數(shù)學(xué)學(xué)科 創(chuàng)設(shè)問題情境精細化研究

蔣影

問題情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。新課改理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，大都是圍繞《數(shù)學(xué)課程標準》倡導(dǎo)的“問題情境---建立模型---解釋---應(yīng)用與拓展”的模式展開。 “問題”是教學(xué)的出發(fā)點，是思維的起點。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解釋一個問題要重要。因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嵺`上的技能而已，而提出新問題，新的可能性，從新的角度去看問題都需要有創(chuàng)造性的想象能力?！睌?shù)學(xué)的各種理論無一不是數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。一個好的數(shù)學(xué)問題離不開一個好的問題情境，一個好的問題情境對于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊含新的數(shù)學(xué)思想會有積極的促進作用；能夠充分調(diào)動起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。從而讓學(xué)生有機會經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動過程。因此，情境并不必須聯(lián)系生活，能與學(xué)生原有知識背景相聯(lián)系，同時又會產(chǎn)生新的認知沖突，就是好的情境。

我結(jié)合多年來教學(xué)經(jīng)驗，認為創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)建立在合理的平臺上。一堂好課，問題的提出能夠讓學(xué)生有的放失，“跳一跳就能摘到桃子”，即只有建立合理的平臺，注意問題可相對學(xué)生操作性，才能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的初步前提。因此，創(chuàng)設(shè)出學(xué)生想解決而未解決的富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極思考非常重要。

那么，如何從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計出行之有效的問題情境，本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的嘗試與探索。

一、 把“數(shù)學(xué)情境”趣味化，增加學(xué)生的求知欲望。

布魯納認為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對學(xué)生材料發(fā)生興趣。學(xué)生對學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲望，是能否積極思維的重要動機因素。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡耐度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。

如在學(xué)習(xí)“相似三角形的判定方法”時，教師可以先給學(xué)生講一個故事：古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家塞樂斯，他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當(dāng)財富后，塞樂斯便專心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學(xué)知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。那是一個晴朗的日子，古埃及國王阿美西斯陪同他去參觀胡夫金字塔，塞樂斯問古埃及國王：“有誰知道這金字塔有多高？”國王告訴他：“沒有人知道，古書中沒有告訴這個，而我們今天所學(xué)到的知識使我們不可能大概的判斷這金字塔有多高。”塞樂斯說：“可是這是可以馬上測出來的，我可以根據(jù)我的身高測出塔的高度?！北娙烁械襟@訝。說完，塞樂斯隨即從白長袍下取出一條結(jié)繩，在他的助手的幫助下很快測出塔高131米。講故事的時候利用多媒體展示情景圖片。

故事講完了，學(xué)生都產(chǎn)生了疑惑的眼光，興趣很高。接著老師問：“誰能說出他是怎樣測出塔的高度嗎？”學(xué)生面面相視，回答不出，這時教師順勢利導(dǎo)，告訴學(xué)生：下面將要學(xué)習(xí)的相似三角性的判定方法就能幫助你回答這個問題......等學(xué)完新課后，師生回過頭來思考泰樂斯是采用了什么原理測量的金字塔的......這樣一個持續(xù)的問題情景貫穿于整個課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

二、把“問題情境”生活化，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗。

新教材的最大特點就是從學(xué)生喜聞樂見的生活情景出發(fā)，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體形象起來，把原來枯燥的，脫離學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)變的生動起來。把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗，還不僅有利于學(xué)生理解問題情景中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于使學(xué)生體驗到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。因此，我們要根據(jù)教材實際相關(guān)生活的調(diào)查報告，引導(dǎo)學(xué)生注意身邊的數(shù)學(xué)。

三、把“數(shù)學(xué)情境”障礙化，增強學(xué)生的思維能力。

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。

例如學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，教師可以讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形面積推導(dǎo)得到的啟示嘗試推導(dǎo)三角形面積的計算公式。但受平行四邊形先剪后移再拼的影響，學(xué)生一開始可能也用這種方法，發(fā)現(xiàn)很難將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。這時，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙，如何將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形成了他們迫切需要解決的問題。通過觀察、小組合作討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：用兩個完全一樣的三角形可拼成平行四邊形。這一發(fā)現(xiàn)解決了三角形面積計算的問題。

因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、把“數(shù)學(xué)問題”目的化，增強學(xué)生全面思考問題的能力。

為有效地避免學(xué)生知識缺陷的積累，教師每節(jié)課都要對學(xué)生知識的掌握情況了如指掌， 便于發(fā)現(xiàn)問題，即使補救，從而設(shè)計一個能診斷學(xué)生是否掌握著部分內(nèi)容的問題情境。

如：學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)的時候，為了了解學(xué)生對分式基本性質(zhì)內(nèi)涵掌握的情況，可以這樣提出問題：“當(dāng)X=25時，分式的值是多少？當(dāng)X=7時呢？如果學(xué)生已經(jīng)掌握分式的基本性質(zhì)，他們就會說X=7時分式的值為0（直接代入）或（分式化簡后代入）；如果學(xué)生已經(jīng)掌握好分式的基本性質(zhì)，感悟利用分式的基本性質(zhì)時，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的數(shù)或整式一定是非零這一條件，他們就會說當(dāng)X=7時，分式無意義。

這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，一方面能較好地考察學(xué)生多知識的掌握情況，另一方面，讓學(xué)生在探索這一問題的過程中，經(jīng)歷探究進程的成功與失敗，品嘗探究的過程中的酸甜苦辣，養(yǎng)成思考問題一定要全面的良好思維習(xí)慣。

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景已成為新教學(xué)模式的一個顯著特征，因為問題情境是數(shù)學(xué)“問題解決”的出發(fā)點。要使數(shù)學(xué)課堂動感與鮮活，教師必須創(chuàng)設(shè)情景。然而創(chuàng)設(shè)情景不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)，學(xué)生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情景，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。