初中生函數(shù)學(xué)習(xí)的困難及教學(xué)策略

董軍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)內(nèi)容占有非常重要的地位，學(xué)好函數(shù)對(duì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用。教師要結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，了解目前初中生在學(xué)習(xí)函數(shù)部分時(shí)存在的困難，并就如何進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難進(jìn)行探究分析，有針對(duì)性地提出教學(xué)策略，幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)學(xué)習(xí)；困難；策略

函數(shù)知識(shí)貫穿初中和高中，是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的知識(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面起到很關(guān)鍵的作用。從中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)來(lái)看，函數(shù)聯(lián)系著代數(shù)，它與代數(shù)式、數(shù)列、排列組合以及極限、微積分等都有聯(lián)系，而且還是數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)，甚至是大學(xué)高等數(shù)學(xué)中函數(shù)概念以及性質(zhì)的研究做了鋪墊。函數(shù)來(lái)自客觀事實(shí)，但是卻超越了許許多多課題的個(gè)性，它具有深刻的內(nèi)涵，比較廣泛的外延。所以，函數(shù)教學(xué)十分重要。

一、初中生學(xué)習(xí)函數(shù)存在的問(wèn)題

（1）聽(tīng)，顧此失彼。課堂上，部分學(xué)生聽(tīng)課抓不住要點(diǎn)，聽(tīng)不入門(mén)，導(dǎo)致顧此失彼，精力分散，久而久之會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，聽(tīng)課效率下降，考試成績(jī)不理想。

（2）思，循規(guī)蹈矩。初中生剛剛開(kāi)始接觸函數(shù)，常常不能很好地理解函數(shù)概念，對(duì)函數(shù)產(chǎn)生錯(cuò)解或者曲解，對(duì)于函數(shù)關(guān)系，不能運(yùn)用靈活的思維去理解。大部分學(xué)生只認(rèn)識(shí)函數(shù)解析式，卻不能很好地理解函數(shù)的本質(zhì)。他們只知道根據(jù)給出點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單畫(huà)圖，并且根據(jù)課本上所講的方法對(duì)解析式進(jìn)行求解，并且求出相應(yīng)的坐標(biāo)，對(duì)于函數(shù)概念和性質(zhì)的理解就不那么深刻了。無(wú)論課堂上還是課外有多數(shù)同學(xué)在思考問(wèn)題時(shí)常常固守小學(xué)或初中算數(shù)中的思維定式，不善于去分析、轉(zhuǎn)化和進(jìn)一步深入思考，以致思考問(wèn)題不全面、思路狹窄，不利于后繼學(xué)習(xí)。

（3）記，死記硬背。對(duì)于公式及概念的識(shí)記與理解，機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少。尤其是公式的記憶，只注重結(jié)果的記憶而不注重其過(guò)程的推導(dǎo)，更談不上簡(jiǎn)單的概括與串聯(lián)，從而不能完善地形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（4）練，多而不精。有許多學(xué)生在課堂或課外練習(xí)時(shí)，追求做題數(shù)量而忽視做題質(zhì)量，對(duì)于解答題也不在乎其過(guò)程與思路而只解其結(jié)果，以致作業(yè)或考試書(shū)寫(xiě)、格式混亂，尤其是幾何解證，條理不清，邏輯不明，作圖失準(zhǔn)，缺乏應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和規(guī)范性。

（5）函數(shù)概念理解不透徹。

（6）函數(shù)意識(shí)比較薄弱。對(duì)于初中生而言，他們還是比較習(xí)慣利用題目所給的等量關(guān)系來(lái)列方程，然后進(jìn)行求解，很少會(huì)考慮到用函數(shù)，他們的函數(shù)意識(shí)還比較薄弱。如果在做題時(shí)，遇到變量間存在函數(shù)關(guān)系時(shí)，由于函數(shù)思想沒(méi)有深入學(xué)生的思維中，他們很難找到問(wèn)題中存在的函數(shù)關(guān)系，有的同學(xué)干脆回避這個(gè)問(wèn)題，自己欺騙自己，仍然沿用以前舊思想，只建立起等量關(guān)系。還有的同學(xué)認(rèn)為，只要我能解出這道題，無(wú)所謂方法，不用函數(shù)知識(shí)也行。其實(shí)不然，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，就要力爭(zhēng)用函數(shù)的思想去解決問(wèn)題。這樣，對(duì)于函數(shù)知識(shí)，我們才可能得到很好的訓(xùn)練，才能使我們更好地掌握函數(shù)這門(mén)工具。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

（1）注重函數(shù)概念的教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，作為教師，我們應(yīng)該采取一些行之有效的方法，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。第一，在教學(xué)前期就要注意滲透。比如，一個(gè)含有字母的代數(shù)式，我們就可以把它看成是所含字母的函數(shù)，這是因?yàn)檫@個(gè)字母就是自變量，這個(gè)代數(shù)式的值是由這個(gè)字母唯一確定的，符合函數(shù)的定義。由此可見(jiàn)，在代數(shù)式的教學(xué)過(guò)程中，可以有意識(shí)地滲透函數(shù)概念。第二，要注重函數(shù)概念的形成過(guò)程?；谧兞恐g關(guān)系的研究，產(chǎn)生了函數(shù)，函數(shù)是用來(lái)描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有效工具。第三，重視函數(shù)概念的引入，老師可以通過(guò)舉例引入函數(shù)的概念，對(duì)每個(gè)例子進(jìn)行分析，展示其共同點(diǎn)。除此之外，我們還可以采取其他一些有效策略來(lái)幫助學(xué)生理解函數(shù)概念。

（2）增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，有很多的數(shù)學(xué)定義并不是一朝一夕就能理解透徹，就能夠?qū)W會(huì)的，都是需要一個(gè)慢慢認(rèn)識(shí)，細(xì)細(xì)消化的過(guò)程，在理解這些定義和概念的基礎(chǔ)上掌握它們，在積累數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中不斷提高自己認(rèn)識(shí)。所以，在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注重積累。作為教師，我們應(yīng)該結(jié)合初中數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)的生活情景，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)函數(shù)，積極主動(dòng)地參與到函數(shù)運(yùn)用的實(shí)際問(wèn)題中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，盡可能地給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生不斷地去嘗試，親身體驗(yàn)函數(shù)帶來(lái)的快樂(lè)。教師要設(shè)法創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中得到進(jìn)步，在不知不覺(jué)中愛(ài)上函數(shù)。

（3）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。我們?cè)诤瘮?shù)學(xué)習(xí)時(shí)，難免會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題。由于學(xué)生對(duì)很多生活和社會(huì)問(wèn)題不懂，所以需要在具體的實(shí)際應(yīng)用中來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題。這就要求我們的數(shù)學(xué)老師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境尋求困難的突破口，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中再一次對(duì)知識(shí)進(jìn)行加深鞏固。設(shè)置問(wèn)題環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生思考的空間，轉(zhuǎn)換思維，由具體的問(wèn)題轉(zhuǎn)換到函數(shù)概念以及函數(shù)關(guān)系的理解，這是一個(gè)形象到抽象的過(guò)渡。例如，教師在對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)進(jìn)行綜合時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，努力克服困難，使學(xué)生樹(shù)立自信心，在探索和挑戰(zhàn)函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的愉悅。

總而言之，初中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，或多或少存在著一些困難。但是，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要相信，只要我們努力積極尋求策略，不斷探索，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在總結(jié)的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新進(jìn)取，一定可以幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，一定會(huì)開(kāi)啟初中數(shù)學(xué)函數(shù)的新篇章。

（甘肅省通渭縣李店中學(xué)）