物體平衡的種類及其判斷方法

蔣漢松

物理競賽中把物體的平衡分為：穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。它是處于重力場以及其他有勢場的物體在場作用下的三種平衡情況。處于勢場的物體和場一起具有勢能，而物體都有向勢能較小位置運動的趨勢。

（1）穩(wěn)定平衡：如果平衡物體受外界微小擾動偏離平衡位置時，該物體在所受各力或力矩的作用下將回到平衡位置，這種平衡稱為穩(wěn)定平衡。例如，帶正電的小球在兩個帶等量正電荷中點時的平衡狀態(tài)就可視為穩(wěn)定平衡。從能量角度看，所謂穩(wěn)定平衡是指物體處于勢能最小位置時的平衡。對它有一個微小的擾動，使它離開平衡位置，外界就必須對它做功，這樣勢能增加，擾動后物體就要自動地回到原來勢能較小的位置。

（2）不穩(wěn)定平衡：當物體達到平衡后，受到微小擾動而偏離平衡位置時，如果該物體在各力或力矩的作用下將繼續(xù)偏離平衡位置而不會再回到平衡位置，這種平衡稱為不穩(wěn)定平衡。例如，帶負電的小球在兩個帶等量正電荷中點時的平衡狀態(tài)就可視為不穩(wěn)定平衡。從能量角度看，所謂不穩(wěn)定平衡是指物體處于勢能最大時的平衡。使它離開平衡位置，外界不必對它做功。任何微小擾動，總引起重力對它做功，勢能減小，這樣它將繼續(xù)減小勢能，再也不可能回到原來那個勢能最大的位置。

（3）隨遇平衡：如果平衡物體受外界微小擾動而偏離平衡位置時，該物體所受合力或合力矩仍為零，并能在新的位置繼續(xù)保持平衡，這種平衡稱為隨遇平衡。例如，與液體密度相同的實心物體浸沒在該液體內(nèi)部的平衡狀態(tài)就可稱為隨遇平衡。從能量角度看，所謂隨遇平衡是指處于平衡狀態(tài)的物體，在受到微小擾動后，勢能始終保持不變，因此可以在任意位置繼續(xù)保持平衡。

如何來判斷物體的平衡種類？常用的方法有以下幾種。

（1）受力（力矩）分析法：當質(zhì)點偏離平衡位置時，如果所受外力指向平衡位置，則是穩(wěn)定平衡；如果外力背離平衡位置，則是不穩(wěn)定平衡；如果外力為零，則是隨遇平衡。有轉(zhuǎn)軸的物體，當它偏離平衡位置時，如果所受外力矩有把物體拉回平衡位置的傾向，物體是穩(wěn)定平衡；如果外力矩有把物體推離原平衡位置的傾向，則屬于不穩(wěn)定平衡；如果外力矩為零，則屬于隨遇平衡。

例如，在凹面底部的小球，由于某種因素，小球稍稍偏離平衡位置，重心升高，重力勢能增大，重力和支持力不再保持平衡，合力指向原來的平衡位置，小球會恢復平衡，這種平衡是穩(wěn)定平衡。

位于凸面端的小球稍稍偏離平衡位置后，重心降低，重力勢能減少，重力和支持力也不再平衡，合力指向遠離原來平衡位置的方向，這種平衡為不穩(wěn)定平衡。