在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力

孫玉成

【摘要】 數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生探究的興趣，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公理的理解，培養(yǎng)學(xué)生積極思考意識(shí)，使思維能力和智力水平在實(shí)踐活動(dòng)中得到提高。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)實(shí)踐活動(dòng) 激發(fā)興趣 加深理解 培養(yǎng)能力

【中圖分類號(hào)】 G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2013）02（b）-0148-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能?！币虼?，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平在實(shí)踐活動(dòng)中得到提高。具體說來(lái)應(yīng)該做好以下幾方面的工作。

1 在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生探究的興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)中最活躍的、最現(xiàn)實(shí)的、帶有強(qiáng)烈的情緒色彩的因素，是形成有效學(xué)習(xí)方式的最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)活動(dòng)可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，讓學(xué)生從“折紙的游戲”中進(jìn)行探究：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2mm，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？能有10層樓房高嗎？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。通過通過有趣的數(shù)學(xué)游戲，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

2 在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公理的理解

數(shù)學(xué)性質(zhì)、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，或者讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些用具并讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。

例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=50°，BA =6cm，BC=4cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變∠B的角度和鄰邊的長(zhǎng)度再做三角形，分別剪下三角形后并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所剪下來(lái)的三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就完全重合，這樣完全重合的三角形就叫全等三角形，從而得出全等三角形“邊角邊”公理。如果我再讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=30°BA=6cm，AC=3cm，進(jìn)行同樣的操作，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)這次所作三角形不一定重合。通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，不但強(qiáng)調(diào)了“邊角邊”公理中的角是指夾角，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解，而且化解了學(xué)生在運(yùn)用邊角邊公理時(shí)誤把所謂的“SSA”當(dāng)作“SAS”來(lái)用這個(gè)難點(diǎn)。通過這樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，可以把思維和實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使他們的思維得到發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

3 在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生積極思考意識(shí)

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。例如，在教材《數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)》中的《剪、拼、折中的無(wú)理數(shù)》一課中，先要求學(xué)生再數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。再做活動(dòng)一：有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形，請(qǐng)你剪一剪，拼成一個(gè)大正方形。如何剪拼呢？學(xué)生的思維馬上活躍起來(lái)，從而積極地投入到這一問題的思考之中。學(xué)生通過觀察及前面的問題情境，形成猜想或假設(shè)，并積極投入到活動(dòng)中。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題：“拼成后的大正方形邊長(zhǎng)是多少？”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說理的方法，從而形成正確的剪拼方法。學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以思維和實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使他們的思維得到發(fā)展。

4 在實(shí)踐活動(dòng)中提高創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)新課程有新的理念，要讓所有的學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓所有的學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考，并積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。初中階段的學(xué)生正處于智力成長(zhǎng)的臨界期，動(dòng)手操作能促進(jìn)大腦發(fā)育和思維發(fā)展，也就是使學(xué)生變得越來(lái)越聰明，只要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識(shí)，再利用自己的語(yǔ)言正確表達(dá)，學(xué)生才會(huì)所體驗(yàn)，有所收獲?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：在教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情景，喚起學(xué)生思考的欲望。讓學(xué)生充分參加實(shí)踐活動(dòng)，符合學(xué)生好奇、愛動(dòng)的心理，使他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)習(xí)成為一種有樂趣的活動(dòng)；在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問題情景中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì)品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生達(dá)到樂此不彼的至高思維境界。

這種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)既是生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)，又是內(nèi)涵豐富的研究性課題研究活動(dòng)，從實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、驗(yàn)證的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。