經(jīng)驗(yàn)做“根”，知識(shí)作“枝”

朱春霞

數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)作“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，讓經(jīng)驗(yàn)的“根”長(zhǎng)得更深。

一、經(jīng)驗(yàn)，需要自主生活實(shí)踐

[案例]在《認(rèn)識(shí)角》一節(jié)的教學(xué)中，教師有意創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，給每個(gè)學(xué)生一個(gè)小口袋，口袋里面放了一些物品，讓學(xué)生從中摸出一個(gè)角。在學(xué)生紛紛舉著自己摸出的角之后，老師說：“看看你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎么摸出來的嗎？”孩子們說：“角有一個(gè)尖點(diǎn)，扎得慌?！苯處熒焓置鲆粋€(gè)圖釘；孩子們又說：“角還有兩邊。”教師伸手摸出的確是一支削得很尖的鉛筆；孩子們急忙又補(bǔ)充說：“角是平的。”教師摸出一片樹葉，說：“尖尖的，平平的，怎么沒有角？”孩子們回答說：“兩條邊應(yīng)該是直的?！弊詈蠼處熋隽艘粋€(gè)三角板，教師真誠地對(duì)同學(xué)們說：“謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺。”明顯看到教師是在有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住角的本質(zhì)屬性。

[反思]經(jīng)驗(yàn)離不開活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的源泉，因此離開了數(shù)學(xué)活動(dòng)，就根本不會(huì)形成有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有親身經(jīng)歷體驗(yàn)了才能形成經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)具有明顯的實(shí)踐性。小學(xué)生學(xué)習(xí)形式化的數(shù)學(xué)時(shí)，基本上與自己的生活實(shí)際結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。例如小學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)，很自然地聯(lián)系到自己購物看到時(shí)的商品標(biāo)價(jià)；學(xué)到百分?jǐn)?shù)，就會(huì)聯(lián)想到本班同學(xué)體育鍛煉達(dá)標(biāo)的優(yōu)秀率、合格率。小學(xué)生的生活閱歷淺，實(shí)踐能力弱，只有切實(shí)經(jīng)歷有效的實(shí)踐活動(dòng)，才能掌握活動(dòng)的步驟、方法，才能逐步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成積極的情感體驗(yàn)。

二、經(jīng)驗(yàn)，并非總是親歷所得

[案例]老版的五年級(jí)數(shù)學(xué)教科書中有這樣一道題目：有一臺(tái)播種機(jī)，作業(yè)寬度1.8米。用拖拉機(jī)牽引，按每小時(shí)6千米計(jì)算，每小時(shí)可以播種多少平方千米？學(xué)生不理解題目中的“作業(yè)寬度”，他們覺得“作業(yè)”就是指平時(shí)做的語文作業(yè)、數(shù)學(xué)作業(yè)，怎么“作業(yè)”還有寬度？基于當(dāng)時(shí)農(nóng)村小學(xué)的條件，我給學(xué)生做了這樣的演示：先在黑板上用粉筆涂上一大片，然后手拿黑板擦：“這好比是播種機(jī)。黑板上涂的這一大片就是待播種的地?！彪S即將黑板擦按在黑板上：“開始播種！”黑板擦慢慢地前進(jìn)，黑板上漸漸地出現(xiàn)了長(zhǎng)方形空白。手指空白：“黑板擦的長(zhǎng)相當(dāng)于空白部分的寬度，也就是播種機(jī)的‘作業(yè)寬度?！苯處熢趯W(xué)生的笑聲中完成了演示，學(xué)生在笑聲中理解了“作業(yè)寬度”。如果今天的數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到這個(gè)問題，我們可以組織學(xué)生實(shí)地觀察播種機(jī)播種的場(chǎng)景，也可以播放一段視頻或制作多媒體課件進(jìn)行演示，從而使問題得以解決。

[反思]對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，有的老師在認(rèn)識(shí)上存在誤區(qū)，認(rèn)為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一定是學(xué)生親歷所得。親歷，是獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式，但不是唯一的方式。正如史寧中教授所說：“‘基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)?！边@和戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論是相吻合的。在教學(xué)中，教師要充分整合動(dòng)手操作、板書演示等各種教學(xué)手段，適時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，給學(xué)生提供和創(chuàng)造像“觀察性經(jīng)驗(yàn)”一類的替代性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、模仿、想象這些替代性經(jīng)驗(yàn)中獲得類似于身臨其境的、實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷和體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生獲得廣泛的、豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生積累

[案例]教學(xué)《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》時(shí)，教師課前為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些1平方分米的正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生展開如下探究活動(dòng)——師說：在你們的桌上有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？生說：可以用面積是1平方分米的正方形紙片去擺。師說：在擺的過程中，要注意觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生操作）一生回答，我們的擺法是，每行4個(gè)，可以擺3行，4乘3一共擺了12個(gè)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。然后，教師發(fā)給每個(gè)小組4個(gè)同學(xué)大小不同的長(zhǎng)方形，用擺正方形的方法求出長(zhǎng)方形的面積，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生操作）隨后學(xué)生紛紛舉手，積極主動(dòng)地與大家分享了自己的發(fā)現(xiàn)。

[反思]“智慧自動(dòng)作發(fā)端”，操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生“擺”長(zhǎng)方形的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經(jīng)驗(yàn)，而且為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源?！皵[”不僅僅是直觀、形象的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，并在這一過程中實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也不是一蹴而就的，它有一個(gè)積累的過程。