“統(tǒng)計與概率”考點透視

統(tǒng)計與概率主要是研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的決策.近年來全國各地的中考數(shù)學(xué)試題，對于統(tǒng)計與概率的考查，既關(guān)注了對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，又重視了對統(tǒng)計與概率的思想方法的考查，同時突出了與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的綜合.主要考點有：

1. 能根據(jù)具體的實際問題或者提供的資料，運用統(tǒng)計的思想收集、整理和處理一些數(shù)據(jù)，并從中發(fā)現(xiàn)有價值的信息，在中考中多以圖表閱讀題的形式出現(xiàn).

2. 了解總體、個體、樣本、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率等概念，并能進行有效的解答或計算.

3. 能夠?qū)ι刃谓y(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖等幾種統(tǒng)計圖表進行具體運用，并會根據(jù)實際情況對統(tǒng)計圖表進行取舍.

4. 在具體情境中了解概率的意義，能夠運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）求簡單事件發(fā)生的概率，能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件.

5. 加強統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點問題.

下面舉例對本部分內(nèi)容所涉及的概念進行辨析：

一、 總體、個體、樣本和樣本容量的概念辨析

例1 為了了解某地區(qū)初一年級7 000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）.

A. 7 000名學(xué)生是總體 B. 每個學(xué)生是個體

C. 500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D. 樣本容量是500

【辨析】總體是考察的對象的全體，個體是組成總體的每一個考察對象，樣本是從總體中抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，主要關(guān)注“考察對象”，本題應(yīng)該選D.

二、 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念辨析

例2 某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下：4，6， 9， 11， 13， 11， 7， 9， 8， 12，這組男生成績的平均數(shù)是_______，中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______.

【辨析】相同點：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.不同點：所有數(shù)的總和除以總個數(shù)是平均數(shù)（所有數(shù)都參與計算），一組數(shù)據(jù)先按大小順序排列，中間位置上的那個數(shù)據(jù)（如果中間有兩個則求它們的平均數(shù)）是中位數(shù)（可能是原數(shù)據(jù)中的數(shù)，也可能不是原數(shù)據(jù)中的數(shù)），眾數(shù)是出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)，如果有眾數(shù)，一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)）.本題答案分別為9 ，9 ，9和11.

三、 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念辨析

例3 甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為8，方差s2乙=0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）.

A. 甲的射擊成績較穩(wěn)定 B. 乙的射擊成績較穩(wěn)定

C. 甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 D. 甲、乙的射擊成績無法比較