創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)伴而行

廖靜

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：“數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。”“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)”，這是荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教育原則。我國(guó)偉大的教育家陶行知先生也主張“生活教育理論”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開“生活實(shí)際這個(gè)背景。

情景是一種氛圍，是一種可以讓學(xué)生享受和獲知的情感空間，而生活化教學(xué)情境則是由課堂教學(xué)的需要而產(chǎn)生的，融入生活化有價(jià)值的素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。所以，我們教師要密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供思考、合作、交流、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谏钪懈玫乩斫夂徒邮軘?shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)不在枯燥的數(shù)學(xué)問題中，在生活中、學(xué)生的身邊，感受到數(shù)學(xué)的真實(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活相依相伴。

一、立足生活，服務(wù)于生活

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，從生活中提出數(shù)學(xué)問題，然后再把這些問題移進(jìn)課堂，幫助學(xué)生掌握解決方法，讓學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，有服務(wù)于生活。我國(guó)偉大的教育家陶行知說過：“生活教育是給生活以教育，用生活來(lái)教育。為生活的向上和向前的需要而教育?！鄙钪行〉揭率匙⌒?，大到科學(xué)前沿，都離不開數(shù)學(xué)的幫助，數(shù)學(xué)滲透在生活每一個(gè)角落。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聯(lián)系生活實(shí)際，從生活中抽象出數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)，就要從他們的生活中提取數(shù)學(xué)素材。

數(shù)學(xué)來(lái)源于火熱的生活，生活的每一個(gè)角落都充滿數(shù)學(xué)，如何給學(xué)生一雙“火眼金睛”去觀察生活，讀懂身邊的數(shù)學(xué)尤為重要。教師要細(xì)心留意生活、緊扣教材，針對(duì)教材與生活中密切相關(guān)的問題選取數(shù)學(xué)素材，選擇生活背景加工素材，讓數(shù)學(xué)問題自始至終置于實(shí)際情境中，并讓學(xué)生充分感受到在實(shí)際問題中抽象出的數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題中進(jìn)行解釋、檢驗(yàn)和應(yīng)用的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。對(duì)于從生活中提出的問題，由于學(xué)生受好奇心的驅(qū)使想要知道答案、想要迫切解決，他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力就應(yīng)運(yùn)而生。

在生活中找到問題的模板，然后將教材中的問題融入這個(gè)模板，對(duì)教材問題進(jìn)行生活化的“設(shè)計(jì)”，用生活在數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生之間架起一座橋梁，讓學(xué)生順著這座橋去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)方法，從而使本來(lái)抽象枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)、富有生命的活力，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)出迷人的魅力。

1. 展示“生活畫面”，創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)知識(shí)是伴隨人類的生命活動(dòng)而產(chǎn)生、發(fā)展的，從古時(shí)的結(jié)繩計(jì)數(shù)到今天用計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船在太空遨游，都是數(shù)學(xué)伴隨人類文明的腳步。在這個(gè)過程中，漸漸抽象出數(shù)學(xué)問題，為了使學(xué)生能很好地理解這些抽象、難懂的數(shù)學(xué)問題，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行還原和再創(chuàng)造，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活結(jié)伴而行，并展示“生活畫面”，就可幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。如，為了探索“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的法則，我提出：小紅家原有一個(gè)長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形床單，由于家里添置了一張大床，床單不夠大了，媽媽決定把床單加長(zhǎng)n米，加寬b米，請(qǐng)同學(xué)們用不同的方法表示新床單的面積。經(jīng)過認(rèn)真的分析、積極的思考、激烈的討論、細(xì)心的計(jì)算，同學(xué)們很快得到這樣一個(gè)式子：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。這個(gè)問題的引入，使學(xué)生心里樂于助人的善良被激發(fā)，大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)，到生活中去。

2. 展示“生活經(jīng)歷”，創(chuàng)設(shè)問題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活原型的不可能都在課堂中展現(xiàn)出來(lái)，但學(xué)生在日常生活中已經(jīng)歷過，教師通過創(chuàng)造性活動(dòng)，運(yùn)用多種教學(xué)手段，如報(bào)紙雜志、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)等媒體，把問題情境展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生有一種身臨其境的感覺，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生想親自體驗(yàn)的愿望。如，在“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”這一節(jié)導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：新學(xué)期開學(xué)了，小東找來(lái)一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本。已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，請(qǐng)你幫小東算一算，他應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？用這個(gè)問題引入新課，學(xué)生興致勃勃，對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)記憶猶新。因此，我們要努力挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊、觸手可及?！白鰯?shù)學(xué)”并非數(shù)學(xué)家的專利，我們也可以“做數(shù)學(xué)”。

3. 創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。數(shù)學(xué)即生活，生活是豐富多彩的，每一個(gè)問題都是具體的、鮮活的。教學(xué)要遵循“從生活中來(lái)，到生活中去”這一基本理念，通過創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望，喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。為此，教師要讓學(xué)生對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，并將其作為積極參與教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，這樣學(xué)生能迅速進(jìn)入思維發(fā)展的“前沿”，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。例如：在七年級(jí)（下）“用一元一次不等式解決實(shí)際問題”中講決策問題時(shí)，我先舉例：“咱班18名同學(xué)上凈月潭游玩，門票是每張20元，公園有優(yōu)惠政策：購(gòu)買20人（包括20人）團(tuán)體票8折優(yōu)惠，請(qǐng)同學(xué)們說一說咱班這18名同學(xué)怎么購(gòu)買門票合算？”學(xué)生積極參與討論，后來(lái)共制定了三種方案：方案一，分別購(gòu)票：花費(fèi)20×18=360（元）。方案二，買團(tuán)體票：花費(fèi)20×18×80%=288（元）。方案三，買團(tuán)體票后，再將多余的兩張票賣出：花費(fèi)20×18×80%—2×20=248（元）。通過比較，發(fā)現(xiàn)方案一花錢最多，方案三最優(yōu)惠，在不考慮將多余兩張票賣出去的條件下，方案二是最佳方案。這道題不僅解決了實(shí)際問題，又向?qū)W生滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。

二、掌握科學(xué)的思想方法，探究生活化的數(shù)學(xué)問題

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際?！碧峁W(xué)生熟悉的生活題材，讓學(xué)生感到親切、易于理解，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)。要想讓學(xué)生在觀察、操作、交流、反思等活動(dòng)中理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，就要掌握科學(xué)的思想方法，探究生活化的數(shù)學(xué)問題。

“學(xué)習(xí)”對(duì)很多學(xué)生來(lái)說，是一件沉悶、被動(dòng)的事情。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每天面對(duì)毫無(wú)感情的數(shù)學(xué)定義、冷冰冰的數(shù)學(xué)公式、做不完的數(shù)學(xué)題，怎么會(huì)有學(xué)習(xí)的樂趣？怎么會(huì)有探究的熱情？教師要讓學(xué)生深切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，嘗試帶領(lǐng)他們從另一個(gè)角度重新欣賞從前覺得沒有感情的數(shù)學(xué)定義、冷冰冰的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際恰當(dāng)結(jié)合是最好的途徑。如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)（上）“相似的圖形”一節(jié)“黃金分割點(diǎn)”定義時(shí)，教師可以提出這樣的問題，為什么女士們愛穿高跟鞋，穿高跟鞋真會(huì)讓她們看起來(lái)更漂亮嗎？這里面有什么數(shù)學(xué)道理嗎？對(duì)于這個(gè)生活中屢見不鮮的事情，學(xué)生大多都沒有與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系上，教師提出的問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)生在生活中會(huì)遇到許許多多問題。如，怎樣選擇廣告上的優(yōu)惠計(jì)劃？如何解開身份證號(hào)碼之謎？如何找出鎖與鑰匙重新配對(duì)所需要的次數(shù)等等，這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的目的，就要求教師在教學(xué)中讓生活中的實(shí)際問題做向?qū)?，引領(lǐng)學(xué)生帶著問題走向?qū)嵺`，即學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在解決實(shí)際問題的過程中，也掌握了科學(xué)的思想方法。通過探究生活化的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)既是一門抽象的學(xué)科，亦與生活息息相關(guān)，它不僅僅是智性的追求，而且是非常有實(shí)用價(jià)值的，會(huì)讓我們的選擇更理性，會(huì)讓我們的生活更加美好。

例如：在教學(xué)八年級(jí)（下）第二節(jié)“函數(shù)的圖像”中“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)時(shí)，首先通過氣溫變化圖讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的圖像，然后提出什么是函數(shù)的圖像？怎么畫函數(shù)的圖像呢？

對(duì)于學(xué)生而言，有了橫、縱軸所表示兩個(gè)量的最初認(rèn)識(shí)，以及函數(shù)圖像中的曲線，但還不能明確應(yīng)怎樣畫這樣的圖像，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，而“氣溫變化圖”這一材料的設(shè)置既貼近了學(xué)生生活實(shí)際，又達(dá)到了創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑、激趣的效果。

三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)生活化

在新課導(dǎo)入、講授新課、課堂練習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中多與日常生活緊密相連，提出一些具體、鮮活、生動(dòng)形象的問題。如，怎樣以一件普通的T恤衫學(xué)習(xí)函數(shù)？如何去掌握?qǐng)?bào)紙上的廣告和圖表所提供的信息？使用電腦時(shí)，怎樣判斷自己的坐姿是否正確？這些問題都要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個(gè)方面：

1. 生活現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)課本上的例題、練習(xí)題大多來(lái)源于生活，都能從題干中找到生活的影子，如九年級(jí)（上）“一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用”一節(jié)中，有這樣一道例題，“學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道。要使種植面積為540㎡，小道的寬應(yīng)是多少？”，而這些生動(dòng)活潑的內(nèi)容一旦被列入教材，就顯得死板而做作，教師必須有選擇性地對(duì)教材中的例題、課后習(xí)題進(jìn)行改編，將數(shù)學(xué)習(xí)題與生活實(shí)際相結(jié)合，使原有的練習(xí)換新顏，變得親切而熟悉。

2. 數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。以生活情境做背景，數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含于生活背景中，數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生更樂于接受、易于理解。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，再遇到其他背景下的類似問題，就能用相同的辦法解決。如，“握手問題”與“鎖與鑰匙重新配對(duì)所需的次數(shù)問題”都屬于同一類型問題，這就成為學(xué)生的一種“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。

3. 其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。“田徑場(chǎng)上為什么會(huì)有那么多不同的起跑線？”“怎樣計(jì)算臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度？”“打字機(jī)或電腦鍵盤上的字母為什么不按字母表的順序排列？”其他學(xué)科的許多內(nèi)容與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識(shí)也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”。例如：在學(xué)習(xí)七年級(jí)（下）“軸對(duì)稱”一節(jié)時(shí)，可將物理學(xué)中光的反射知識(shí)與軸對(duì)稱相聯(lián)系。

四、創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境應(yīng)遵循的原則

1. 創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，要對(duì)具體教材內(nèi)容有足夠的分析和理解，并對(duì)采用材料適時(shí)、適度地設(shè)計(jì)和加工，使材料融合為課堂教學(xué)不可缺少的一部分，充分體現(xiàn)生活情境，讓學(xué)生感到熟悉、親切、自然。

2. 創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，應(yīng)將選取的材料、選用的展示手段、教師和學(xué)生的課堂活動(dòng)這幾個(gè)方面達(dá)到協(xié)調(diào)統(tǒng)一，形成和諧嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂體系。

3. 選準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入點(diǎn)，不要讓學(xué)生感到突兀，不知你想干什么。

4. 并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都要有生活化設(shè)計(jì)，也并不是每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都需要生活化設(shè)計(jì)。創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境一定要適時(shí)、適度切入，更要選擇合適的形式，完成不同的預(yù)計(jì)效果。創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，只是傳授知識(shí)的一種綜合手段，一個(gè)知識(shí)傳授的載體絕不是什么教學(xué)內(nèi)容都要以“創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境”為標(biāo)準(zhǔn)的。而有些知識(shí)的傳授往往是以前面所學(xué)過的知識(shí)作為基礎(chǔ)，開門見山地將問題引入，效果反而更好。

情境是教師進(jìn)行教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的載體。在創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境時(shí)，不僅要注重聯(lián)系學(xué)生的身邊事物和親身經(jīng)歷的事情，還要調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

愛因斯坦曾說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”學(xué)生探索學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性往往取決于充滿誘惑的問題情境，教師必須讓數(shù)學(xué)與生活融合起來(lái)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究愿望，使他們的思維處于異?；钴S的狀態(tài)，使其產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴求，激發(fā)探索的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)大大增強(qiáng)。