小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用

沈璐

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生自我認(rèn)識，建立自信”。學(xué)習(xí)錯誤源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤換位思考，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維。善待學(xué)生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學(xué)資源。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；資源利用；善待錯誤；學(xué)習(xí)資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的學(xué)生每天都在出錯，可以說，錯誤伴隨著學(xué)生一起成長。學(xué)習(xí)錯誤，對學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)中的寶貴財富；對教師來說，也是教學(xué)中的寶貴資源。

教育專家成尚榮說過“我們的教室就是一個允許學(xué)生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯和‘改錯的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價值的”。所以，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，我們教學(xué)的天空會更廣闊。關(guān)于如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源，我有以下幾點思考：

一、正視錯誤，展示真實的課堂

教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)錯誤是難免的，然而對待學(xué)生的錯誤教師的態(tài)度卻各不相同，很多人都談錯色變。錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)。正確很有可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對是一種經(jīng)歷，真實而自然，是通往正確和成功的必經(jīng)之路。特級教師魏書生經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎……”其實，這不僅僅是為了調(diào)動學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個清晰的教育理念：“錯誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源”。

二、捕捉錯誤，生成有效的資源

在課堂教學(xué)中，教師總是希望學(xué)生按照自己設(shè)計好的教學(xué)程序進行學(xué)習(xí)，如果有哪位學(xué)生“出乎意料”了，教師便認(rèn)為他“出錯”了，硬是把他“拉回”已經(jīng)設(shè)定好的“路線”上來。殊不知，學(xué)生的“意外”錯誤，教師若獨具慧眼，把它作為一種教學(xué)資源，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學(xué)活動中，課堂將精彩紛呈?！皬腻e誤中學(xué)習(xí)”“從錯誤中成長發(fā)展”已成為當(dāng)前特別值得提倡的教學(xué)策略。能否妥當(dāng)處理、合理利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，體現(xiàn)著一個教師教學(xué)水平的高低和調(diào)控能力的強弱。能否正確對待學(xué)生的錯誤，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新思維、情感態(tài)度、價值觀等多方面的進步和發(fā)展。

三、巧用錯誤，呈現(xiàn)精彩課堂

1.顯示錯誤，防患未然

錯誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開始。因此，在教學(xué)中，教師不必嚴(yán)加防范，應(yīng)該允許學(xué)生有出錯的機會。如，教學(xué)平行四邊形面積時，我首先提出問題“猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積?！睂W(xué)生較為普遍的想法是：用平行四邊形相鄰兩邊相乘或者用平行四邊形的底乘以高。這是學(xué)生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實想法，是一種合情的推理。我首先肯定他們肯動腦筋敢于說出自己的意見，之后讓學(xué)生按各自的想法計算出平行四邊形的面積。在與其他學(xué)生通過割補方法計算出平行四邊形面積的比較中，出錯的學(xué)生就會思考：同一個平行四邊形的面積大小不可能有兩個答案，用割補的方法計算只是圖形的形狀變了，面積大小是不變的，難道用相鄰兩邊相乘的方法出了問題？問題出在哪里呢？這樣，學(xué)生自己在嘗試解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生矛盾沖突，迫切想知道問題的答案。經(jīng)過比較與思考，學(xué)生會知道平行四邊形的面積計算應(yīng)該是底乘以高。

2.將錯就錯，因勢利導(dǎo)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，存在對某些問題或思維分析的錯誤，有時并不必直接告訴其錯誤所在，而是順著學(xué)生的錯誤思路將錯就錯，讓學(xué)生自行推理，用其錯誤的方法推導(dǎo)出十分明顯的錯誤的結(jié)果，再進一步認(rèn)識錯誤產(chǎn)生的原因。如，在學(xué)習(xí)三角形面積這一部分的內(nèi)容時，學(xué)生往往認(rèn)為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積面積推導(dǎo)的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學(xué)生只記住了結(jié)果，對其產(chǎn)生的過程并沒有完全內(nèi)化。此時，我采用的方法是：讓學(xué)生分別畫一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形并進行比較。學(xué)生一眼就能看出此時三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認(rèn)識自己的觀點是錯誤的。此時，教師問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進而再直觀演示過程，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生記憶深刻，從而達到糾正錯誤的目的。

3.利用錯誤，拓展思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要巧妙地利用，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，這樣不但能保護學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

例如，計劃做360套衣服，已經(jīng)做了2天，每天60套。照這樣計算，再做幾天完成任務(wù)？學(xué)生一般都習(xí)慣于這種方法：（360-60×2）÷60，而有的學(xué)生會出現(xiàn)360÷60這樣的錯誤。我先不簡單否定，而是引導(dǎo)學(xué)生：你覺得你所列算式的基礎(chǔ)上，只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？啟發(fā)學(xué)生得出另一種比較簡便的方法：360÷60-2。通過比較兩種算法，學(xué)生會得出后一種方法比較簡便的結(jié)論。在這里利用學(xué)生的錯誤，把學(xué)生的錯誤視為教學(xué)資源，拓展了學(xué)生的解題思路。

4.反思錯誤，明辨是非

在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較分析、辨別正確與錯誤，體驗知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后不再犯類似的錯誤。

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，出示練習(xí)：

（1）25+75×4 （2）25×75×4

學(xué)生由于對乘法結(jié)合律與乘法分配率知識掌握得不夠牢固，練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種錯誤情況：

甲：25+75×4=4×（25+75），乙：25×75×4=4×（25+75）

為此，我抓住契機，提問學(xué)生“他們是正確的嗎？為什么？”為此同學(xué)們展開了激烈而深入的思考辨析活動。

生1：乘法分配律是適用于兩個數(shù)的和或差與另一個數(shù)相乘的情境，算式（1）（2）不符合此條件。

生2：運用倒推的方法4×（25+75）=4×25+4×75與（1）（2）的式子不一樣。

生3：直接計算（1）（2）的式子我們也能證明甲乙兩方的方法是不對的。

生4：（1）式既不符合乘法分配率也不符合乘法結(jié)合律，應(yīng)該直接計算，（2）式是幾個數(shù)字連乘，可以用乘法結(jié)合律來做。

科學(xué)家富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝?！睂τ趯W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師不能隨意的做出“錯誤、不正確”等簡單標(biāo)準(zhǔn)式的評價，應(yīng)該分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，采用有效的方式處理，善待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，以實現(xiàn)錯誤資源的有效利用，讓錯誤也成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一道亮麗的風(fēng)景線。

參考文獻：

[1]鄒煊享.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模[M].廣西教育出版社，2003-01.

[2]駱玲芳.數(shù)學(xué)教學(xué)新視角[M].浙江教育出版社，2004-01.

[3]周玲棣.課堂，因“錯誤”而精彩[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2005（2）.

（作者單位 浙江省紹興市北海小學(xué)教育集團）

編輯 代躍先