基于Voronoi圖的貴陽市城鎮(zhèn)土地定級

王 博， 符海月

（南京農業(yè)大學公共管理學院， 江蘇 南京 210095）

基于Voronoi圖的貴陽市城鎮(zhèn)土地定級

王 博， 符海月

（南京農業(yè)大學公共管理學院， 江蘇 南京 210095）

研究目的：探討應用Voronoi圖結合土地交易樣點進行城鎮(zhèn)土地定級的方法與實證研究。研究方法：基于貴陽市交易樣點地價，在依據土地交易價格頻率曲線判斷劃分地價等級的基礎上，生成Voronoi圖地價均質區(qū)域，結合貴陽市道路分布格局劃分城鎮(zhèn)用地級別。研究結果：貴陽市中心區(qū)住宅用地Ⅰ級區(qū)占定級區(qū)的5.52%，主要分布在噴水池、大南門、紫林庵等最主要的商業(yè)居住地帶；Ⅱ級區(qū)占16.25%，主要分布在紀念塔、文昌閣等地帶；Ⅲ級區(qū)占23.70%，主要分布在宅吉小區(qū)、金頂山等地帶；Ⅳ級區(qū)占48.23%，主要分布在黔靈山、南岳山等地帶；Ⅴ級區(qū)占6.30%，主要分布在七沖等地帶。研究結論：（1）基于Voronoi圖結合土地交易樣點定級是城鎮(zhèn)土地定級的一種有效方法，可與其他定級方法相互驗證定級結果；（2）土地交易樣點的科學選取是城鎮(zhèn)土地定級的關鍵，可提高結果的準確度。

土地評價；城鎮(zhèn)土地定級；土地交易樣點；Voronoi圖；貴陽市

Key words:land assessnent; urban land gradation; land transaction samples; Voronoi diagram; Guiyang City

城鎮(zhèn)土地定級涉及因素多、數據量大、處理過程復雜。近年來，GIS空間分析的長足發(fā)展為土地定級提供了有力的技術支撐，城鎮(zhèn)土地定級研究成果日趨豐富的同時，城鎮(zhèn)土地定級的方法不斷改進。多因素多因子綜合定級法是當前城鎮(zhèn)土地定級普遍采用的方法，如濮勵杰等采用多因素綜合評定法完成新疆庫爾勒市的主城區(qū)和塔什店區(qū)城市土地綜合定級[1]、朱凡建立指標體系，完成宜賓市城區(qū)的土地定級[2]、黃杏元等系統(tǒng)介紹了在GIS支持下采用多因素多因子綜合定級法完成土地定級的技術路線[3]。多因素多因子綜合定級法根據影響土地質量差異的因素綜合分析劃分級別，但對土地市場因素考慮不足，且指標因子的選取受人為主觀因素影響較大。土地交易價格是土地自然經濟社會屬性的綜合反映，交易樣點價格具有地域代表性，地價的高低直接體現了影響土地級別的各因素對該樣點所在區(qū)域的影響程度[4]。根據土地交易樣點價格進行城鎮(zhèn)土地定級有一定優(yōu)勢。諸多采用交易樣點的插值方法被應用到土地定級研究中，如吳宇哲等探討 Kriging技術在土地定級估價中的具體應用[5]、鄭光輝等運用Kriging插值技術進行土地級別劃分[6]、王樹良等將Akima樣條插值函數應用于南寧市的地價挖掘[7]等研究。以上研究多是通過插值法由已知樣點的土地交易價格推求同一區(qū)域其他未知點土地交易價格，然后分級完成定級。Voronoi 圖以諸多地理空間實體作為生長目標，按距每一目標最近原則，將整個連續(xù)空間剖分為若干個Voronoi 區(qū)，具有側向鄰近、勢力范圍、局域動態(tài)等特性[8]，從圖論認知角度為相關研究提供了新視角，如謝順平等基于Voronoi圖分析了南京市商業(yè)中心輻射域[9]、胡石元等探討了Voronoi圖的擴展及其在土地定級因素影響半徑確定中的應用[10]、龐宇等基于Voronoi圖劃分了安徽省城市影響范圍及經濟區(qū)域[11]等。Voronoi 圖還應用到其他空間影響分割與優(yōu)化研究中[12-14]。以上研究為開展城鎮(zhèn)土地定級提供了一定工作基礎和技術支撐，但直接應用Voronoi圖進行城鎮(zhèn)土地定級的研究還不多見?；谇叭搜芯砍晒疚脑噲D以貴州省貴陽市中心區(qū)為實證研究區(qū)，探討應用Voronoi圖結合土地交易樣點進行城鎮(zhèn)土地定級的方法。

1 定級方法與技術路線

1.1 定級方法

1.1.1 依據土地交易價格頻率曲線判斷劃分地價等級 土地交易價格頻率曲線是由橫坐標表示土地交易價格，縱坐標表示土地交易樣點頻率而構成的曲線。根據土地交易價格頻率曲線，在所有土地交易樣點中找出土地價格最高和最低的兩個樣點，其價格之差為整個統(tǒng)計的總土地價格區(qū)間。在區(qū)間內，按等分要求將其分成若干小區(qū)間作為基礎，在每一個土地價格區(qū)間內，統(tǒng)計分布于其中的樣點個數，用每個區(qū)間的樣點數，除以樣點總數得到每個土地價格區(qū)間的樣點分布頻率，構造一個二維直角坐標，橫坐標表示總土地價格區(qū)間和各土地價格區(qū)段，縱坐標表示各區(qū)段土地交易樣點分布的頻率，按分布趨勢，在頻率分布的空白區(qū)或低值區(qū)劃定土地價格界線，劃分出交易樣點地價等級。

1.1.2 基于Voronoi圖生成地價均質區(qū)域 Voronoi圖，又稱泰森多邊形，是一種對空間的分割方式，其特征是平面空間中的任一未知點的特征（地價）都可以由距離它最近的已知點（交易樣點）的特征（地價）來替代[15]。因此，將Voronoi圖看作是交易樣點集里的每個樣點作為生長核以相同的速率向外擴張，直到彼此相遇時的分界線所構成的圖形，除最外層的點形成開放的區(qū)域外，其余每個點都形成一個凸多邊形，即為地價均質區(qū)域[16]。

1.2 研究技術路線

研究基于交易樣點地價，在采用土地交易價格頻率曲線判斷劃分地價等級的基礎上，生成Voronoi圖地價均質區(qū)域，結合研究區(qū)道路分布格局劃分城鎮(zhèn)土地級別。圖1為研究技術路線。

2 研究區(qū)與數據準備

2.1 研究區(qū)概況

貴陽市位于貴州省中部云貴高原東部，現轄6區(qū)（云巖區(qū)、南明區(qū)、小河區(qū)、白云區(qū)、烏當區(qū)、花溪區(qū)）、1市（清鎮(zhèn)市）、3縣（修文縣、開陽縣、息烽縣）。市域總面積8034 km2。地勢南北高，中部低，起伏較大，喀斯特地貌分布廣泛。2011年，貴陽市常住人口約439萬人，GDP達1383.07億元，其中，因為“北拓、南延、西連、東擴”城市空間發(fā)展計劃的實施，房地產業(yè)完成投資467.36億元，比上年增長50.5%，占全社會固定資產投資總量的29.2%。2006—2011年間，貴陽市房地產投資平均增長率為30.63%（高于GDP年均增長率14.7%），所占GDP的比重不斷加大，對貴陽經濟發(fā)展起到了一定促進作用。貴陽市中心區(qū)位于云巖區(qū)與南明區(qū)兩城區(qū)交匯處，土地總面積約22.61 km2。兩城區(qū)（云巖區(qū)與南明區(qū)）2011年GDP為682.98億元，占貴陽市GDP的49.38%。中心區(qū)作為其中最主要的商業(yè)、居住地帶，房地產市場發(fā)育快速，土地市場交易頻繁，在過去幾年中擁有大量的交易樣點數據供本研究進行實證分析與研究。此外，為了便于數據統(tǒng)計與定級結果評價，研究將定級區(qū)域由中心區(qū)向外擴展至49.72 km2（在當前城市地價動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的定級范圍之內）。

2.2 數據準備

本文主要涉及4類數據：（1）交易樣點數據。主要來源于貴陽市中心區(qū)2006—2011年住宅用地交易市場數據，從中選擇具有代表性的187個住宅用地交易樣點作為樣本數據（包括中心區(qū)外圍數據21個）。（2）交通數據。包括貴陽市中心區(qū)主要交通干道，通過對貴陽市交通旅游圖、貴陽市南明區(qū)地形圖（1∶1000）、貴陽市云巖區(qū)地形圖（1∶1000）、貴陽市城市總體規(guī)劃圖（1∶10000）等圖件矢量化得到。（3）標準轉換數據。包括地價指數等地價轉換標準與參數，主要來源于相關城鎮(zhèn)土地分等定級規(guī)程、相關住宅土地房屋的稅收種類與稅率標準等市場交易樣點計算所需要的各種參數、標準及其他相關資料。為了使不同年份、不同交易情況的土地交易價格具有可比性，參照《城鎮(zhèn)土地估價規(guī)程》，通過地價測算系統(tǒng)統(tǒng)一修正為2011年住宅用地價格。（4）定級結果檢驗數據。包括研究區(qū)已有城鎮(zhèn)土地定級成果，城市地價動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中的貴陽市中心區(qū)住宅用地分級成果。

圖1 技術路線圖Fig.1 Illustrative graph of methods

3 貴陽市中心區(qū)住宅用地定級

3.1 住宅用地樣點地價分級

參照《城鎮(zhèn)土地定級規(guī)程》，貴陽市中心區(qū)屬于小城市以下規(guī)模，其住宅用地按照標準應劃分為3—5級。圖2為貴陽市中心區(qū)住宅用地頻率直方圖，按分布趨勢，在頻率分布的低值區(qū)劃定地價區(qū)間，劃分貴陽市中心區(qū)住宅用地地價樣點為5個等級（為了便于定級結果評價，將低于地價486元/m2的價格區(qū)域歸為一個等級），見表1。

表1 貴陽市中心區(qū)住宅用地樣點地價分級表Tab.1 The table of price grade of the residential land samples in the centre area of Guiyang City

3.2 Voronoi地價均質區(qū)域的生成

對研究區(qū)住宅用地地價樣點進行Voronoi化處理，得到貴陽市中心區(qū)住宅用地地價均質區(qū)域圖（圖3）。圖中的每一格網區(qū)域即為一個地價均質區(qū)域，區(qū)域中交易樣點的地價為區(qū)域內平均地價。根據表1交易樣點地價分級標準可以劃分區(qū)域地價級別，生成土地定級結果分析基圖。

3.3 住宅用地定級結果與評價

由于城鎮(zhèn)土地級別受區(qū)內交通格局影響較大。因此，在Voronoi地價均質區(qū)域生成的基礎上，通過區(qū)內交通主干道修正得到最終土地定級結果。如圖4，控制點1、2、3、4、5、6為研究區(qū)6個住宅用地交易樣點，多邊形為該6個交易樣點生成的Voronoi地價均質區(qū)域。虛線區(qū)域為實際處于不同地價均質區(qū)域交匯處的某一街區(qū)，其占某個均質區(qū)域的比例代表了屬于該均質區(qū)域的可能性。根據最大似然值準則確定虛線區(qū)域（街區(qū)）的地價級別，若街區(qū)6%屬于均質區(qū)域5，17%屬于均質區(qū)域6，5%屬于均質區(qū)域2，72%屬于均質區(qū)域1，則認為該虛線區(qū)域（街區(qū)）屬于均質區(qū)域1的可能性最大，因此，該虛線區(qū)域的土地等級與均質區(qū)域1的土地等級相同。

根據上述標準修正得到貴陽市中心區(qū)住宅用地定級成果（圖5）。結果顯示，貴陽市中心區(qū)住宅用地Ⅰ級區(qū)占定級區(qū)的5.52%，主要分布在噴水池、大南門、紫林庵等貴陽市最主要的商業(yè)居住地帶；Ⅱ級區(qū)占定級區(qū)的16.25%，主要分布在紀念塔、文昌閣等地帶；Ⅲ級區(qū)占定級區(qū)的23.70%，主要分布在宅吉小區(qū)、金頂山等地帶；Ⅳ級區(qū)占定級區(qū)的48.23%，主要分布在黔靈山、南岳山等地帶；Ⅴ級區(qū)占定級區(qū)的6.30%，主要分布在七沖等地帶。

圖2 貴陽市中心區(qū)住宅用地頻率直方圖Fig.2 The frequency histogram of residential land in the centre area of Guiyang City

圖3 貴陽市中心區(qū)住宅用地地價均質區(qū)域Fig.3 The homogenous area of residential land price in the centre area of Guiyang City

將所得定級成果與國土資源部發(fā)布的城市地價動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中的貴陽市中心區(qū)住宅用地分級成果（圖5虛線部分）對比發(fā)現：Ⅰ級住宅用地定級范圍吻合；Ⅱ級住宅用地定級范圍北部和東南角少部分街區(qū)存在差異；Ⅲ級住宅用地定級范圍與已有研究成果定級范圍趨于一致；IV級住宅用地定級范圍在已有成果IV級住宅用地定級范圍之內。說明二者分級成果基本相符，所以，基于Voronoi圖結合土地交易樣點對城鎮(zhèn)土地進行定級行之有效。

圖4 某一街區(qū)土地級別判定示意圖Fig.4 The sketch of land classification judgment in one urban block

圖5 貴陽市中心區(qū)住宅用地定級成果比較圖Fig.5 The compare of the map of residential land degradation result in the centre area of Guiyang City

4 結論與討論

（1）基于Voronoi圖結合土地交易樣點定級是城鎮(zhèn)土地定級行之有效的方法，可與其他定級方法相互驗證定級結果。該方法以樣點地價分級為基礎，可以彌補其他方法難以量化市場因素的不足。另外，從圖論角度出發(fā)分割樣點影響范圍，可以避免對未知點地價推算造成的系統(tǒng)誤差。不同定級方法都各有側重點，對應的定級結果可互相驗證，提高城鎮(zhèn)土地定級準確度。

（2）土地交易樣點的選取是影響城鎮(zhèn)土地定級結果的關鍵。中心發(fā)達區(qū)域交易樣點記錄較多，可通過抽樣采集數據；邊緣地區(qū)可通過普查獲得樣點數據，在保證樣點總量充足的同時，盡可能在地價變異處采集樣點。在處理樣點地價的時候，應盡量采用完全交易市場下的價格，或根據相應計算方式進行推算，盡可能保證推算地價與實際相近，確保定級結果的準確性。

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（本文責編：陳美景）

The Study on Urban Land Gradation in Guiyang City Based on Voronoi Diagram

WANG Bo，FU Hai-yue
（College of Public Administration, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China）

The purpose of this study is to apply the Voronoi diagram to the gradation of urban land. Method was to generate Voronoi homogenous area of land price based on land price grades achieved by frequency curve judgmen through transaction samples. The diagram was also delimited with the traffic maps. The result indicates that the proportion of level I area is 5.52% of the whole graded area, mainly distributed within the main commercial and residential districts of Guiyang, such as the Fountain Poll, the Large Southgate, and the Zilin Nunnery. Level II area covered 16.25% covering the areas such as the cenotaph, the Wenchang Pavilion and etc. Level III area accounts for 23.70%, covering the areas such as Zhaiji block and Jinding mountain and etc. Level IV and V areas took up 48.23% and 6.30% respectively These areas were distributed within Qianlin mountain, Nanyue mountain, Qichong and so on. The paper concludes that 1 it is an effective grading method based on Voronoi diagram and land transaction samples; 2) the key of the method is the selection of land transaction samples which affects significantly the accuracy of result.

F301.3

A

1001-8158（2013）04-0085-06

2011-08-01

2013-01-27

中央高?；究蒲袠I(yè)務費、南京農業(yè)大學青年科技創(chuàng)新基金資助（KJ2010020）；太湖流域土地利用管制技術研究（200811087）。

王博（1989-），男，貴州貴陽人，碩士研究生。主要研究方向為土地資源管理。E-mail: huanyingdd@126.com

符海月（1977-），女，甘肅隴南人，博士，副教授。主要研究方向為土地利用變化、遙感與GIS在人口、資源與環(huán)境中的應用研究。E-mail: fuhaiyue@njau.edu.cn