國產(chǎn)機(jī)載LiDAR安置角誤差檢校初探

成 樞，張艷亭，馬 浩，任國慶，黃 剛

（1.山東科技大學(xué)，山東青島 266510；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100039）

一、引 言

機(jī)載LiDAR（light detection and ranging）是一種主動(dòng)式對(duì)地觀測系統(tǒng)，它是激光測距技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、動(dòng)態(tài)差分GPS定位技術(shù)、高動(dòng)態(tài)載體姿態(tài)測定技術(shù)迅速發(fā)展的集中體現(xiàn)，具有受天氣影響小、自動(dòng)化程度高、成圖周期短等特點(diǎn)，可為測繪行業(yè)帶來一場新的技術(shù)革命，在快速三維信息獲取、森林精準(zhǔn)計(jì)測、城市三維建模等方面具有巨大優(yōu)勢。歐美發(fā)達(dá)國家已相繼研制出多種型號(hào)機(jī)載LiDAR，國內(nèi)研究起步較晚，距國際水平還有很大差距，因此迫切需要突破相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高精度機(jī)載LiDAR系統(tǒng)。

近年來，激光測高技術(shù)已成為獲取物理表面數(shù)據(jù)的主要技術(shù)，機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)的精度因素和系統(tǒng)誤差的改正也獲得越來越多的關(guān)注。這些誤差能直接影響到激光腳點(diǎn)坐標(biāo)的精度，因此需對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)各個(gè)部分進(jìn)行檢校。每個(gè)機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)在飛行前都必須對(duì)其測定檢校參數(shù)，但到目前為止還沒有一套標(biāo)準(zhǔn)的檢校方法來完成這項(xiàng)任務(wù)，而使用最普遍的檢校方法是通過人工進(jìn)行調(diào)整。

機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差包括單機(jī)誤差和集成誤差。單機(jī)誤差可在飛行之前通過試驗(yàn)對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行檢校；集成誤差則可通過在航檢校來完成。其中，以集成誤差中的安置角誤差對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響最大。國外一些學(xué)者提出了不少檢校安置角誤差的方法，如Favey于2001年提出了根據(jù)控制點(diǎn)在往返重疊航帶中位置偏移的幾何模型的自檢校法；Filin則利用自然表面進(jìn)行檢校；Behan等于2000年提出了利用重疊航帶和已知地面控制點(diǎn)進(jìn)行平差解算的方法。國內(nèi)也有學(xué)者致力于激光雷達(dá)的檢校研究，如張小紅提出了分步幾何法恢復(fù)線掃描系統(tǒng)安置角誤差的方法，并給出了高程和平面精度評(píng)定結(jié)果。本文主要對(duì)國產(chǎn)機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)安置角檢校進(jìn)行探討，得出整個(gè)LiDAR系統(tǒng)的對(duì)地定位的相對(duì)精度。

二、集成誤差分析

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)集成誤差包括偏心量誤差、安置角誤差、內(nèi)插誤差和時(shí)間同步誤差。而研究這些系統(tǒng)誤差的特性及其對(duì)激光腳點(diǎn)坐標(biāo)影響的重要意義在于它能為設(shè)計(jì)系統(tǒng)檢校方案并消除這些誤差的影響提供理論依據(jù)。

1.偏心量誤差

偏心量誤差主要是激光發(fā)射參考點(diǎn)在慣性平臺(tái)參考坐標(biāo)系中的偏心量誤差和GPS天線相位中心與慣性平臺(tái)參考坐標(biāo)系中的偏心量誤差。偏心量誤差一般需要在航檢校來測定，通?？刹捎闷こ咧苯舆M(jìn)行量測或全站儀量測。為保證精度，一般采用全站儀法。

2.內(nèi)插誤差

內(nèi)插誤差是由于機(jī)載LiDAR系統(tǒng)的各系統(tǒng)的不同采樣頻率造成的。目前，激光掃描測距的脈沖重復(fù)頻率可達(dá)20 kHz，IMU的數(shù)據(jù)采樣頻率一般為200 Hz，而GPS的數(shù)據(jù)采樣頻率只有20 Hz。因此，為了得到每個(gè)激光腳點(diǎn)的位置和姿態(tài)信息，就必須對(duì)GPS和IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，這樣就產(chǎn)生了內(nèi)插誤差。一般來說，天氣晴朗氣流穩(wěn)定，飛行平穩(wěn)速度適中，可采用一次線性內(nèi)插，忽略內(nèi)插誤差。

3.時(shí)間同步誤差

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)主要包括激光雷達(dá)測距系統(tǒng)、差分GPS定位系統(tǒng)和姿態(tài)測量系統(tǒng)INS。它們是相互獨(dú)立的系統(tǒng)，具有不同的時(shí)間記錄裝置，為了確定一個(gè)激光腳點(diǎn)的距離、位置、姿態(tài)是同一時(shí)刻的觀測值，需要將它們的時(shí)間系統(tǒng)歸算到統(tǒng)一的時(shí)間系統(tǒng)。本次試驗(yàn)統(tǒng)一時(shí)間系統(tǒng)采用GPS時(shí)。

4.安置角誤差

機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)最大的誤差源于激光掃描儀與慣導(dǎo)系統(tǒng)安置角誤差，主要是激光掃描參考坐標(biāo)系與慣性平臺(tái)參考坐標(biāo)系不平行而引起的誤差，包括航偏角誤差（heading）、俯仰角誤差（pitch）、側(cè)滾角誤差（roll）。機(jī)載激光雷達(dá)飛行數(shù)據(jù)的好壞很大程度上由安置角決定，安置角誤差需要在航檢校來測定。

本文主要探討國產(chǎn)機(jī)載激光雷達(dá)在消除單機(jī)誤差、偏心量誤差、內(nèi)插誤差、時(shí)間同步誤差的影響后單獨(dú)對(duì)安置角誤差進(jìn)行檢校，通過對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的精度評(píng)定，得出國產(chǎn)機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)的對(duì)地定位相對(duì)精度。

三、安置角檢校原理

1.檢校原理

激光腳點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

用矩陣形式表示為

由于式（2）右邊各個(gè)參數(shù)均可通過測定和計(jì)算得到，可假設(shè)安置角（側(cè)滾角R、俯仰角P、航偏角H）均為零，故可得到激光點(diǎn)云的WGS-84坐標(biāo)。由于安置角的存在，不同航帶重疊區(qū)域的同一地物并不重合，因此可借助特殊地物位置的移動(dòng)來對(duì)安置角依次進(jìn)行改正，R、P、H的影響主要表現(xiàn)在航線的旁向重疊區(qū)域。

2.技術(shù)指標(biāo)

本次試驗(yàn)采用的是Lair-LiDAR輕小型機(jī)載激光掃描儀搭載激光POS組合，試驗(yàn)測區(qū)是河南平頂山市，激光掃描儀和POS的主要技術(shù)指標(biāo)見表1。本次試驗(yàn)的成功對(duì)發(fā)展國產(chǎn)儀器有重要意義。

四、安置角檢校方法

1.側(cè)滾角r

r的存在使平面掃面線產(chǎn)生傾斜，使被掃描物體的平面位置沿掃描方向產(chǎn)生位移。故r值的檢?？赏ㄟ^往返重疊航帶的垂直于航飛方向的平直公路來檢校，對(duì)公路進(jìn)行剖斷面如圖1所示。

式中，Δr為側(cè)滾角改正值；d為往返飛時(shí)公路剖面的相對(duì)距離。為了更準(zhǔn)確，可通過擬合直線反求兩條直線的斜率反正切來求翻滾角，將求得的r角加到公式中的安置角中，重新生成激光點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，再重復(fù)上述過程。如果r正確，公路的橫斷面應(yīng)該是重合的；如果不重合就需要反復(fù)地對(duì)r值進(jìn)行修正，直到使兩條航線之間的高差達(dá)到最大限度的吻合。

圖1

2.俯仰角p

p的存在使被掃描物體的位置沿垂直于掃描方向產(chǎn)生位移。p的檢校和r類似，都是在往返重疊的航帶中進(jìn)行檢校，假設(shè)飛機(jī)由南向北飛行，p的存在對(duì)平面地物的位置沒有影響，但是會(huì)引起往返重疊的航帶中的同一傾斜地物東西方向有偏差?？捎锰卣鞯匚飦頇z校，一般選擇屋脊線垂直于飛行方向的人字頂來檢校。沿飛行方向剖開屋頂斷面如圖2所示。

式中，Δp為俯仰角改正值；d為同一地物中心位置之間的距離；h為平均航高。根據(jù)式（4）對(duì)p值進(jìn)行改正，反復(fù)調(diào)整使人字頂在最大程度上重合。

圖2

3.航偏角h

r、p的存在只是使地物沿飛行方向或垂直于飛行方向產(chǎn)生位移，但h的存在不但會(huì)使地物產(chǎn)生位移，還會(huì)使地物發(fā)生變形，所以h的檢校也是非常重要的。h的檢校是在兩條相鄰?fù)虻暮綆е丿B區(qū)域中找房脊線垂直于飛行方向的人字頂。由于航向角對(duì)航線邊緣的地物影響最大，對(duì)航線正下方的地物幾乎沒有影響，故選人字頂時(shí)可選擇位于兩條航線的邊緣的重疊區(qū)域，剖開斷面如圖3所示。

式中，Δh為航向角改正值；ΔN為同一地物中心位置坐標(biāo)的南北方向差；ΔE為東西方向差；D為兩條航線間的距離，該距離為已設(shè)計(jì)好的固定值。根據(jù)公式可對(duì)h值進(jìn)行改正直至人字頂在最大限度上重合。

圖3

改正完r、p、h后再檢查一遍，依次對(duì)r、p、h進(jìn)行調(diào)整直至往返、相鄰、交叉航線中的重疊區(qū)域的地物重合得都很好為止，如圖4所示。

圖4

五、相對(duì)精度評(píng)定

1.平面位置精度

平面位置精度評(píng)定利用垂直墻面上的激光點(diǎn)應(yīng)該共面、投影到xy面時(shí)應(yīng)該共線，但實(shí)際上由于誤差的存在只是擬合出一條直線，點(diǎn)云分布在直線的兩側(cè)，從而獲得殘差系列，如圖5所選的墻面，得到的殘差圖如圖6所示，求得各個(gè)鏡面的殘差中誤差（見表2）。

圖5

表2 單鏡面安置角誤差值和精度

圖6

2.高程精度

高程精度評(píng)定可采用嚴(yán)格水平的地物如平面房頂或操場等，理論上講點(diǎn)云的高程都是相等的，由于誤差的存在，這些點(diǎn)云并不共面。本試驗(yàn)采用水平的操場進(jìn)行評(píng)定，圖7為操場中的一部分，取這些點(diǎn)的高程的平均值作為真值，與每個(gè)點(diǎn)的高程做差求出殘差（如圖8所示），得到各個(gè)鏡面的殘差中誤差（見表2）。

圖7

圖8

要想獲得機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)的對(duì)地定位相對(duì)精度，需將4個(gè)鏡面的點(diǎn)云展在一起，查看地物位置的相對(duì)位移，按上述的方法再次測定得平面精度殘差中誤差為0.31 m，高程殘差中誤差為0.211 m。

六、結(jié)束語

本次試驗(yàn)只獲得了激光腳點(diǎn)對(duì)地定位的相對(duì)精度，絕對(duì)精度還需根據(jù)已有的資料和航攝像片在數(shù)據(jù)后處理中獲得。國產(chǎn)機(jī)載激光雷達(dá)對(duì)地定位相對(duì)精度說明國產(chǎn)機(jī)載LiDAR研究正在緊跟國際步伐。但是，下列問題還有待解決:

1）由于Lair-LiDAR激光是四面塔鏡結(jié)構(gòu)，即使可以增加點(diǎn)云密度，但是在數(shù)據(jù)處理時(shí)要分鏡面單獨(dú)處理，處理完畢后，要4個(gè)鏡面共同顯示，使地物吻合好。由數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，單鏡面精度要高于集成鏡面的精度，說明鏡面集成時(shí)存在誤差，如何提高集成鏡面的精度將是下一步工作解決的重點(diǎn)。

2）由于單鏡面航向點(diǎn)間距達(dá)到1.2 m，GPS和IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插時(shí)采用的線性內(nèi)插方法可能會(huì)引起內(nèi)插誤差。如何提高內(nèi)插誤差精度還有待研究。

3）近年來，安置角誤差檢校一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，如何突破原有的瓶頸，提出新的簡單易行的檢校方法將是新的研究課題。

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