“數(shù)與式”易錯(cuò)剖析
2013-04-12 00:00:00莊志紅
初中生世界·九年級(jí) 2013年3期
【點(diǎn)評(píng)】有同學(xué)對(duì)無(wú)理數(shù)的常見類型掌握不全，造成錯(cuò)誤. 答案：3個(gè).
3. 已知x2-4x+2=0，求（x-1）2-2（1+x）-3的值.
【點(diǎn)評(píng)】有同學(xué)會(huì)直接解關(guān)于x的一元二次方程，將求得的x的值代入（x-1）2-2（1+x）-3進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算量大，容易出錯(cuò). 正解：（x-1）2-2（1+x）-3=x2-4x-4=-2-4=-6. 整體代換的方法在求代數(shù)式的值時(shí)比較常用.
4. 將代數(shù)式2x2-6x+1化為2（x-h）2+k的形式為_______.
5. 已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是3x-2和x+6，則這個(gè)數(shù)是_______.
【錯(cuò)解】3x-2和x+6是同一個(gè)正數(shù)的平方根，根據(jù)平方根的定義，（3x-2）2=（x+6）2，解得x=4，x=-1（舍去），所以這個(gè)正數(shù)是100.
【點(diǎn)評(píng)】主體應(yīng)該是被開方數(shù)，不是題中的x. 正確答案是：x=4舍去，x=-1，（-5）2=52=25.
