永磁風電機組全程高效風能獲取非線性控制器設計

王 冰，張一鳴，周建良

(1.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 210098;2.河海大學可再生能源發(fā)電技術教育部工程研究中心，江蘇南京 211100)

開發(fā)和利用水能、風能、太陽能等可再生能源，改善能源結(jié)構(gòu)已成為解決生存問題、保持社會可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇［1-2］，因此深入分析和研究風力發(fā)電控制技術具有非常重要的意義［3-5］。

永磁風電機組通過風機槳距角控制和發(fā)電機轉(zhuǎn)矩控制獲取最大能量，這是風電機組控制的主要目標［6-8］。當前，風電機組的控制方法主要有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制［9-12］，這些控制方法一般很難滿足精確控制的要求，而非線性控制策略能很好地解決這類問題。筆者提出一種新型非線性控制策略，將其應用于永磁風力發(fā)電系統(tǒng)，針對不同的風速情況進行轉(zhuǎn)矩控制，以實現(xiàn)全風速范圍內(nèi)獲取高效風能的目標。相比于以前的研究，筆者提出的非線性控制策略的主要特點在于:(a)針對風能捕獲功率的復雜非線性函數(shù)，采用分風速區(qū)域控制的方法分別獲取期望角速度，為轉(zhuǎn)矩非線性控制器設計提供參照;(b)基于Lyapunov函數(shù)的非線性［13］，對風電機組進行轉(zhuǎn)矩控制器設計，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定;(c)利用風速觀測器［14］，根據(jù)角速度、電壓、電流等數(shù)據(jù)獲得風速值，提高了風速值的準確性。

1 風電機組運行模型

1.1 風電機組運行區(qū)域

風電機組的運行區(qū)域分為4個:區(qū)域A，風能無法為風機提供足夠的啟動轉(zhuǎn)矩;區(qū)域B，實現(xiàn)最大功率點跟蹤的目的;區(qū)域C，保證輸出功率的恒定;區(qū)域D，為防止風機系統(tǒng)可能發(fā)生的損壞，強制風電機組脫網(wǎng)并停機。

1.2 風電機組模型

永磁風電機組通常由風機、變速箱、發(fā)電機組成。風機輸出機械功率的數(shù)學模型為

式中:pw——風機輸出機械功率;ρ——空氣密度;A——葉片旋轉(zhuǎn)面積;υ——風速;Cp——風能利用系數(shù)，為葉尖速比λ與葉片槳距角β的函數(shù)，可表示為Cp=f(β，λ)，其中λ=ωrR/υ。

變速箱、發(fā)電機組合數(shù)學模型為

其中

式中:ωr——風機轉(zhuǎn)子角速度;ωg——發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度;ng——變速箱變比;Tm——傳給風機的有效機械轉(zhuǎn)矩;Te——施加于發(fā)電機轉(zhuǎn)軸的電磁轉(zhuǎn)矩;Jr——風機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量;Jg——發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量;Kr——風機的摩擦系數(shù);Kg——發(fā)電機的摩擦系數(shù);ψ——永磁體磁鏈;p——極對數(shù);RS——定子電阻;Ld，Lq——發(fā)電機 d軸和 q軸的電感;ud，uq，id，iq——發(fā)電機 d軸和 q軸的電壓和電流。

為使永磁發(fā)電機損耗最小，通常假設id=0，則Te=pψiq，并有

2 控制策略

轉(zhuǎn)矩控制策略以額定風速為界可分為2個區(qū)間:區(qū)域B的控制目標為跟蹤最大功率點，區(qū)域C的控制目標為保持額定輸出功率，從而整個風電機組在全風速范圍內(nèi)能夠從風能中獲取高效能量。控制系統(tǒng)如圖1所示。

2.1 非線性控制器

風電機組的轉(zhuǎn)子角速度可通過調(diào)節(jié)iq來控制。因為iq與Te有直接的比例關系，且式(2)表明iq分量可以通過uq分量來控制，所以在設計控制電壓uq使ωr全程跟蹤風機理想轉(zhuǎn)速。

為設計非線性控制器，定義跟蹤誤差為 e=ωr－，則

圖1 基于觀測器的非線性控制策略Fig.1 Nonlinear control strategy based on observer

設計控制方案需要使e趨近于0，令

其中

式中K0＞0為設計常量，當t→∞時，Zm→0，則e→0，這是期望的效果。要使 Zm→0，首先取

式中 ^Tm和為已知估計值。將式(2)中、式(3)及式(5)代入式(6)得

其中

設計控制器為

式中Km＞0為設計常量，將式(8)代入式(7)中得

當t→∞時，Zm→0，這為期望的效果，且此時可通過控制uq來調(diào)節(jié)Te，進而調(diào)節(jié)ωr。

定理 考慮永磁風電機組(式(2))在控制電壓(式(8))的作用下，可使ωr漸近跟蹤的變化，其中Zm由式(5)給出，F(xiàn)m，bm由式(7)式給出。

將式(5)、式(7)、式(8)代入式(10)得

因為K0＞0，Km＞0，因此取K0Km＞1/4，則得≤0。

由Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，系統(tǒng)是Lyapunov意義下穩(wěn)定的，即ωr能跟蹤變化。下文將進一步證明該系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

2.2 非線性觀測器

由上述非線性控制器設計過程可知:驅(qū)動非線性控制器需要2個量:作為參考角速度的和實測角速度ωr。要得到ω，需要知道υ。觀測υ的過程由2部分組成:首先通過卡爾曼濾波器得到風機機械轉(zhuǎn)矩的估計值^Tm，然后通過牛頓迭代法得出風速估計值^υ［14］。

2.3 風機轉(zhuǎn)子角速度決策模塊

當風速小于額定風速時，β=0°，保持最大風能吸收角度不變，通過最大功率跟蹤策略可得到。因為Cp=f(λ，β)，且β與υ=^υ均為已知，則Cp=f(ωr)。因此，根據(jù)Cp的最大值便可推出。

當風速大于額定風速時，控制策略保持輸出功率為額定功率。已知pw=0.5CPρAυ3，Cp=f(λ，β)，此時β為變量但可以測得，υ=^υ為已知，則pw=f(ωr)。由于發(fā)電機的輸出功率pe=ηf(ωr)保持在額定功率不變(η為估計效率)，因此風機輸出機械功率pw為常量，且可唯一確定轉(zhuǎn)速ωr=ωr*。

3 仿 真

利用MATLAB軟件檢驗提出的控制方法并評估系統(tǒng)的表現(xiàn)，風機系統(tǒng)的主要參數(shù):槳葉半徑為6.50 m;變速箱變比為20;發(fā)電機輸出功率為28 kW;風輪轉(zhuǎn)動慣量為620 kg/m2;額定風速為15 m/s。

圖2 從風中獲得的最大功率與實際獲得的機械功率Fig.2 Maximum power from wind and mechanical power of wind turbine extracted from wind

風速在額定風速以下時，控制的主要目標為跟蹤最大風能。由圖2可知，風機很好地跟蹤了風速變化且效率較高，可以說明用非線性控制方法來實現(xiàn)最大風能跟蹤的效果良好，跟蹤精度高。風速大于額定風速時，控制的主要目標為保持發(fā)電機的輸出功率為額定功率。如圖3所示，此時發(fā)電機的輸出功率基本保持在額定功率附近，說明非線性方法控制效果良好。

圖3 風速大于額定風速時的p eFig.3 Generator output power above rated wind speed

4 結(jié) 語

利用基于Lyapunov函數(shù)的非線性控制方法對風電機組的控制器進行設計，使閉環(huán)系統(tǒng)達到漸近穩(wěn)定。首先，根據(jù)角速度、電壓、電流等觀測數(shù)據(jù)設計風速觀測器，得出風速估計值;然后，根據(jù)角速度決策模塊得到理想角速度;最后，利用理想角速度與實際角速度的差值來驅(qū)動非線性控制器。應用MATLAB軟件進行仿真，功率曲線說明了控制方法的可行性，即在額定風速以下時實現(xiàn)最大風能跟蹤，在額定風速以上時保證發(fā)電機輸出功率為額定功率，仿真結(jié)果表明新的控制方法有效、準確。未來可利用非線性方法對風電機組的槳距角和轉(zhuǎn)矩進行協(xié)調(diào)控制，進一步提高風電機組的發(fā)電效率。

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