“圖形與變換”強(qiáng)化訓(xùn)練

一、 基礎(chǔ)

1. 下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）.

2. 如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ ）.

A. 向右平移7格

B. 以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱

C. 繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱

D. 以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格

3. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）.

4. 正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（ ）.

5. 如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（ ）.

6. 如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為_______.

7. 如圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是_______（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）.

9. 如圖所示，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE∽△ACD，需添加一個(gè)條件是_______（只要寫一個(gè)條件）.

10. 如圖所示是一個(gè)圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側(cè)面積是_______.

二、提高

11. 用相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭這樣的幾何體至少需要______個(gè)小正方體.

13. 如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD. 當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部.當(dāng)他向前面步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6 m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m.（1） 求兩個(gè)路燈之間的距離；（2） 當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是多少？

三、 探索

14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同.請你解答下列問題（根據(jù)變換需要可適當(dāng)標(biāo)上字母）：

（1） 寫出圖①中點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2） 指出圖②通過怎樣的變換可與圖①重合？圖④通過怎樣的變換可與圖③拼成一個(gè)矩形？

（3） 請將圖形①、②、③、④四部分密鋪到圖⑤中，在圖⑤中畫出圖形，并將其中兩塊涂上陰影.

15. 在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn).（1） 若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明） （2） 若a≠2b，① 判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；② 是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

參考答案

（4，-3）；（2） 答案不唯一，變換中，平移時(shí)說出平移方向、單位長度，旋轉(zhuǎn)時(shí)，說出旋轉(zhuǎn)中心、方向和旋轉(zhuǎn)角度，并且能使變換后的圖形達(dá)到題目要求均可；（3） 答案不唯一，圖形清楚、正確，涂上其中任意兩塊均可.