基于數(shù)值模擬的渦輪箱結構優(yōu)化

陳少林，胡遼平，李 靈，龍 鑫，楊 迪，周 崢，張雙宏

（1.湖南天雁機械有限責任公司增壓器研究所，湖南 衡 陽 421005；2.哈爾濱東安汽車動力有限公司發(fā)動機研發(fā)中心，黑龍江 哈 爾濱 150066）

隨著汽車排放法規(guī)的不斷嚴格，發(fā)動機與增壓器的設計工作面臨著巨大的挑戰(zhàn)。近十幾年來，發(fā)動機升功率與低速扭矩等性能方面取得了一定程度的進步，然而發(fā)動機強化程度的提高也使排氣溫度大幅提高，使得增壓器工作環(huán)境變得日益惡劣［1］。

增壓器通常懸置安裝在排氣歧管上，增壓器承受高溫、高壓及振動等因素的影響，工作環(huán)境相當惡劣，因此，對增壓器產(chǎn)品的設計、工藝、機械加工等方面提出更高的要求［2］。渦輪箱是增壓器的重要部件之一，渦輪箱內壁是曲率變化的復雜曲面，這些曲面是由氣動分析得到的，保證增壓器能最大限度地利用發(fā)動機的廢氣能量。導致渦輪箱失效最主要的因素是熱應力，其次是蠕變和氧化，因此研究渦輪箱熱應力是當前渦輪箱設計研究的重要工作。

近年來，國內外許多科研機構從事增壓器渦輪箱失效相關研究，S.Bist等人研究了高熱機載荷（High Thermo Mechanical Load）對渦輪箱裂紋形成的影響［3］，Bohn等人利用聯(lián)合熱傳遞分析（Conjugate Heat Tansfer analysis，CHT）來研究來流體性能及固體（渦輪箱）熱傳遞問題［4］，Langler和Nagode等人研究了有效預測渦輪箱等構件的壽命、渦輪箱熱傳導、渦輪箱有限元分析等方法［5－9］。本研究采用數(shù)值模擬的方法對渦輪箱在冷熱沖擊考核試驗中出現(xiàn)裂紋的原因進行分析。

1 數(shù)值模擬基本理論

對渦輪箱進行數(shù)值仿真最常用的方法是有限元法。渦輪箱的有限元分析是渦輪增壓器新產(chǎn)品開發(fā)和試制中的重要組成部分，它可以仿真渦輪箱的溫度場分布和熱應力分布，這對于渦輪箱的結構優(yōu)化有重要意義。

對于渦輪箱與流道中的高溫廢氣的換熱問題，由于廢氣的CFD流體與渦輪箱的固體壁面存在相互制約的關系，通常無法預先給定熱邊界條件，可通過簡化邊界或者根據(jù)一些經(jīng)驗公式得到渦輪箱的熱邊界，也可以通過流－熱耦合得到準確的數(shù)值熱邊界。耦合通?？煞譃閱蜗蝰詈希ㄈ躐詈希┖碗p向耦合（強耦合），這兩種耦合方式最大的差別就是數(shù)據(jù)傳遞的方式不同。雙向耦合通常是流體與固體同時進行求解，彼此在迭代子步中求解的數(shù)值結果雙向傳遞作為邊界進入下一步迭代，這種方法求解精度高，但對計算機要求較高；單向耦合通常是先計算流體最終結果，然后把結果映射到結構上作為計算的邊界條件進行結構分析，如果想提高精度，可以把求解的固壁結果作為CFD分析中交界面的邊界。一般工程上采用單向耦合來獲取結果，耦合計算流程見圖1。

本研究中把渦輪箱與廢氣分別設為固體和流通，通過弱耦合分析，即只在邊界上存在熱量交換，邊界上的溫度與換熱系數(shù)都應看成是CFD計算結果的一部分，而不是已知條件。對于流－固耦合傳熱計算，關鍵是實現(xiàn)流體與固體壁面之間的熱量傳遞。

由能量守恒知，在流體與固體邊界面處，流體放出的熱量等于固體吸收的熱量，可采用如下描述方程：

式中：Kn為導熱系數(shù)；α為換熱系數(shù)；Tw為壁面溫度；Tf為流體溫度。該方程將描述渦輪箱實體熱傳導的Fourier熱傳導方程和描述流體流動及傳熱的控制方程連接起來。

2 模型的建立

某型汽油機增壓器在發(fā)動機整機臺架上進行400h冷熱沖擊試驗時渦輪箱出現(xiàn)裂紋，由于無法及時得知裂紋出現(xiàn)的具體時間，因此，不能從臺架上讀取裂紋出現(xiàn)時渦輪箱所處工況。通過熒光探傷發(fā)現(xiàn)渦輪箱內部沒有缺陷，若渦輪箱出現(xiàn)裂紋，通常是從表面熱應力最大處開始出現(xiàn)裂紋源，因此初步判斷渦輪箱裂紋源在放氣閥門孔與流道交界位置的倒角處，這個判斷在后續(xù)分析計算中得到了驗證。渦輪箱裂紋源的位置見圖2。

設計過程中采用的是多方案對比分析，因此，在原有的幾何模型上根據(jù)經(jīng)驗進行修改，以期達到降低應力幅值的效果。方案一為原模型，即在試驗中出現(xiàn)裂紋的幾何模型；方案二在方案一的基礎上增大放氣閥門孔與流道交界位置的倒角，使該倒角達到5mm（原方案倒角為3mm）；方案三在方案一的基礎上創(chuàng)建一個導流斜槽。各個方案放氣閥門孔與流道交界的內壁面示意見圖3。

流體域采用全六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)約900 000。渦輪箱入口總壓0.18MPa，出口靜壓0.04MPa，葉片區(qū)域旋轉域設置轉速150 000r／min，交界面設置為凍結轉子，壁面設置為光滑絕熱，在上述邊界下進行CFD仿真計算（見圖4）。

Ansys熱分析網(wǎng)格采用全四面體二階單元solid87，接觸類型均選取為標準的接觸類型，接觸熱阻Tcc取0.01，通過映射CFD結果獲取表面溫度，對流換熱系數(shù)的面單元采用surface152號單元，渦輪箱外表面假定為強制對流換熱。Ansys結構分析網(wǎng)格采用全四面體二階單元solid187，接觸類型均選取為標準的接觸類型，由于CFD計算中的流體壓力對渦輪箱的影響較小，在本次計算中不考慮流體壓力對渦輪箱結構分析的影響。在模型中為了避免由于約束造成局部應力過大而產(chǎn)生誤差，在渦輪箱與排氣歧管連接處通過一塊帶螺栓的平板來模擬排氣歧管，螺栓與平板設為一個體，即網(wǎng)格節(jié)點連續(xù)。平板與渦輪箱通過螺栓來預緊，平板與渦輪箱、渦輪箱與螺栓接觸面均采用標準的接觸類型，在該平板上約束非接觸的大端面法向位移即Z軸，然后在此端面上任意取兩點分別約束其他兩向位移。有限元模型見圖5。

3 流－固耦合計算結果及分析

在增壓器冷熱沖擊試驗過程中，放氣閥門有一個開啟和關閉的過程，冷熱沖擊試驗歷時360s，試驗過程見表1。表中工況1到工況2，工況2到工況3的轉換在5s以內完成；工況3到工況4，工況4到工況1的轉換在15s以內完成，均勻地改變轉速及負荷［10］。

在冷熱沖擊過程中，放氣閥門先開啟，然后在1～2工況轉換之間關閉，在3～4工況轉換之間開啟。本研究將上述開啟與關閉整個過程進行瞬態(tài)模擬分析。

表1 冷熱沖擊試驗規(guī)范

3.1 CFD計算

放氣閥門開啟時，放氣閥門孔與流道交界的倒角處流體表面的溫度差在3個方案中依次遞減，方案一的溫度差高達560℃，方案二的溫度差約為310℃，方案三的溫度差約為260℃，這說明增大該交界處的倒角可以降低倒角附近的流體表面溫度梯度（見圖6）。放氣閥門開啟時，放氣閥門孔與流道交界的倒角處流體表面的對流換熱系數(shù)在3個方案中依次遞增，方案一為8.6×10－5W·mm2／K，方案二為9.45×10－4W·mm2／K，方案三的對流換熱系數(shù)為1.1×10－3W·mm2／K，方案二與方案三較方案一對流換熱系數(shù)增幅明顯（見圖7）。放氣閥門關閉時，3個方案中渦輪箱流道溫度分布趨勢基本一致，方案三溫度較低，最大溫度降為197℃（見圖8）。最大表面對流換熱系數(shù)從方案一到方案三依次升高（見圖9），但并未出現(xiàn)在圖2裂紋所示位置。

3.2 熱分析

在CFD模型計算完成后，通過surface152號單元依次將溫度與對流換熱系數(shù)從CFD結果中映射至對應模型的溫度場中，然后進行熱分析。由圖10與圖11可見，在放氣閥門開啟時，3個方案的溫度與溫度梯度分布總體上一致，說明CFD計算的結果基本上可信。溫度梯度變化最大的區(qū)域出現(xiàn)在放氣閥門孔與流道交界的倒角處，這個位置是出現(xiàn)裂紋的危險位置，這也說明CFD與熱分析的計算結果基本上可信。3個方案的最高溫度均在1 210～1 220K之間，方案一與方案二的最低溫度較接近，溫度值約為940K，方案三的最低溫度約為960K，這也是方案三中溫度梯度較低的原因。由圖12與圖13可見，在放氣閥門關閉時，渦輪箱在圖2的中裂紋位置處溫度分布均勻，溫度梯度分布未出現(xiàn)較大值，這說明在放氣閥門關閉時該處不會出現(xiàn)較大熱應力。

3.3 結構分析

在熱分析計算完成后將模型單元由熱單元轉換為結構單元，然后將熱分析中的節(jié)點溫度映射到結構單元的節(jié)點上求解節(jié)點應力。由圖14與圖15可見，放氣閥門開啟時，在放氣閥門孔與流道交界的倒角處等效應力與第一主應力最大且均為正值，說明該處承受最大的拉應力，這種類型的應力在冷熱沖擊循環(huán)載荷作用下容易產(chǎn)生裂紋，裂紋源就在放氣閥門孔與流道交界的倒角處。

從方案一與方案二的應力值對比來看，增大放氣閥門孔與流道交界的倒角后等效應力沒有減少，稍微增大約1MPa，這種差異可能是計算誤差造成，而第一主應力略有減少，減少幅度僅為5%。由于增大放氣閥門孔與流道交界的倒角處R角導致渦輪箱閥門孔附近壁厚明顯降低，因此，采取增大R角來降低應力的方案不可取。

從方案一與方案三的應力值對比來看，在放氣閥門孔與流道交界的倒角處采用導流斜槽這一方案后等效應力和第一主應力均大幅減小，等效應力降幅為24%，第一主應力降幅為25%，雖然在導流斜槽附近應力較大的區(qū)域變寬，但是幅值較小，同樣可以提高結構的強度，因此，在放氣閥門孔與流道交界的倒角處設置導流槽為最佳方案。

由圖16與圖17可見，放氣閥門關閉時，方案三中渦輪箱在圖2所示出現(xiàn)裂紋的位置處等效應力最大，但是第一主應力為卻為負值，由此可知在放氣閥門關閉時方案三在原方案出現(xiàn)裂紋位置處為壓應力，這有利于渦輪箱提高壽命。其他兩個方案的趨勢與方案三相似，這說明3個方案在放氣閥門關閉時原模型裂紋出現(xiàn)位置的應力為壓應力，這不是引起渦輪箱裂紋的原因。

3.4 流體性能對比分析

由圖18膨脹比－相似流量的對比發(fā)現(xiàn)，方案一（原模型）與方案三（結構優(yōu)化后模型）的流通性能基本一致，最大誤差不超過1%，這是由于結構優(yōu)化過程中雖增加導流斜槽，但未改變喉口截面積，因此渦輪箱的在同一轉速條件下質量流量在不同壓比時均基本一致。由圖19膨脹比－效率對比可見，低速條件下方案一與方案三的最大效率誤差不超過1%，隨著轉速升高，最大效率誤差略有升高，但不超過2%。通過質量流量與效率在不同轉速下對比分析可知，方案三中的渦輪箱雖增加導流斜槽，但不改變原有渦輪箱的流體性能。

4 結論

a）3個方案的溫度與溫度梯度分布云圖總體上保持一致，說明CFD計算結果具有一定可信度，溫度梯度變化最大的區(qū)域及最大應力位置均出現(xiàn)在放氣閥門孔與流道交界的倒角處，這個位置與冷熱沖擊試驗中出現(xiàn)裂紋的位置一致，這也說明熱分析與結構分析的計算結果具有一定的精度；

b）當渦輪箱放氣閥門開啟時，從方案一與方案三的應力值對比來看，在最大應力位置處等效應力和第一主應力均大幅減少，等效應力減少幅度為24%，第一主應力減少幅度為25%，雖然在導流斜槽附近應力較大的區(qū)域變寬，但是幅值較小，同樣可以提高結構的強度；方案一與方案二的第一主應力略有減少，減少幅度僅為5%，因此方案三為最佳方案；

c）當渦輪箱放氣閥門關閉時，渦輪箱在原模型裂紋出現(xiàn)位置應力為壓應力，因此，渦輪箱在放氣閥門關閉時不會造成裂紋；

d）流體性能數(shù)值模擬對比計算結果表明，方案三中的渦輪箱雖然增加導流斜槽，但不改變原有渦輪箱的流體性能。

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