小議小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

張磊

數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。而概念又是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如果不能正確理解數(shù)學(xué)概念，就不能掌握各類法則、公式，就不能正確進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算和解題。因此，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握基本知識(shí)、形成基本技能、發(fā)展智力的首要條件。

如何才能使學(xué)生迅速建立數(shù)學(xué)概念呢？我的體會(huì)如下。

一、直觀形象地引進(jìn)概念

剛?cè)雽W(xué)的兒童是無(wú)知無(wú)識(shí)的，因此教學(xué)時(shí)必須多做一些實(shí)物教具。例如，利用花花綠綠的小棒、美麗的小圖片，使學(xué)生直觀地理解“1—10”的意義；在教學(xué)幾何概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比一比、量一量、折一折、拼一拼、畫一畫，使學(xué)生在操作、觀察中歸納出概念；在教學(xué)正方形特征時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形圖形，并親手用直尺量一量四條邊，用三角板量一量四個(gè)角，然后歸納出正方形的特征：四條邊相等，四個(gè)角都是直角。

二、抓住概念的本質(zhì)屬性

“0”在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位，雖在整數(shù)中有這樣一句話：零和自然數(shù)都是整數(shù)。但學(xué)“0”這個(gè)概念時(shí)，必須注意“0”在數(shù)位間的不同屬性。在整數(shù)教學(xué)中有多種不同形式：如“0”在整數(shù)前面沒(méi)有數(shù)，如0324；“0”在整數(shù)后或者中間則代表一個(gè)數(shù)位，如3240，3024等。

在小數(shù)教學(xué)中，“0”的屬性就更復(fù)雜了。

三、溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系

為了做好這一點(diǎn)，我采用了三種方式進(jìn)行對(duì)比，雖然形式上不一樣，但反應(yīng)的事物的本質(zhì)屬性是相同的。

1.利用概念對(duì)比的方法可以使學(xué)生加深理解。如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；比的基本性質(zhì)——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2.利用作圖對(duì)比的方法可使學(xué)生加深理解。例如，用“萬(wàn)”或“億”作單位改寫多位數(shù)時(shí)的兩種情況對(duì)比如下表：

3.利用分化對(duì)比的方法可使學(xué)生加深理解。分化是把容易混淆的概念進(jìn)行對(duì)比、分析，以找出概念的分化點(diǎn)，防止概念之間的混淆，如教學(xué)正比例和反比例這一概念時(shí)：正比例：商一定；反比例：積一定。

四、引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地獲取知識(shí)

如教學(xué)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等這些概念時(shí)，可以互相比較。

1.什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？

2.奇數(shù)、偶數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？

3.奇數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎？偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？

通過(guò)討論，然后得出結(jié)論，學(xué)生逐步加深對(duì)“奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的理解，分清這些概念。

五、以“問(wèn)題”的形式引出新概念

以“問(wèn)題”的形式引入新概念，這是概念教學(xué)中的常用方法。一般來(lái)說(shuō)，用“問(wèn)題”引入概念的途徑有兩條：1.從現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念；2.從數(shù)學(xué)問(wèn)題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

六、對(duì)概念的理解要注重新舊概念的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性

對(duì)比概念，可以找出概念間的差異；類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。

七、概念的鞏固與深化

從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例中總結(jié)出一般規(guī)律。鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過(guò)及時(shí)鞏固加深對(duì)概念的理解。

鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用，并建立概念系統(tǒng)等方法進(jìn)行。熟記就是要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過(guò)反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶概念定義的目的。應(yīng)用則指學(xué)生在應(yīng)用概念的過(guò)程中，達(dá)到鞏固概念的效果，其主要形式是練習(xí)。

心理學(xué)認(rèn)為只有當(dāng)學(xué)生獲得的每一數(shù)學(xué)概念被納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)中時(shí)，新舊概念才能融會(huì)貫通、透徹理解。

小學(xué)生計(jì)算能力和解答應(yīng)用題能力的提高、空間概念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)都要在加強(qiáng)概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，才能使學(xué)生逐漸獲得新知識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各階段應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，引入概念后緊接著建立概念，建立后及時(shí)鞏固，鞏固中加深理解，同時(shí)又要為概念的發(fā)展做準(zhǔn)備。教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，才能有效地使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。