新型混合動力系統(tǒng)能量管理優(yōu)化研究

馬培培，閆 斌，胡艷青，楊 林

（1.上海交通大學(xué)汽車電子研究所，上海 200240；2.上海交通大學(xué)動力機(jī)械與工程教育部重點實驗室，上海 200240）

相對于傳統(tǒng)的常規(guī)車輛，混合動力汽車具有節(jié)油減排潛力；相對于純電動汽車，混合動力汽車具有低成本優(yōu)勢。因此，近年來混合動力汽車成為汽車技術(shù)發(fā)展和研究的一個熱點。

在混合動力汽車的諸多關(guān)鍵技術(shù)中，影響車輛節(jié)油減排潛力的關(guān)鍵因素是混合動力系統(tǒng)的構(gòu)型，節(jié)油減排潛力能否得到充分發(fā)揮的關(guān)鍵因素是能量管理優(yōu)化方法。

混合動力汽車能量管理優(yōu)化的諸多方法，如動態(tài)規(guī)劃方法［1］、遺傳算法［2］等，均需首先預(yù)知車輛行駛工況，因此無法用于實時優(yōu)化控制?；谝?guī)則的能量優(yōu)化控制策略是目前常用的實時控制方法，但由于該方法一般基于經(jīng)驗對系統(tǒng)的效率進(jìn)行優(yōu)化，無法確保獲得最優(yōu)控制，系統(tǒng)節(jié)油潛力難于充分發(fā)揮［3－4］。最小值原理作為一個可靠的優(yōu)化方法應(yīng)用于混合動力車輛中，可通過全局尋優(yōu)的權(quán)重因子來確定全局中電能和燃油能耗的分配［1］，對每個時刻來說，權(quán)重因子可以決定電機(jī)和發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配［6］。

因此，本研究在綜合分析各類混合動力系統(tǒng)構(gòu)型及能量管理優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，以一種新型的混合動力系統(tǒng)為對象，進(jìn)行基于最小值原理的能量管理優(yōu)化研究，并探討實時優(yōu)化控制的方法。

1 新型混合動力系統(tǒng)

研究對象為某新型混合動力系統(tǒng)（見圖1），包括發(fā)動機(jī)、電機(jī) MG1、電機(jī) MG2、電控離合器以及由行星齒輪系與電控2擋減速傳動機(jī)構(gòu)組成的機(jī)電耦合箱。其中，電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)子可以通過齒輪傳動機(jī)構(gòu)直接與輸出軸out相連，也可以通過齒輪傳動機(jī)構(gòu)與行星齒輪系的太陽輪相連；電機(jī)MG1的轉(zhuǎn)子與發(fā)動機(jī)通過離合器連接，并與行星齒輪系的齒圈連接；輸出軸與行星齒輪系的行星架連接。系統(tǒng)具有如下主要特點：

1）系統(tǒng)具有4種典型的工作模式（見表1），可通過能量管理策略柔性控制；

2）單電機(jī)純電模式可解決在車輛起步或車速較低時油耗高的問題，并可通過對電機(jī)MG2的減速增矩，在電機(jī)小型化的同時提高車輛動力性；

3）基于行星齒輪系的機(jī)電耦合，可在雙電機(jī)純電模式和混聯(lián)模式進(jìn)行無級調(diào)速控制，使系統(tǒng)效率最優(yōu)；

4）串聯(lián)模式可在特定工況下進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)效率，并克服低溫、起步時電池放電能力可能不足的問題。

表1 混合動力系統(tǒng)工作模式

2 能量管理優(yōu)化方法

2.1 權(quán)重因子的引入

對于本研究的混合動力系統(tǒng)，整車功率平衡式為

式中：Preq（t）為t時刻整車需求功率；PMG（t）為t時刻電機(jī)1功率PMG1（t）與電機(jī)2功率PMG2（t）之和；PICE（t）為t時刻發(fā)動機(jī)功率。

顯然，PMG（t）越小，則單位時間消耗的燃油量越多、消耗的電池能量越??；PMG（t）越大，則單位時間消耗的燃油量越少、消耗的電池能量越多。因此，為使SOC在一個時間窗口內(nèi)達(dá)到平衡，當(dāng)前時刻不合理多消耗的電池能量需要在后續(xù)過程中通過多消耗一定數(shù)量的燃料來補充，而當(dāng)前時刻不合理少消耗的電池能量也將在后續(xù)過程通過少消耗燃料來消耗。因此，要在實現(xiàn)循環(huán)工況總?cè)加拖牧孔钚∏疤嵯?，尋找PMG（t）的最優(yōu)分配。

由于發(fā)動機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2和電池BP的效率對系統(tǒng)效率的影響，本研究以PMG（t）中凈消耗的考慮電池效率后的電池功率PBP（t）和PICE（t）對應(yīng)燃油消耗量的等效功率Pfuel（t）來評價系統(tǒng)當(dāng)前時刻的能量消耗，并引入一個參數(shù)λ［7］來衡量二者的使用程度。在時刻t∈［0，N］（N為在運行工況中的采樣點），設(shè)Δt為采樣時間間隔，定義

λ反映了通過電池輸出能量的權(quán)重系數(shù)。當(dāng)J（t）最小時，λ越大，則同一Preq（t）下通過電池輸出的能量越少，反之，則電池輸出的能量越多。

Pfuel（t）與離合器的狀態(tài)以及與發(fā)動機(jī)扭矩TICE（t）、轉(zhuǎn)速wICE（t）或怠速轉(zhuǎn)速 widle（t）相應(yīng)的燃油消耗率有關(guān)，即：

式中：C（t）為t時刻離合器的狀態(tài)（C（t）＝0為閉合，C（t）＝1為斷開）；mfuel，idle（t）為怠速燃油消耗率；mfuel，out（t）為t時 刻 燃 油 消 耗 速 率；H 為 燃 油 低熱值。

電機(jī)MG2消耗的電能可以來自電池，也可來自電機(jī)MG1發(fā)電輸出的電能。電機(jī)的效率由其運行點和運行模式?jīng)Q定。為敘述方便，統(tǒng)一記電機(jī)MG1在運行轉(zhuǎn)速 wMG1（t）、轉(zhuǎn)矩 TMG1（t）時的電動或發(fā)電效率為ηMG1（t），電機(jī) MG2在運行轉(zhuǎn)速wMG2（t）、轉(zhuǎn) 矩 TMG2（t）時 的 電 動 或 發(fā) 電 效 率 為ηMG2（t），則當(dāng)前時刻t電池的輸出功率為

同樣，為敘述方便，統(tǒng)一記電池的充電或放電效率為ηBP（t）。ηBP（t）為電池電流IBP（PBP（t））和SOC（t）的函數(shù)，則

SOC（t）可通過電流積分計算：

式中：CBP為電池額定容量。

考慮到電池充放電能力、電池老化和電池效率，將SOC控制在一定范圍內(nèi)，即

式中：SOC0為初始SOC值；ξ為SOC變化范圍的限值。而對于t，由于圖1所示系統(tǒng)具有串聯(lián)、混聯(lián)運行模式，將SOC的變化量限制在一個較大的范圍即可，這也有利于系統(tǒng)效率的優(yōu)化。

由此，圖1所示系統(tǒng)的能量管理優(yōu)化問題即可轉(zhuǎn)化為在滿足式（7）條件下對J（t）的優(yōu)化問題，其對應(yīng)的 Hamilton函數(shù)［8－9］為

對式（8）求偏導(dǎo)，則有：

因此

即λ（t）為常數(shù)時，Hamilton函數(shù)存在最小值。相應(yīng)地，給定λ值，Hamilton函數(shù)最小值對應(yīng)的自變量值也可解。因此，給定一個λ，存在對應(yīng)于該λ的最優(yōu)能量分配方式；改變λ值，可獲得不同SOC控制范圍內(nèi)的最優(yōu)能量分配方式；通過對λ的優(yōu)化，存在將SOC控制在其變化限制范圍內(nèi)的最優(yōu)能量分配方式。

2.2 優(yōu)化模型

根據(jù)式（2）、式（8）和式（11），系統(tǒng)能量管理的優(yōu)化目標(biāo)可轉(zhuǎn)化為

各動力部件的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩受自身特性的限制。

轉(zhuǎn)速限制：

轉(zhuǎn)矩限制：

SOC限制：根據(jù)循環(huán)結(jié)束時SOC的反饋值修正權(quán)重因子，實現(xiàn)閉環(huán)控制。在一個循環(huán)工況內(nèi)，SOC可被限制在最終目標(biāo)限制值ξN，從而實現(xiàn)循環(huán)SOC平衡前提下的能耗最小，即

為避免發(fā)動機(jī)頻繁起停及擋位頻繁切換，優(yōu)化中設(shè)定模式最短持續(xù)時間設(shè)為5s，根據(jù)Treq，wreq設(shè)置了換擋延遲。為避免發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速過于劇烈地瞬態(tài)變化，優(yōu)化中設(shè)置了對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速變化速率的限制，因此優(yōu)化中未對發(fā)動機(jī)特性進(jìn)行瞬態(tài)修正。

2.3 優(yōu)化流程

建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以及優(yōu)化模型后，在當(dāng)前時刻t，按優(yōu)化模型分別計算4種模式的j（t），選擇j（t）最小的擋位G、模式M，即可得對應(yīng)當(dāng)前λ值的最優(yōu)能量分配。當(dāng)滿足式（19）限制條件時，即可得SOC平衡下的最優(yōu)能量分配。優(yōu)化流程見圖2。其中：

1）單電機(jī)純電模式下，wMG2（t），TMG2（t）須滿足整車驅(qū)動Treq（t），wreq（t）需求；

2）雙電機(jī)純電模式下，根據(jù)Treq（t）按行星齒輪系的轉(zhuǎn)矩關(guān)系分配TMG1（t），TMG2（t）；為利用系統(tǒng)的無級變速作用優(yōu)化系統(tǒng)效率，本研究以wMG1（t）為優(yōu)化變量；

3）串聯(lián)模式下，以TMG1（t）和 wMG1（t）為優(yōu)化變量；

4）混聯(lián)模式下，以TICE（t）或TMG1（t）為一個優(yōu)化變量；為利用系統(tǒng)的無級變速作用優(yōu)化系統(tǒng)效率，可以wICE（t）或wMG1（t）或 wMG2（t）為另一個優(yōu)化變量；本研究以TMG1（t）和wMG1（t）為優(yōu)化變量。

因此，最優(yōu)控制變量為

2.4 優(yōu)化結(jié)果

為了克服車輛模型參數(shù)不準(zhǔn)確帶來的優(yōu)化結(jié)果的不可靠，本研究直接采用從常規(guī)車輛基于典型城市公交循環(huán)實際運行中采集的車速（見圖3）、驅(qū)動轉(zhuǎn)矩（見圖4）等數(shù)據(jù)進(jìn)行新型混合動力系統(tǒng)的能量管理優(yōu)化，而制動轉(zhuǎn)矩則基于ECE制動法規(guī)計算得出。整車計算參數(shù)見表2。

表2 整車計算參數(shù)

由于插電混合動力汽車相對常規(guī)混合動力汽車具有更顯著的節(jié)能減排效果，通常采用的一種控制策略是電量消耗－維持型控制策略，其關(guān)鍵是電量維持階段的能量分配。因此，本研究中設(shè)SOC0為0.3，設(shè)ξN為0.001。優(yōu)化后，整車百公里油耗為21.93L，相對于原型車的百公里油耗36.56L，節(jié)油率為40.02%。

MG1，MG2的轉(zhuǎn)矩分配及SOC隨時間的變化見圖5和圖6。圖7示出發(fā)動機(jī)運行點的分布。由圖可見：發(fā)動機(jī)絕大部分運行點的效率大于40%，其他運行點的效率也都大于34%。這表明優(yōu)化過程中充分利用了混合動力系統(tǒng)的無級變速作用，使發(fā)動機(jī)運行在系統(tǒng)效率最優(yōu)的運行點。發(fā)動機(jī)運行點分布在一定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，而非集中在最佳油耗線區(qū)域，原因是在優(yōu)化中對模式最短持續(xù)時間的設(shè)定、對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速變化速率的限制和換擋延遲，同時也是對系統(tǒng)綜合效率優(yōu)化的結(jié)果。

由于能量管理優(yōu)化的系統(tǒng)運行模式與擋位存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，優(yōu)化模型中也已考慮了基本的擋位和模式切換控制策略，因此優(yōu)化結(jié)果可協(xié)助制作換擋線MAP。

3 基于全局優(yōu)化的能量管理實時控制策略

3.1 能量管理控制策略

為滿足控制實時性的要求，車輛的實時控制一般由控制邏輯和MAP表組成。基于特定工況的優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用于實際的控制中，相當(dāng)于是一種開環(huán)控制，可能會因?qū)嶋H與理論的差異導(dǎo)致控制的偏差。

通過計算分析，λ與SOC變化量間呈單調(diào)性（見圖8），因此，實時控制中可以將在設(shè)定時間或里程內(nèi)SOC的變化量作為反饋量，對λ進(jìn)行PI閉環(huán)控制來實現(xiàn)SOC的平衡控制，即由PI控制器在線整定λ。

根據(jù)前述優(yōu)化模型和優(yōu)化流程，可預(yù)先優(yōu)化出不同λ值的u＊（t）的 MAP，并存儲于控制器 HCU的ROM內(nèi)。對于PI控制器輸出的λ，選擇相應(yīng)的MAP通過插值運算即可實現(xiàn)在當(dāng)前λ下的能量近似最優(yōu)分配，即實現(xiàn)基于全局優(yōu)化的能量管理實時控制。

為便于實時控制，采用整車需求轉(zhuǎn)矩和車速為u＊（t）的MAP表的坐標(biāo)；在混聯(lián)模式和串聯(lián)模式下將TMG1和轉(zhuǎn)速wMG1轉(zhuǎn)化，以發(fā)動機(jī)扭矩TICE和轉(zhuǎn)速wICE為優(yōu)化控制變量。圖9、圖10分別示出λ＝2.39時混聯(lián)模式下SOC平衡的能量管理優(yōu)化的擋位分布和發(fā)動機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速分配。其他λ值對應(yīng)的能量分配方式與此類似。

記λi對應(yīng)的預(yù)先優(yōu)化能量分配表為MAPi，可設(shè)計如圖11所示的基于全局優(yōu)化的能量管理實時控制策略。在SOC不平衡時，對于PI控制輸出λ選擇相鄰的λi和λi＋1對應(yīng)的 MAPi，MAPi＋1，根據(jù)當(dāng)前車速和整車需求轉(zhuǎn)矩分別插值計算（t）和（t），然后再對（t）和（t）插值計算當(dāng)前λ對應(yīng)的u＊（t）。

3.2 硬件在環(huán)仿真測試

為了測試能量管理實時控制策略的有效性，首先對系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真測試，得到的燃油消耗以及相對于原型車的節(jié)油率見表3。然后，選擇原型車在另一線路上運行時采樣的數(shù)據(jù)，基于圖11所示的控制策略對系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真測試，經(jīng)過λ閉環(huán)控制，整個循環(huán)過程SOC隨時間變化見圖12，節(jié)油率達(dá)到33.56%，比離線優(yōu)化的節(jié)油率低4.5%。總體看來，2種路況的硬件在環(huán)仿真的節(jié)油率比離線優(yōu)化的節(jié)油率均低4%～6%，這是由于優(yōu)化模型中尚未考慮換擋過程中的能量消耗，對預(yù)先存儲能量分配MAP的λ值的選取也有待細(xì)化。這表明本研究提出的基于全局優(yōu)化的能量管理實時控制策略是切實有效的。

表3 不同系統(tǒng)燃油消耗對比

4 結(jié)論

a）所研究的新型混聯(lián)式混合動力系統(tǒng)具有可靈活控制的4種典型的工作模式，并可實現(xiàn)無級調(diào)速，具有顯著的節(jié)油潛力；

b）利用引入的權(quán)重因子λ來衡量燃油消耗輸出能量與電池輸出能量的比重，在λ為定值時，總能量消耗存在最小值；利用最小值原理對混合動力系統(tǒng)進(jìn)行能量優(yōu)化是有效的，可實現(xiàn)系統(tǒng)能量分配優(yōu)化，也可用于優(yōu)化確定合適的換擋區(qū)間；基于車輛實際道路運行數(shù)據(jù)的能量管理優(yōu)化后，系統(tǒng)節(jié)油率達(dá)40%左右；

c）循環(huán)工況結(jié)束時SOC隨λ單調(diào)變化，通過閉環(huán)控制λ可實現(xiàn)SOC平衡的能量管理優(yōu)化；基于2種不同路況的車輛運行數(shù)據(jù)，通過硬件在環(huán)仿真測試，SOC均能實現(xiàn)平衡控制，節(jié)油率分別達(dá)34.96%和33.56%，均比離線優(yōu)化后的節(jié)油率低4%～6%左右，表明該策略是切實可行的。

［1］ Laura V P，Guillermo R B，Diego M.Optimization of power management in an hybrid electric vehicle using dynamic programming［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2006，73：244－254.

［2］ Morteza M，Amir P，Babak G.Application of genetic algorithm for optimization of control strategy in parallel hybrid electric vehicles［J］.Journal of the Franklin Institute，2006，343：420－435.

［3］ 舒 紅.并聯(lián)型混合動力汽車能量管理策略研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2008.

［4］ Salmasifr.Control strategies for hybrid electric vehicles：evolution，classification，comparison and future trends vehicular technology［J］.IEEE Trans，2007，56（5）：2393－2404.

［5］ Lars J，Stefan P，Egardt B.Predictive energy manage－ment of a 4TQ series－parallel hybrid electric bus［J］.Control Engineering Practice，2009（17）：1440－1453.

［6］ Thijs Van K，Dominique Van M，Bram De J，et al.Design，implementation，and experimental validation of optimal power split control for hybrid elecreic trucks［J］.Control Engineering Practice，2012（20）：547－558.

［7］ Kim N，Cha S，Peng H.Optimal control of hybrid electric vehicles based on Pontryagin's Minimum Princople［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011（19）：1279－1287.

［8］ Delprat S，Guerra T M.Control strategy for hybrid vehicles：optimal control［J］.IEEE VTC，2002：1681－1685.

［9］ Delprat S，Lauber J，Marie E T，et al.Control of a parallel hybrid powertrain：optimal control［J］.IEEE Trans.Veh.Technol，2004（53）：872－881.