高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

一高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的缺失

曾幾何時(shí)，大學(xué)課堂一直被認(rèn)為是一個(gè)傳播“高深專門知識(shí)”的場(chǎng)所，一個(gè)師生進(jìn)行學(xué)術(shù)對(duì)話的場(chǎng)所，一個(gè)叩問思想和蕩滌心靈的場(chǎng)所。高數(shù)課堂應(yīng)該是這一場(chǎng)所的縮影。然而，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的利益驅(qū)動(dòng)，特別是在現(xiàn)實(shí)的功利主義思想的作用下，高數(shù)課堂自身本有的理論性、對(duì)話性、探究性變?yōu)榱顺绦蛐?、教條性、刻板性。就課堂教學(xué)的效果而言，高等數(shù)學(xué)課堂上呈現(xiàn)出逃課、睡覺、讀小說、背單詞、玩手機(jī)等等一系列的“繁榮景象”，“顯性逃課”與“隱性逃課”交替呈現(xiàn)，教師的“滔滔不絕”與學(xué)生的“昏昏欲睡”同時(shí)并存，只是唯獨(dú)缺少了學(xué)生對(duì)學(xué)問與知識(shí)的追求。高數(shù)課堂何以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中總是強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)是工具、是基礎(chǔ)，注重純理論的證明及枯燥的計(jì)算，而忽視了高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生感受不到作為工具的高等數(shù)學(xué)其應(yīng)有的價(jià)值和作用，從而使他們失去了對(duì)于高等數(shù)學(xué)的興趣和信心。大多數(shù)課堂是死氣沉沉的，教師在按照既定的執(zhí)行計(jì)劃完成自己的既定任務(wù)，教師講著，學(xué)生聽著。講清楚了多少？聽進(jìn)去了多少？課堂上要么是教師獨(dú)角戲般的表演，要么是教科書的翻版，教學(xué)難以跳出條條框框的禁錮與束縛，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“正以扼殺學(xué)生的價(jià)值理念、摒棄學(xué)生的信仰追求為代價(jià)換取對(duì)自身教學(xué)評(píng)價(jià)的虛榮性的滿足。世俗化的延伸、滋生，使得剛剛擺脫壓抑性中學(xué)學(xué)習(xí)生活的學(xué)生忘卻了自己精神的追求與信仰的諾言，成為追逐名利的工具。而這不僅導(dǎo)致學(xué)生的價(jià)值觀念的迷失，也遮蔽了學(xué)生作為個(gè)體存在的社會(huì)性。”[2]

二高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的目標(biāo)

1學(xué)生主體認(rèn)知與參與的統(tǒng)一

課堂教學(xué)是否有效，教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)，也許對(duì)該問題的評(píng)判有著不只一條的標(biāo)準(zhǔn)，但是最關(guān)鍵的不可或缺的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)是大學(xué)生主體的認(rèn)知與參與?，F(xiàn)實(shí)的課堂中我們看到有太多的學(xué)生“不在現(xiàn)場(chǎng)”的現(xiàn)象，要么是被動(dòng)地“離場(chǎng)”，因?yàn)榻處煘榱送瓿扇蝿?wù)而在“一言堂”模式下緊張地趕進(jìn)度；要么是主動(dòng)地“離場(chǎng)”，緣于教師在知識(shí)的教學(xué)中無法激發(fā)學(xué)生的興趣而讓課堂死氣沉沉；要么是提心吊膽地“在場(chǎng)”，學(xué)生是被動(dòng)地參與而非主體認(rèn)知之下的主動(dòng)參與。當(dāng)大學(xué)課堂缺少了學(xué)生的認(rèn)知與參與的時(shí)候，那剩下的就僅僅成了教師的獨(dú)角戲了。

所以我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際，通過介紹高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中的地位、作用及數(shù)學(xué)史的發(fā)展和數(shù)學(xué)家的事跡，使學(xué)生追隨數(shù)學(xué)家的足跡，走進(jìn)高等數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河，體會(huì)高等數(shù)學(xué)中所呈現(xiàn)的人文精神和思想，讓學(xué)生充分感受到高等數(shù)學(xué)的實(shí)用、生動(dòng)，以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和信心。唯有如此，才能讓“離場(chǎng)”的學(xué)生回歸課堂，讓課堂教學(xué)煥發(fā)其應(yīng)有的活力。因此，學(xué)生主體的認(rèn)知與參與也就成為了高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的目標(biāo)之一。

2教學(xué)過程規(guī)律與藝術(shù)的統(tǒng)一

盡管高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程具有層次的不同和區(qū)別，但是作為教學(xué)的過程還是具有基本的規(guī)律可遵循的，教學(xué)過程的基本環(huán)節(jié)以及教學(xué)過程所包含的諸如教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法等基本要素，同樣是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所不可或缺的。因此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)首先要實(shí)現(xiàn)教學(xué)的科學(xué)性，只有在遵循科學(xué)的基礎(chǔ)之上才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)與學(xué)問的傳遞，也只有在科學(xué)的基礎(chǔ)之上才不會(huì)偏離社會(huì)所賦予大學(xué)教師的職責(zé)與使命。比如近似代替的思想，反映在幾何上就是以直代曲，反映在代數(shù)上就是以常代變。這一思想在微分、泰勒公式、定積分、無窮級(jí)數(shù)等問題的處理中都有體現(xiàn)，而這一數(shù)學(xué)思想方法往往通過無限變化的過程來體現(xiàn)。[3]當(dāng)然，追求科學(xué)與規(guī)律不是照本宣科、一味教條，照本宣科的教條式教學(xué)會(huì)失去學(xué)生主體的參與，是對(duì)大學(xué)生主體的漠視，是對(duì)大學(xué)課堂的褻瀆，是另外一種變相的不負(fù)責(zé)任。因而，有效的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，即需要教學(xué)藝術(shù)的參與。由于藝術(shù)的本質(zhì)是主觀性而不是客觀性，因此教學(xué)藝術(shù)更多的是以緘默知識(shí)或默會(huì)知識(shí)的形態(tài)而存在，它難以通過直接的教與學(xué)或簡(jiǎn)單的行為訓(xùn)練來獲得，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中通過嘗試、內(nèi)省、感悟和修煉去意會(huì)。諸如教師的人格魅力、語言的幽默以及氣氛的張弛有度等等。

3教師主體共性與個(gè)性的統(tǒng)一

高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的前提，必須是教師在教學(xué)中要遵循的基本規(guī)范，因?yàn)橐?guī)范本身的遵循就是對(duì)學(xué)生的責(zé)任、規(guī)則、合作、分享等思想意識(shí)和精神境界的引領(lǐng)，而且遵循規(guī)范與講求共性的過程，其實(shí)也是教師群體自身“德性的自覺”過程。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以科學(xué)知識(shí)為載體，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)隱含于教材之中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、提煉、概括，注重知識(shí)的發(fā)展過程，并及時(shí)強(qiáng)化，通過強(qiáng)化應(yīng)用加以內(nèi)化，使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育努力追求的目標(biāo)。[4]

當(dāng)然，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中追求共性、遵循規(guī)范并不是要求千人一面、千課一面，而是需要不同的教師發(fā)揮自身獨(dú)特的一面。在教學(xué)中應(yīng)逐步追求自己的教學(xué)個(gè)性和教學(xué)風(fēng)格，形成自己的教學(xué)藝術(shù)境界。唯有如此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)被注入生命的活力，每一節(jié)課堂才會(huì)異彩紛呈、彰顯靈動(dòng)，規(guī)范與規(guī)則才會(huì)有形而不僵，教學(xué)才會(huì)被賦予科學(xué)與藝術(shù)的生命，學(xué)生也才能有所感悟有所收獲。誠(chéng)然，教學(xué)的個(gè)性不是嘩眾取寵，不是博取一笑，而是需要全身心的投入和有深度的理念，需要結(jié)合具體的場(chǎng)景。一個(gè)教師如果拋離具體的教育場(chǎng)景，如果僅僅停留于對(duì)他人外在形式的趨同與模仿上，無論他的技能技巧多么高超，無論他的模仿多么惟妙惟肖，他也只是一個(gè)匠人式的教師。他將無法進(jìn)入學(xué)生的心靈世界，更談不上課堂教學(xué)的有效。

三高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的要素構(gòu)成

1堅(jiān)守學(xué)術(shù)與自由的教師

高等數(shù)學(xué)教師作為大學(xué)這一場(chǎng)所中相對(duì)穩(wěn)定的群體，主要是用知識(shí)、理念和價(jià)值觀等思想因素影響學(xué)生和社會(huì)。因此，他們需要有對(duì)“高深專門知識(shí)”的堅(jiān)守，需要對(duì)學(xué)術(shù)的堅(jiān)守。隨著市場(chǎng)化、利益化的驅(qū)動(dòng)，面對(duì)快速變化的時(shí)代和物欲橫流的世界，許多數(shù)學(xué)老師難以適應(yīng)和堅(jiān)守清貧的學(xué)術(shù)講臺(tái)，利用各種機(jī)會(huì)和渠道開始了無所不及的鉆營(yíng)與投機(jī)，于是就出現(xiàn)了教師的群體亂象：老板，富商，不上課堂的教授，炫富的老師，學(xué)術(shù)造假的精英。

用坎特羅威茨的話說：“有三種職業(yè)是有資格穿長(zhǎng)袍以表示其身份的，這就是：法官、牧師和學(xué)者。這種長(zhǎng)袍象征著穿戴者思想的成熟和獨(dú)立的判斷力，并表示直接對(duì)自己的良心和上帝負(fù)責(zé)。它表明這三種相關(guān)職業(yè)在精神上的自主權(quán)：他們不允許自己在威脅下行事并屈服于壓力?！盵5]由此，高數(shù)教師不僅應(yīng)是學(xué)術(shù)的堅(jiān)守者，更應(yīng)是思想自由的堅(jiān)守者，思想自由是獨(dú)立進(jìn)行思維和判斷的自由，是不受干涉地持有、接受和交流思想及直接或間接地表達(dá)觀點(diǎn)的自由。唯有如此，高等數(shù)學(xué)教師作為一個(gè)職業(yè)群體才能在三尺講臺(tái)上與代表新生力量的學(xué)生群體進(jìn)行思想的對(duì)話與交流，也才能更好地發(fā)揮課堂教學(xué)的效力與效果。

2追求學(xué)問與獨(dú)立的學(xué)生

高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的實(shí)現(xiàn)不僅需要具有堅(jiān)守學(xué)術(shù)和自由的教師，而且更加需要追求學(xué)問、知識(shí)以及獨(dú)立思考能力的學(xué)生。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的對(duì)象是具有主動(dòng)性、創(chuàng)造性的獨(dú)立個(gè)體，是以專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)為己任的能動(dòng)個(gè)體。他們追求真理、渴求新知，對(duì)教師有著更高的要求。他們希望自己的老師既是知識(shí)和學(xué)問的偉人，又是人格和情感的凡人。因此，但凡作為“眼中有學(xué)生”的教師，希望課堂教學(xué)有效果的教師，面對(duì)這樣一個(gè)不僅具有同齡群體的共性，更有其特殊個(gè)性的群體，就應(yīng)更多地思索如何滿足學(xué)生的需求，從而更好地提升課堂教學(xué)的成效。

“從過程哲學(xué)的視角關(guān)注大學(xué)生的成長(zhǎng)，其智力發(fā)展已達(dá)到能夠歸納和整合并進(jìn)行綜合運(yùn)用的階段，也可以說正在重新回歸知識(shí)追求的浪漫之旅?！盵6]大學(xué)生對(duì)知識(shí)的基本原理相對(duì)于中學(xué)生已有了比較深刻的認(rèn)識(shí)和體悟，他們?cè)诖髮W(xué)這個(gè)特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中，由于被提供了接受教育的各種條件，因此渴望運(yùn)用自己所掌握和涉獵的相關(guān)知識(shí)去解決問題，渴望獨(dú)立于家長(zhǎng)和教師的管教與視線，實(shí)現(xiàn)自我的主體性價(jià)值。所以，教師通過向?qū)W生介紹高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，即初等數(shù)學(xué)是研究常數(shù)的數(shù)學(xué)，重視的是計(jì)算技巧；而高等數(shù)學(xué)是研究變量（函數(shù)）的數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的追求。[7]當(dāng)然，大學(xué)生對(duì)知識(shí)的追求和獨(dú)立自主的渴望不是與生俱來或一蹴而就的，它們既是影響教學(xué)成效的重要因素，也在有效的教學(xué)過程中得以不斷養(yǎng)成。

3基于交往的師生“共同體”

“共同體”一詞，作為社會(huì)學(xué)的概念進(jìn)入學(xué)科領(lǐng)域，最早來源于德語“Gemeinschaft”，可追溯到1887年滕尼斯（Ferdinad Tonnies）出版的Ge-meinschaft und Gesellschaft一書，其基本含義是任何基于協(xié)作關(guān)系的有機(jī)組織形式。在教育領(lǐng)域?qū)Α肮餐w”的探索可追溯到美國(guó)教育家約翰·杜威（John Dewey）提出的學(xué)校概念，后來又衍生出“學(xué)習(xí)共同體”“教學(xué)共同體”等相關(guān)概念。杜威認(rèn)為：學(xué)校并不是專門去學(xué)習(xí)知識(shí)或技能的一個(gè)場(chǎng)所，而是一個(gè)社會(huì)組織；學(xué)校教育是一種人與人交往互動(dòng)的社會(huì)活動(dòng)。[8]因此，基于交往理論的師生共同體的構(gòu)建將會(huì)使教師和學(xué)生更多地進(jìn)行溝通與交流，這成為高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一個(gè)關(guān)鍵性因素。因?yàn)楦挥懈呱顚W(xué)問的教師群體和追求個(gè)性張揚(yáng)的學(xué)生群體作為高等數(shù)學(xué)課堂的兩大主體，需要進(jìn)行無障礙的溝通和交流，也即在暢通的交往過程中才能進(jìn)行知識(shí)與思想的傳遞和啟發(fā)。因?yàn)榻煌菍?duì)學(xué)生作為人的主體性價(jià)值的肯定，更是對(duì)其作為社會(huì)性存在的強(qiáng)調(diào)，這對(duì)于追求學(xué)問與獨(dú)立的大學(xué)生群體的成長(zhǎng)與發(fā)展是一個(gè)至關(guān)重要的因素。這種因素的加入會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)課堂教學(xué)過程中學(xué)生的參與和回應(yīng)，因?yàn)橥ㄟ^主體間的溝通、理解、認(rèn)同等交互活動(dòng)，從而構(gòu)成高等數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的完整結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]龍寶新，陳曉端.有效教學(xué)的概念重構(gòu)和理論思考[J].湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報(bào)，2005（4）.

[2]李雙龍.我國(guó)當(dāng)代大學(xué)課堂教學(xué)的反思與價(jià)值重構(gòu)[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011（7）.

[3][4]傅葦.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué). 2007（12）.

[5]王建華.大學(xué)教師發(fā)展[J].現(xiàn)代大學(xué)教育，2007（2）.

[6]魏善春.大學(xué)有效教學(xué)：目標(biāo)、要素及實(shí)現(xiàn)可能[J].2013（1）.

[7]閔蘭，陳曉敏.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2012 （2）.

[8]薛煥玉.對(duì)學(xué)習(xí)共同體理論與實(shí)踐的初探[J].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007（1）.