激發(fā)創(chuàng)新思維能力，為教學(xué)提供“源頭活水”

孫平

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，社會要創(chuàng)新才能進步，人有創(chuàng)新精神才會發(fā)奮進取，才具有生存的動力.在人類社會正加速向知識經(jīng)濟時代轉(zhuǎn)軌的今天，人的創(chuàng)新能力比以往任何時候都更加重要，對教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力人才的需求也比以往任何時候更為迫切.而由于創(chuàng)新能力是建立在主體創(chuàng)造性思維基礎(chǔ)上的，是在綜合運用所學(xué)知識的過程中所產(chǎn)生的前所未有的思維的能力，其內(nèi)在本質(zhì)在于追求新穎、獨特、謀求超越和發(fā)展，其外在形式表現(xiàn)為學(xué)生獨立思考和探索研究，其形成和發(fā)展在很大程度上是有賴于創(chuàng)新教育教學(xué).有鑒于此，我們的教育教學(xué)必須打破傳統(tǒng)的照方抓藥、按圖索驥式的機械操作模式，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的標(biāo)新立異與別出心裁，引導(dǎo)學(xué)生集中學(xué)習(xí)的注意力，從各種意料之中的結(jié)果的簡單追求轉(zhuǎn)移到為學(xué)生營造廣闊的思維時空方面來.本人擬結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)就此作些探討.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要打開適當(dāng)?shù)摹按翱凇?/p>

數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方面一些前沿課題的概念，往往是數(shù)學(xué)在不同研討對象，不同研究領(lǐng)域的延伸、交叉和發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)中不失機時地交代一下由此延伸出去的領(lǐng)域和課題是非常有益的.為學(xué)生帶開一些“窗口”，引導(dǎo)學(xué)生向“窗口”外的世界望一望，哪怕僅僅是不經(jīng)意間的“一瞥”，抑或是“一窺”，都會在加深他們對數(shù)學(xué)本身的認識和理解的同時，對他們開闊視野、啟迪思維、激發(fā)創(chuàng)新欲望，也會產(chǎn)生積極的影響.其實，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅在于為學(xué)生提供必要的基礎(chǔ)知識，更重要的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)素質(zhì)；而且，讓學(xué)生了解人類文明發(fā)展的現(xiàn)狀，這本身無疑也是人才素質(zhì)的一個重要方面.看下面一個例子.

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬，因其設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降，若不能進行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)依次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第1年）的利潤為5001+1[]2n萬元（n為正整數(shù)）.

（1）設(shè)今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元，進行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元（要扣除技術(shù)改造資金），求An，Bn的表達式；

（2）依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤？

二、數(shù)學(xué)教學(xué)要安裝相應(yīng)的“接口”

數(shù)學(xué)同時也是以應(yīng)用性見長的基礎(chǔ)科學(xué)，它與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活有著廣泛而密切的聯(lián)系.可以說，數(shù)學(xué)人才所具有的寬口徑、高素質(zhì)及其廣泛的適應(yīng)性在很大程度上緣于此.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對那些既是教學(xué)過程中所涉及的，又和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)抑或現(xiàn)代生活緊密相關(guān)的問題，為它們留下必要的接口，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)“有用”的同時，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)會將通常是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公式的理想化方法運用到真實的問題情景中去，鼓勵和支持他們把創(chuàng)新思維的成果付諸于實踐，從而學(xué)會運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公式解決實際問題的能力.應(yīng)當(dāng)說，這種創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)更是至關(guān)重要的.在幾何特別是立體幾何中，經(jīng)常要通過輔助線來幫我們分析問題.

其實，借助于這些“接口”的安裝，會使我們的教學(xué)過程更加充滿探究的色彩，同時亦可衍生出可供我們進一步探究的“研究性課題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)要留下必要的“活口”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中留有必要的“活口”，主要是指對問題的解答過程要求不能太死，對公式運用的限制不應(yīng)太多，要給學(xué)生留有較充分的選擇余地和思考空間，進而能使學(xué)生的主觀思維得到有效的發(fā)揮.

例如：在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1B1和BB1的中點，求直線AM與CN所成角的余弦.

方法一：用幾何方法，作輔助線.方法二：用坐標(biāo)向量方法，利用數(shù)量積.

四、數(shù)學(xué)教學(xué)要設(shè)置一定的“關(guān)口”

如果我們對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進行一番審視和反思的話，就會發(fā)現(xiàn)其中的一個顯著不足就是解答過程通常都是學(xué)生根據(jù)公式依葫蘆畫瓢地代入，在此過程中學(xué)生只要熟識公式，基本不需要或者說很少需要進行積極的思考.為了有效地扭轉(zhuǎn)如此不良的局面，需要我們能從數(shù)學(xué)教學(xué)的實際出發(fā)，有的放矢地設(shè)置一些“關(guān)口”，以便將學(xué)生引入一種需要，通過自己努力思考與探索才能擺脫“問題情景”.這些“關(guān)口”可以是問題開始對解決方案的設(shè)計與選擇取舍，努力讓學(xué)生在認真思考的基礎(chǔ)上決定“何去何從”.

這種題目就比較靈活，不能靠公式解答，需要有較強的分析能力.

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力是素質(zhì)教育的核心，作為一名數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，更應(yīng)該利用學(xué)科的特點，向?qū)W生傳授知識培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，教給他們解決問題的基本方法，努力通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中打開適當(dāng)?shù)拇翱?，安裝相應(yīng)的接口，留出必要的活口以及設(shè)置一定的關(guān)口，以促進學(xué)生思維系統(tǒng)的充分開放，健康發(fā)展，不求造極，但求發(fā)現(xiàn)，求終身受益.