行先判斷再證明過程.但實際上學(xué)生往往只記得定理的結(jié)論，而忽視定理形成的過程，這就是學(xué)生容易遺忘的原因.

這就要求學(xué)生要加強(qiáng)對定理的自主證明，學(xué)生可以先寫出定理中已知和結(jié)論，畫出圖形，自己先嘗試證明，如果遇到障礙，可以先大致瀏覽一下書本證明思路，再自己證明.學(xué)生要克服急躁心理的干擾，真正理解數(shù)學(xué)對象的層次之間的關(guān)系，同時適當(dāng)完成一些相關(guān)練習(xí)，在運用中加深對定理的理解.

誤區(qū)三課外知識缺陷，分析無從下手

案例3（2012·麗水）如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形

的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭

頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是（）.

A.①B.②

C.⑤D.⑥

閱讀誤區(qū)此題為生活中軸對稱現(xiàn)象，臺球在撞擊過程中所形成的路線與光學(xué)原理是相同的，即入射角等于反射角，如果學(xué)生不懂這個原理，就會停留在胡亂猜想狀態(tài)，分析無從下手.現(xiàn)在的學(xué)生往往缺乏生活經(jīng)驗，或因?qū)W科不均衡，對于有些跨學(xué)科綜合題就難以應(yīng)付.

培養(yǎng)策略三：注重閱讀廣度，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中往往受一些生活知識的影響，以及受其他薄弱學(xué)科的制約，要提高閱讀質(zhì)量，就需要豐富的生活經(jīng)驗和廣博的知識.

1.關(guān)注生活聯(lián)系，延伸閱讀廣角

生活知識的積累，它是打開閱讀大門的一把鑰匙.如果我們平時多接觸生活，多了解生活中的一些知識原理，那么像案例3中的臺球反彈原理就會迎刃而解.以前中考題也曾出現(xiàn)過有關(guān)象棋中“馬”和“象”走法的題目，就是考查學(xué)生了解生活以及應(yīng)用生活的能力.所以我們平時應(yīng)多關(guān)注生活聯(lián)系，盡量把閱讀的觸角延向生活.

2.強(qiáng)化學(xué)科整合，增強(qiáng)閱讀互補

案例3中實質(zhì)上牽涉物理中的光學(xué)原理，如果學(xué)生對光學(xué)知識沒學(xué)好，他就不知道入射角等于反射角這個原理，此題就無從下手.現(xiàn)在數(shù)學(xué)中考題中出現(xiàn)了大量數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、甚至與語文相結(jié)合的題目，譬如應(yīng)用題中就出現(xiàn)了古詩.

所以，我認(rèn)為各門功課必須均衡發(fā)展，這樣才能在數(shù)學(xué)閱讀中減少障礙.同時，老師應(yīng)多找一些跨學(xué)科的題目，學(xué)生在閱讀此類題目時若遇到障礙，應(yīng)盡量找出問題癥結(jié)——歸結(jié)于哪門學(xué)科的知識點，然后想辦法尋求任課老師的幫助.閱讀是一門綜合課程，每一個小小的問題都可能會成為你真正理解題目的絆腳石.

3.重視教材延伸，拓展閱讀容量

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀容量，教師應(yīng)補充一些與教學(xué)相關(guān)聯(lián)的拓展性內(nèi)容，讓學(xué)生逐漸學(xué)會能夠自主閱讀較復(fù)雜的材料，提高信息獲取能力.具體做法是把“學(xué)案”在課前發(fā)放給學(xué)生，在“學(xué)案”中，可以用不同的形式展示各種數(shù)學(xué)閱讀材料，如充實一些與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史、經(jīng)典題解等，或以相關(guān)鏈接的形式提供給學(xué)生數(shù)學(xué)欣賞式的閱讀材料，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增長知識，開闊眼界，從而使學(xué)生提高閱讀能力.

誤區(qū)四缺乏探究意識，審題束手無策

案例4（2011·江蘇徐州）如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊、對折、展平， 得折痕EF（如圖①）； 沿GC折疊， 使點B落在EF上的點B′處（如圖②），展平， 得折痕GC（如圖③）； 沿GH折疊， 使點C落在DH上的點C′處（如圖④），沿GC′折疊（如圖⑤），展平， 得折痕GC′，GH（如圖⑥）.

（1）求圖②中∠BCB′的大?。?（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由.

閱讀誤區(qū)此題屬于圖形對折問題，這需要學(xué)生結(jié)合題目進(jìn)行折紙操作，但許多學(xué)生因平時懶于操作而形成缺乏動手能力，使對此題停留在憑空想象狀態(tài)，而且受大腦想象力局限，往往對此題閱讀上不能充分地理解，甚至找不到圖形中各個量之間的關(guān)系， 審題束手無策.

培養(yǎng)策略四：注重探究意識，培養(yǎng)學(xué)生閱讀中動手操作的習(xí)慣

閱讀中結(jié)合學(xué)生動手實踐，可以增加學(xué)生的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究意識，更能發(fā)揮學(xué)生主體作用，使被動閱讀變?yōu)橹鲃娱喿x.

1.邊閱讀邊折紙，折紙中領(lǐng)悟題目

案例4中如果拿一張紙，讓學(xué)生邊閱讀邊按題目要求折紙，在親身體驗中領(lǐng)悟題目，在動手操作中主動閱讀，這樣可以彌補學(xué)生大腦想象力差的缺陷.所以，在平時教學(xué)中應(yīng)重視章節(jié)的數(shù)學(xué)活動，如《數(shù)學(xué)》人教八（下）P115數(shù)學(xué)活動1：折紙做60°，30°，15°的角，只要讓學(xué)生平時多多參與，就會培養(yǎng)學(xué)生良好的動手操作能力和閱讀分析能力.

2.邊閱讀邊畫圖，畫圖中理解題目

如：（2012·衢州）如圖1，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=k[]x的圖像交于A，B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點，且以點B，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標(biāo)是.

此題不畫圖，學(xué)生很容易考慮不全.只要畫一下圖，就會得到圖2、圖3、圖4平行四邊形三種不同的情形，學(xué)生也會真正理解此題.所以讓學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊畫圖的習(xí)慣，往往會改正學(xué)生解幾何題中審題不全的毛病，也會培養(yǎng)學(xué)生自主探究的習(xí)慣.

3.邊閱讀邊制表，列表中分析題目

在閱讀應(yīng)用題時，因文字較多，學(xué)生往往暈頭轉(zhuǎn)向，找不出它們的數(shù)量關(guān)系，如果利用列表方法，找出各數(shù)量關(guān)系，問題就會迎刃而解.

通過以上案例分析，我們平時只要注意閱讀中的一些常見誤區(qū)，努力改正不良的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，形成良好的閱讀策略，就會使自己的數(shù)學(xué)閱讀水平不斷提高！