黃河源區(qū)可能最大洪水研究

李國(guó)芳，王 遲，王正發(fā)，華家鵬，葛朝霞，鄧建華

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098;2.中國(guó)水電顧問集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710065;3.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西南寧 530023)

可能最大降水(PMP)是在現(xiàn)代氣候條件下，一年的某個(gè)時(shí)期特定設(shè)計(jì)流域上一定歷時(shí)內(nèi)物理概念上可能發(fā)生的近似上限降水［1］，其在特定設(shè)計(jì)流域所產(chǎn)生的洪水過程就是工程設(shè)計(jì)所要求的近似上限洪水，即可能最大洪水(PMF)。PMF是大型水利水電工程、核電工程等防洪安全設(shè)計(jì)的重要依據(jù)［2-3］。隨著人類活動(dòng)對(duì)流域下墊面條件影響的日益加劇，通過水文氣象成因分析途徑推求PMP，進(jìn)而推求PMF的方法已越來越受到重視［4］。熊學(xué)農(nóng)等［5］估算了黃河三花區(qū)間的可能最大暴雨;張有芷等［6］用時(shí)面深概化法估算了清江中上游流域的可能最大暴雨;楊振等［7］基于洪水地區(qū)組成概念推求了虎跳峽水電站壩址的可能最大洪水;葉輝［8］研究了廣東沿海地區(qū)核電工程所在特小流域的可能最大洪水;Desa等［9］采用赫希菲爾德法計(jì)算了受東南亞季風(fēng)氣候影響的馬來西亞的可能最大暴雨。但很多研究往往是針對(duì)暴雨所致的PMF，很少關(guān)注暴雨、融雪疊加引起的PMF問題。隨著我國(guó)西部大開發(fā)戰(zhàn)略的推進(jìn)，未來將有較多大型水利水電工程建在汛期冰雪融水占一定比例的高海拔流域，因此，需要探索一套切實(shí)可行的雨雪混合補(bǔ)給型PMF的計(jì)算方法，為工程防洪設(shè)計(jì)提供依據(jù)。青藏高原平均海拔在4000 m以上，由于特殊的地理位置和海拔高度而成為北半球中緯度最重要的積雪場(chǎng)［10］，筆者選擇位于青藏高原東北部的黃河源區(qū)為對(duì)象研究其可能最大洪水。

1 研究區(qū)概況

黃河源區(qū)指黃河唐乃亥水文站(以下簡(jiǎn)稱唐乃亥站)以上集水區(qū)域，流域面積為121 972 km2。黃河源區(qū)位于青藏高原東北部，具有高原氣候特點(diǎn)。年降水的時(shí)空分布很不均勻，河源地區(qū)以黃河沿為代表，多年平均降水量為321.6 mm，向下游降水逐漸遞增，到了吉邁—瑪曲河段多年平均降水量為600 mm，最大年降水量可達(dá)965 mm，自瑪曲以下降水量開始遞減;降水多集中在6—9月份，約占全年降水量的75%。氣溫隨海拔升高而降低，多年平均氣溫在-3.8～4.0℃之間。流域內(nèi)洪水主要由降雨形成，但也包含融雪流量，洪水過程漲落緩慢，歷時(shí)40 d左右，年最大洪水大多發(fā)生在6—9月。

2 流域可能最大降水計(jì)算

根據(jù)對(duì)流域暴雨洪水特性和成因的分析，確定黃河源區(qū)可能最大降水歷時(shí)為15 d，可能最大洪水歷時(shí)為45 d。針對(duì)研究區(qū)面積大、洪水歷時(shí)長(zhǎng)、缺少長(zhǎng)歷時(shí)大范圍特大暴雨資料的特點(diǎn)，確定采用組合暴雨放大方法推求流域的可能最大降水。

2.1 方法原理

將2場(chǎng)或2場(chǎng)以上的暴雨按天氣氣候?qū)W的原理合理地組合在一起，形成新的理想特大暴雨序列(簡(jiǎn)稱為“組合暴雨”)，再對(duì)組合暴雨進(jìn)行適當(dāng)放大以推求PMP的方法，稱為組合暴雨放大法。

2.1.1 暴雨組合方法

暴雨組合有空間組合和時(shí)間組合2種，筆者采用屬于時(shí)間組合的相似過程代換法，即以某一特大暴雨過程為典型過程，作為相似代換的基礎(chǔ)，將典型中雨量較小的一個(gè)或數(shù)個(gè)降雨子過程，用歷史上環(huán)流形勢(shì)基本相似、天氣系統(tǒng)大致相同而雨量較大的另一個(gè)或數(shù)個(gè)暴雨子過程予以替換，從而構(gòu)成一長(zhǎng)歷時(shí)的新的暴雨序列。

2.1.2 組合暴雨放大方法

黃河源區(qū)歷時(shí)15 d左右的一次暴雨過程通常由4～5個(gè)暴雨子過程組成，每個(gè)子過程維持2～5 d不等。由相似過程替換原理可知，暴雨組合增加了實(shí)際典型暴雨過程的降雨總量，這對(duì)于歷時(shí)超出1個(gè)子過程的雨量，已經(jīng)達(dá)到了某種放大效果;但對(duì)于歷時(shí)不足1個(gè)子過程的雨量，只是氣候一致區(qū)內(nèi)的實(shí)測(cè)最大值。組合暴雨序列是否需要極大化，主要取決于典型暴雨本身的嚴(yán)重性和組合結(jié)果的惡劣程度。為此，應(yīng)通過與本流域長(zhǎng)短歷時(shí)雨量比較、與本流域歷史特大暴雨比較、與氣候一致區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)最大暴雨比較等途徑對(duì)組合暴雨放大的必要性進(jìn)行論證。

對(duì)組合后尚不夠嚴(yán)重的組合暴雨進(jìn)行放大，放大方法視流域特性和資料條件而定。如果組合暴雨中的最大組合單元已經(jīng)屬于高效暴雨，則只進(jìn)行水汽放大，否則應(yīng)考慮水汽因子和動(dòng)力因子聯(lián)合放大。在選擇聯(lián)合放大方法時(shí)，若設(shè)計(jì)流域在暴雨期間入流風(fēng)向和風(fēng)速較為穩(wěn)定，且風(fēng)速與相應(yīng)的流域平均雨量有正相關(guān)關(guān)系，則采用水汽風(fēng)速放大法;若風(fēng)速、風(fēng)向不穩(wěn)定，或風(fēng)速與相應(yīng)的流域平均雨量關(guān)系較差，則采用水汽效率放大法［11］。由于黃河源區(qū)的雨量與風(fēng)速關(guān)系較差，故采用水汽效率放大法。水汽效率放大的計(jì)算公式如下:

式中:Xm，X——可能最大降雨及典型暴雨，mm;Wm，W——最大可降水及典型暴雨可降水，可根據(jù)可能最大露點(diǎn)和典型暴雨的代表性露點(diǎn)求得，mm;ηm，η——最大暴雨效率及典型暴雨效率，1/h;k1，k2——效率放大系數(shù)和水汽放大系數(shù);I——降雨強(qiáng)度，mm/h。

在暴雨期間，水汽和效率都是隨時(shí)間而變的。通常采用持續(xù)12 h最高露點(diǎn)相應(yīng)的可降水代表一場(chǎng)暴雨期間最強(qiáng)盛的可降水量，其值與該場(chǎng)暴雨的最大1 d面雨量關(guān)系較為密切，故式(2)中采用最大1 d平均降雨強(qiáng)度計(jì)算效率。因此，嚴(yán)格地講，式(1)只適用于組合暴雨序列中最大1 d面雨量的放大。一般認(rèn)為，若對(duì)水汽因子和動(dòng)力因子同時(shí)放大，則以只對(duì)組合暴雨系列的最大3 d面雨量用最大1 d面雨量的放大倍比進(jìn)行放大為宜，對(duì)其他時(shí)段不予放大，因?yàn)樗托什惶赡荛L(zhǎng)時(shí)間地維持在高水平狀態(tài)。

2.2 PMP計(jì)算及成果合理性分析

2.2.1 流域平均高程提取及面雨量計(jì)算

流域平均高程是流域PMP分析計(jì)算的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文利用DEM數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS的水文分析模塊提取流域平均高程，得到黃河源區(qū)平均海拔為4 125 m，其中高程超過4 500 m的面積約占全流域面積的19.0%。收集流域內(nèi)15～34個(gè)雨量站(因站網(wǎng)變動(dòng)而歷年雨量站數(shù)不等)的數(shù)據(jù)，采用泰森多邊形法計(jì)算了1956—2009年的逐日面雨量，統(tǒng)計(jì)逐年最大1 d，3 d，7 d，15 d面雨量。

2.2.2 暴雨組合

選取1981年8月29日至9月12日暴雨為典型［12］，歷時(shí)15 d，總面雨量為116.2 mm。整場(chǎng)降水發(fā)生在緯向環(huán)流形勢(shì)下，南風(fēng)擾動(dòng)對(duì)水汽的輸送起重要作用。1981年典型降水由5個(gè)子過程組成:第1子過程(1981年8月29—31日)，500 hPa，700 hPa和地面的天氣系統(tǒng)分別為高空低槽、低渦切變、低壓和冷鋒;第2子過程(1981年9月1—5日)和第3子過程(1981年9月6—7日)，500hPa，700hPa和地面的天氣系統(tǒng)分別為高空低槽、低渦切變、冷鋒;第4子過程(1981年9月8—10日)，500 hPa，700 hPa和地面的天氣系統(tǒng)分別為高空低槽、低渦切變、低壓;第5子過程(1981年9月11—12日)，500 hPa，700 hPa和地面的天氣系統(tǒng)分別為低壓切變、低渦切變、冷鋒和靜止鋒。對(duì)5個(gè)子過程中降水量較小的第1、第3和第4子過程分別用500 hPa，700 hPa和地面天氣系統(tǒng)均與之相似的1972年7月7—9日、1976年8月27—28日和1964年7月21—23日予以替換。典型暴雨及其替換結(jié)果見表1。組合替換后的15 d累計(jì)面雨量比原型增加了37.4 mm，降水過程比原型更惡劣。

表1 暴雨組合及放大成果Table 1 Results of rainstorm combination and enlargement

2.2.3組合暴雨放大

統(tǒng)計(jì)組合替換后序列的最大1 d和3 d的面雨量分別為14.8 mm和34.8 mm，分別比1956—2009年間實(shí)測(cè)最大1 d和3d的面雨量小5.7mm和1.4 mm，顯然沒有達(dá)到可能最大的程度，故采用水汽效率放大法推求流域可能最大1 d雨量，采用可能最大1 d面雨量與組合暴雨過程中最大1 d面雨量的倍比對(duì)組合暴雨過程的最大3 d面雨量進(jìn)行放大，得到可能最大3 d面雨量。

為采用水汽效率放大法推求流域可能最大1 d雨量，選擇甘孜、新龍、德格、玉樹、馬爾康、紅原、松潘、若爾蓋、合作、昌都、成都、武都、格爾木、都蘭、西寧、曲麻萊和興海17個(gè)站作為地面露點(diǎn)代表站，并按流域水汽入流方向分為西南兼偏西、南、東南、西北兼北4個(gè)方向，每個(gè)方向?qū)?yīng)5個(gè)站。為避免單站的偶然性誤差和局地因素的影響，對(duì)1962—2009年逐年最大1d面雨量，根據(jù)其水汽入流方向分別求對(duì)應(yīng)方向上5個(gè)站同期1000 hPa持續(xù)12 h最大露點(diǎn)的平均值作為代表性露點(diǎn)。選歷年最大露點(diǎn)25.7℃作為可能最大露點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的最大可降水Wm為20.9mm。對(duì)1962—2009年逐年最大1d面雨量分別計(jì)算其相應(yīng)的效率，選歷年最大效率0.0536/h作為可能最大效率指標(biāo)ηm。水汽效率放大法推求得到黃河源區(qū)可能最大1 d面雨量為26.9 mm。對(duì)于以1981年暴雨為原型的組合暴雨過程，水汽效率放大法所得可能最大1 d面雨量與組合暴雨過程中最大1 d面雨量的倍比為1.818，以此對(duì)組合暴雨過程中的最大3 d面雨量進(jìn)行放大，其他時(shí)段雨量不變，放大成果見表1。

2.2.4PMP成果合理性分析

由組合替換放大序列統(tǒng)計(jì)得出流域可能最大1 d，3 d，7 d和15 d面雨量分別為26.9 mm，63.3 mm，105.0 mm和182.1 mm，與相同時(shí)段萬年一遇設(shè)計(jì)面雨量的比值分別為1.10，1.19，1.12和1.17;可能最大1 d，3 d，7 d，15 d 面雨量的比值為 1∶2.35∶3.90∶6.77，萬年一遇 1 d，3 d，7 d，15 d 面雨量的比值為 1∶2.17∶3.82∶6.36。結(jié)果表明，可能最大長(zhǎng)短歷時(shí)面雨量比值的變化規(guī)律與萬年一遇長(zhǎng)短歷時(shí)面雨量比值的變化規(guī)律相符合。

3 流域可能最大洪水計(jì)算

3.1 可能最大洪水PMF計(jì)算思路

黃河源區(qū)洪水季節(jié)的徑流補(bǔ)給主要來自3個(gè)方面:基流、融雪流量和降雨地面徑流。為此，筆者提出“分割流量過程，分別極大化后再疊加”的思路來推求PMF。

將基流、融雪流量、降雨地面徑流從實(shí)測(cè)流量中分割出來，認(rèn)為在發(fā)生可能最大洪水時(shí)基流值維持不變;融雪流量取決于流域內(nèi)的積雪量(與冬季降水量有關(guān))及融化積雪的熱量條件(與太陽輻射、氣溫等有關(guān))，可通過建立融雪流量與融雪因子的相關(guān)關(guān)系，將融雪因子極大化后得到可能最大融雪流量過程;降雨地面徑流取決于流域的降雨，通過對(duì)PMP的產(chǎn)匯流計(jì)算得到可能最大降水的地面徑流過程。將基流、可能最大融雪流量過程和可能最大降水地面徑流過程相疊加，得到可能最大洪水過程。

3.2 洪水過程線分割

根據(jù)唐乃亥水文站實(shí)測(cè)流量資料，取逐年最小流量的平均值128 m3/s作為基流。在歷年汛期中選出連續(xù)15 d左右全流域無明顯降水的時(shí)段末唐乃亥水文站流量，扣除基流后視為融雪形成的流量，分析該站融雪流量與冬季(上年11月至當(dāng)年3月)降水量、前期氣溫因子的相關(guān)關(guān)系。取流域內(nèi)瑪多、達(dá)日、中心、久治等12個(gè)站平均的地面日氣溫差、日平均氣溫、日最低氣溫和日最高氣溫代表唐乃亥水文站融雪流量的熱量因子。經(jīng)過相關(guān)分析，融雪流量與流域平均的前48 d(含當(dāng)天)期間日氣溫差均值的相關(guān)關(guān)系最密切(相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.90)，而與冬季降水量、其他氣溫指標(biāo)的相關(guān)性不顯著。

將各場(chǎng)洪水期間連續(xù)的前48 d(含當(dāng)天)日氣溫差均值依次代入相關(guān)關(guān)系式，即可分割出每場(chǎng)洪水的融雪流量過程。將唐乃亥水文站各場(chǎng)洪水的基流、融雪流量過程從實(shí)測(cè)流量過程中割除，得到唐乃亥水文站每場(chǎng)洪水中由降雨形成的地面徑流過程。

3.3 混合模型建立

建立產(chǎn)匯流計(jì)算模型的思路如下:(a)采用泰森多邊形法將黃河源區(qū)分成9個(gè)計(jì)算單元;(b)對(duì)每個(gè)單元面積采用初損后損法計(jì)算凈雨(初損后損法計(jì)算的凈雨為地面凈雨)，采用瞬時(shí)單位線法對(duì)地面凈雨進(jìn)行匯流計(jì)算，得出每個(gè)計(jì)算單元的出流過程;(c)采用馬斯京根法將各單元的出流過程演算至唐乃亥水文站，疊加得到降雨在唐乃亥水文站站形成的地面徑流過程，再加上基流和融雪流量過程，模擬出唐乃亥水文站的流量過程。因模型具有模擬降雨和融雪混合補(bǔ)給型流量過程的功能，故稱其為“混合模型”以示與一般模型的區(qū)別。

對(duì)每個(gè)計(jì)算單元而言，采用初損后損法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，包含初損和后損率2個(gè)參數(shù);采用瞬時(shí)單位線法進(jìn)行地面徑流匯流計(jì)算，包含線性水庫個(gè)數(shù)和水庫蓄水系數(shù)2個(gè)參數(shù);采用馬斯京根法進(jìn)行匯流計(jì)算，包含單元河段馬斯京根法河道傳播時(shí)間和流量比重系數(shù)2個(gè)參數(shù)。根據(jù)唐乃亥水文站10場(chǎng)大洪水期間的雨量、流量和氣溫資料，以實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量擬合最優(yōu)為準(zhǔn)則率定模型參數(shù)，各場(chǎng)次洪水模擬結(jié)果見表2。

表2 唐乃亥水文站洪水模擬結(jié)果Table 2 Flood simulation results at Tangnaihai Hydrological Station

3.4 PMF推求

為比較采用不同暴雨典型進(jìn)行PMP時(shí)空分配對(duì)PMF成果的影響，選擇了1963年、1964年、1967年、1981年、1983年、1984年、1989年共7場(chǎng)暴雨作為典型。對(duì)每種暴雨典型，以黃河源區(qū)可能最大1 d，3 d，7 d和15 d雨量為控制，參照“同頻率放大”的思路，求出典型暴雨最大15 d過程中逐日的面雨量放大系數(shù)，采用逐日的面雨量放大系數(shù)對(duì)相應(yīng)日期9個(gè)計(jì)算單元的雨量進(jìn)行放大，得到既考慮時(shí)間分布又考慮空間分布的流域PMP過程。

將7種典型暴雨放大得到的流域PMP過程、可能最大融雪流量過程分別作為已經(jīng)率定好的混合模型的輸入，計(jì)算得到唐乃亥水文站的可能最大洪水過程。從安全角度考慮，推薦洪峰及時(shí)段洪量最大的1963年典型計(jì)算得到的PMF成果，其洪峰流量為9840m3/s，最大1d，3 d，7 d，15 d，30 d和45 d洪量分別為8.09億、24.0億、53.0億、99.7億、176億和222億m3。PMF的洪峰流量、最大15 d洪量、最大45 d洪量與萬年一遇相應(yīng)特征量的比值分別為1.18，1.17和1.13。可能最大降水和洪水過程如圖1所示。1963年洪水原本為雙峰且主峰偏后型，在PMP/PMF狀態(tài)下，后主雨峰加強(qiáng)，使計(jì)算的后主洪峰明顯增大，對(duì)防洪較為不利。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在以1963年暴雨為典型推求的45 d可能最大洪量中，基流、融雪徑流和降雨地面徑流與1963年典型洪水中基流、融雪徑流和降雨地面徑流相比，增幅分別為0，23%和225%，該結(jié)果表明，不同水源從“常態(tài)”到“可能最大狀態(tài)”的變幅存在很大差別。在唐乃亥水文站45 d的PMF過程中，融雪徑流占總水量的11.6%，融雪流量占洪峰流量的6.7%;降雨徑流占總水量的86.2%;降雨流量占洪峰流量的92.0%。

圖1 黃河源區(qū)可能最大降水和洪水過程Fig.1 PMP and PMF processes in source region of Yellow River

4 結(jié) 語

黃河源區(qū)位于青藏高原，水文氣象觀測(cè)站點(diǎn)稀少;加之高海拔帶來固態(tài)降水比例上升，汛期洪水具有降雨和融雪混合補(bǔ)給的特征;可能最大洪水是該流域接近物理上限的降水所形成的洪水，由幾十年的實(shí)測(cè)水文氣象資料推估極限狀態(tài)的水文事件存在較大的不確定度。所有這些因素決定了黃河源區(qū)PMP和PMF計(jì)算的復(fù)雜性。

筆者盡可能多地收集了研究流域內(nèi)的水文、氣象、地形、天氣圖等資料，力圖在現(xiàn)有資料條件下找出解決類似

高海拔地區(qū)大流域PMP和PMF計(jì)算的實(shí)用方法。通過研究表明:

a.流域的PMP歷時(shí)應(yīng)根據(jù)流域暴雨及其成因特點(diǎn)、該流域及其鄰近區(qū)域的實(shí)測(cè)水文氣象資料確定。對(duì)于面積大、降雨持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、缺少長(zhǎng)歷時(shí)大范圍特大暴雨資料的流域，采用組合暴雨放大法推求大流域的PMP是較為有效的。

b.黃河源區(qū)汛期洪水中有一定的融雪徑流比例，因從“常態(tài)”到“可能最大狀態(tài)”，基流、融雪(融冰)流量以及降雨地面徑流的增幅存在很大差異，基流即便在可能最大情形下也維持不變，融雪(融冰)流量在可能最大情形下增幅有限，而降雨地面徑流在可能最大情形下增幅很大，所以采取“分割流量過程，分別極大化后再疊加”的思路來推求可能最大洪水PMF是合理的，實(shí)例應(yīng)用也驗(yàn)證了該方法的可行性，對(duì)我國(guó)西部高海拔流域可能最大洪水計(jì)算有參考作用。

由于問題的復(fù)雜性，筆者目前對(duì)黃河源區(qū)PMP/PMF的研究還是初步的，今后在融雪流量分割、融雪流量和降雨地面徑流的遭遇組合、可能最大融雪流量分析計(jì)算，以及氣候變化對(duì)黃河源區(qū)可能最大洪水的影響評(píng)估方面仍然需要進(jìn)一步的研究。

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