區(qū)域間消費(fèi)差異的空間價(jià)格指數(shù)建構(gòu)及應(yīng)用

虞孟良 李云 宋維剛

內(nèi)容摘要：價(jià)格指數(shù)是一種研究?jī)r(jià)格動(dòng)態(tài)變化的工具，是反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一。筆者在我國(guó)CPI的編制方法基礎(chǔ)上，提出空間價(jià)格指數(shù)這一概念，并對(duì)構(gòu)建空間價(jià)格指數(shù)的方法進(jìn)行了初步探索；同時(shí)通過(guò)實(shí)例對(duì)幾種方法進(jìn)行了說(shuō)明和比較；最后簡(jiǎn)單闡述了空間價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：空間價(jià)格指數(shù) EKS CPI 構(gòu)建

引言

價(jià)格指數(shù)是研究?jī)r(jià)格動(dòng)態(tài)變化的一種工具，它為制定、調(diào)整和檢查各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策，特別是價(jià)格政策提供依據(jù)。在國(guó)外，不少學(xué)者開(kāi)始了對(duì)將時(shí)間序列和空間序列價(jià)格指數(shù)結(jié)合起來(lái)以構(gòu)建時(shí)空價(jià)格指數(shù)的方法的研究。國(guó)內(nèi)也有大部分學(xué)者指出地區(qū)間的價(jià)格水平差異的存在和重要性，但都只是采用了簡(jiǎn)單粗糙的指數(shù)構(gòu)建方法，空間價(jià)格指數(shù)這一概念還未有人提出，對(duì)其構(gòu)建方法的深入研究更未有學(xué)者涉及。因此，本文擬在前人研究基礎(chǔ)上，初步探索適合我國(guó)各地區(qū)空間價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建方法，并將結(jié)合實(shí)證分析說(shuō)明和比較幾種方法的優(yōu)劣。

空間價(jià)格指數(shù)構(gòu)建

（一）方法闡述

1.雙邊比較。指單獨(dú)考慮兩個(gè)地區(qū)，采用一定的方法來(lái)構(gòu)建兩地之間的價(jià)格指數(shù)。常用的綜合指數(shù)公式主要有四種——派氏、拉式、費(fèi)歇爾以及馬埃公式，此外還有湯氏公式。拉氏指數(shù)是以基期數(shù)量為權(quán)重，而派氏指數(shù)則是以現(xiàn)期數(shù)量為權(quán)重。

2.多邊比較。顧名思義，多邊比較是指多個(gè)不同地區(qū)之間的價(jià)格水平的比較。不同于雙邊比較，多邊價(jià)格指數(shù)的構(gòu)建將面臨各個(gè)地區(qū)權(quán)重不同這一問(wèn)題，因此不能直接用以上雙邊比較公式來(lái)計(jì)算。當(dāng)權(quán)重不同時(shí)，空間價(jià)格指數(shù)就失去了內(nèi)部一致性，也即Pjk≠Pjs×Psk。

為此，Robert J.Hill提出了用圖論方法來(lái)構(gòu)建空間價(jià)格指數(shù)。一個(gè)圖由通過(guò)邊緣相連起來(lái)的頂點(diǎn)的集合所構(gòu)成，在空間的比較圖中，每一個(gè)頂點(diǎn)表示一個(gè)地區(qū)，而每一條邊代表了一對(duì)地區(qū)之間的雙邊比較。圖論主要有星圖、完整圖和鏈圖，圖1、2、3分別列出以5個(gè)頂點(diǎn)為例的星圖、完整圖和鏈圖。

第一，平均價(jià)格法。平均價(jià)格方法主要是通過(guò)構(gòu)建一個(gè)虛擬地區(qū)來(lái)比較各個(gè)地區(qū)的價(jià)格水平。這種方法的基本架構(gòu)是一個(gè)星圖，星圖的中間是一個(gè)虛擬地區(qū)。平均價(jià)格方法以虛擬地區(qū)為基準(zhǔn)地區(qū)，用派氏公式來(lái)描述每個(gè)雙邊比較。目前為止，平均價(jià)格方法在Geary-Khamis（國(guó)際元的計(jì)算方法）中使用的最為廣泛。

從公式來(lái)看，平均價(jià)格法即是將虛擬地區(qū)作為全部地區(qū)的平均價(jià)格水平的載體，再將其他地區(qū)與之相比較。從理論上看上去很合理，但事實(shí)上，以派氏公式為基礎(chǔ)的平均價(jià)格方法存在一定偏誤，其結(jié)果可能會(huì)嚴(yán)重扭曲。這是因?yàn)槿斯ぬ摂M地區(qū)的商品價(jià)格可能并不能反映所有地區(qū)的綜合價(jià)格情況，從而不能代表所有地區(qū)的平均價(jià)格。

第二，EKS法。EKS法是由O.Elteto，P.Koves和B.Szulc提出的一種多邊比較方法。它的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)完整圖，這說(shuō)明可以進(jìn)行任意兩個(gè)地區(qū)之間的雙邊比較。EKS法可以看作是K個(gè)星圖構(gòu)成的樹(shù)，每個(gè)星圖的中心擁有一個(gè)不同地區(qū)，將該地區(qū)與周圍（K-1）個(gè)地區(qū)的價(jià)格指數(shù)的幾何平均數(shù)作為該地區(qū)最終的價(jià)格指數(shù)，或者說(shuō)，EKS法是將某個(gè)地區(qū)的價(jià)格與反映所有地區(qū)價(jià)格水平的一個(gè)綜合價(jià)格相比較，從而得到該地區(qū)的空間價(jià)格指數(shù)。通過(guò)計(jì)算這K個(gè)星圖組成的樹(shù)的幾何平均價(jià)格指數(shù)，可獲得全部地區(qū)的空間價(jià)格指數(shù)。該理論所使用的公式由著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家Corrado Gini在1931提出。KES方法被OECD和Eurostat（歐盟統(tǒng)計(jì)局）所偏愛(ài)，它已被廣泛用于細(xì)分商品類別的價(jià)格水平比較以及GDP的比較之中。

（二）我國(guó)各地區(qū)空間CPI的構(gòu)建

為了更直觀地理解空間價(jià)格指數(shù)這一概念以及其構(gòu)建過(guò)程，同時(shí)也為了比較我國(guó)各地區(qū)的價(jià)格水平，本文將利用上述方法簡(jiǎn)單構(gòu)建一個(gè)我國(guó)2009年各地區(qū)的空間居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。

首先忽略各地區(qū)權(quán)重不同這一問(wèn)題，用各地區(qū)的權(quán)重分別計(jì)算各地區(qū)的價(jià)格指數(shù)，得到空間居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)Ⅰ；再以通過(guò)全國(guó)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的平均權(quán)重作為各地區(qū)統(tǒng)一的權(quán)重，計(jì)算得到空間居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)Ⅱ；最后，嘗試用EKS法來(lái)構(gòu)建我國(guó)各地區(qū)的空間價(jià)格指數(shù)，記為空間居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)Ⅲ。第一種方法屬于雙邊比較，后兩種方法屬于多邊比較。

1.數(shù)據(jù)說(shuō)明。本文采用我國(guó)各地區(qū)的相關(guān)居民消費(fèi)商品價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)初步構(gòu)建一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的空間價(jià)格指數(shù)。本實(shí)驗(yàn)涉及兩方面的數(shù)據(jù)——居民消費(fèi)商品價(jià)格數(shù)據(jù)和相關(guān)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。本文采用中國(guó)價(jià)格信息網(wǎng)站公布的2011年3月下旬的全國(guó)各地區(qū)居民主要消費(fèi)商品的價(jià)格作為居民消費(fèi)商品價(jià)格數(shù)據(jù)，考慮到對(duì)城鎮(zhèn)居民價(jià)格指數(shù)的研究更具有代表性和現(xiàn)實(shí)意義，本文選取的價(jià)格均為城鎮(zhèn)價(jià)格；同時(shí)，由于最新數(shù)據(jù)的不可獲得性，本文利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2009年“各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費(fèi)性支出”表中數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算相關(guān)權(quán)重。

中國(guó)價(jià)格信息網(wǎng)公布的價(jià)格數(shù)據(jù)分為3大類—農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、工業(yè)品價(jià)格以及服務(wù)項(xiàng)目收費(fèi)。這些數(shù)據(jù)大多數(shù)都覆蓋了全國(guó)31個(gè)省市，本文將個(gè)別有數(shù)據(jù)缺失的項(xiàng)目剔除，并歸類整理如表1所示；另一方面，為了和選取的價(jià)格信息 相一致，需要將“各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費(fèi)性支出”表中的一些項(xiàng)目剔除，同時(shí)將一些項(xiàng)目合并，從而計(jì)算出二級(jí)分類項(xiàng)目和一級(jí)分類項(xiàng)目的權(quán)重。

2.指數(shù)構(gòu)建。參考我國(guó)CPI的編制方法，本文按如下步驟來(lái)構(gòu)建空間價(jià)格指數(shù)：

首先，計(jì)算單項(xiàng)商品或服務(wù)的價(jià)格，即三級(jí)分類價(jià)格指數(shù)。在本文的價(jià)格信息數(shù)據(jù)中，有些三級(jí)分類商品或服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格都已經(jīng)直接給出，而有些則有多個(gè)調(diào)查點(diǎn)，對(duì)此本文采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均方法計(jì)算其平均價(jià)格，這與CPI的編制方法一致。地區(qū)k的第i類商品或服務(wù)的價(jià)格pjk可由如下公式計(jì)算得到：

（1）

其中，i為三級(jí)分類商品類別，共n類；m為總調(diào)查點(diǎn)個(gè)數(shù)；psik為地區(qū)k的第i類商品在第s個(gè)調(diào)查點(diǎn)的價(jià)格。

其次，按如下公式（2）計(jì)算三級(jí)分類價(jià)格指數(shù)，Gijk表示地區(qū)j與k的商品i的價(jià)格相對(duì)數(shù)：

（2）

再次，計(jì)算二級(jí)分類價(jià)格指數(shù)。根據(jù)三級(jí)商品或服務(wù)的價(jià)格相對(duì)數(shù)，采用幾何平均法計(jì)算，計(jì)算公式為：

（3）

其中，h為二級(jí)分類商品類別，共H類；G1jk，G2jk，…，Gnjk分別為第一個(gè)至第n個(gè)三級(jí)分類商品地區(qū)k與地區(qū)j的價(jià)格對(duì)比相對(duì)數(shù)。

最后，計(jì)算三級(jí)分類商品及綜合價(jià)格指數(shù)。采用加權(quán)平均法計(jì)算三級(jí)分類商品或服務(wù)價(jià)格指數(shù)，三種方法分別對(duì)應(yīng)三種處理方式。

第一，統(tǒng)一以北京市為定基地區(qū)，將其價(jià)格指數(shù)取為1，然后用各地區(qū)自身的權(quán)重分別計(jì)算其價(jià)格指數(shù)，采用派氏公式計(jì)算三級(jí)分類商品價(jià)格指數(shù)。

第二，統(tǒng)一以北京市為定基地區(qū)，將其價(jià)格指數(shù)取為1，然后用統(tǒng)一的權(quán)重計(jì)算各地區(qū)的價(jià)格指數(shù)，采用拉式公式計(jì)算三級(jí)分類商品價(jià)格指數(shù)。

第三，EKS法，采用費(fèi)歇爾公式計(jì)算三級(jí)商品價(jià)格指數(shù)。

總體來(lái)說(shuō)，三種方法計(jì)算得到的空間價(jià)格指數(shù)都大致反映出了我國(guó)各地區(qū)的價(jià)格水平差異狀況。但統(tǒng)一權(quán)重方法得到的結(jié)果存在明顯偏誤，比如新疆自治區(qū)的價(jià)格指數(shù)只有0.694509，與其他兩種方法的結(jié)果相差很大。這源自于各地區(qū)的消費(fèi)習(xí)慣差異導(dǎo)致的權(quán)重差異。從理論上講，將各地區(qū)取統(tǒng)一的權(quán)重也是不合理的，因此筆者認(rèn)為該種方法不值得采用。

按指數(shù)值升序?qū)煞N方法的結(jié)果排列得到：首先，從指數(shù)值大小來(lái)看，Ⅰ要小于Ⅲ，這是因?yàn)楸疚膶⒈本┳鳛槎ɑ貐^(qū)，而北京消費(fèi)水平較高，則其他地區(qū)對(duì)它的相對(duì)數(shù)就要小一些；其次，從地區(qū)的排序來(lái)看，兩種方法基本上保持了一致，但也存在微小差異，比如江西省、重慶市、吉林省的排序位置差異稍大。進(jìn)一步結(jié)合兩種方法的計(jì)算原理來(lái)看，前一種方法與我國(guó)定期時(shí)間CPI的編制方法相同，都是確定一個(gè)定基，依次用不同的權(quán)重計(jì)算各個(gè)價(jià)格指數(shù)，屬于雙邊比較，其指數(shù)值會(huì)隨著所選定基地區(qū)的變化而變化；而后者是將某個(gè)地區(qū)的價(jià)格與反映所有地區(qū)價(jià)格水平的一個(gè)綜合價(jià)格相比較得到的價(jià)格指數(shù)，屬于多邊比較，指數(shù)值更具有穩(wěn)定性和代表性。綜上，可知兩種方法都可以用來(lái)考察各地區(qū)價(jià)格水平的高低順序，而要得到較精確的空間價(jià)格指數(shù)數(shù)值，EKS才是相對(duì)較合理的方法。

（三）空間價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用

可以將任意兩個(gè)地區(qū)的價(jià)格指數(shù)相除來(lái)比較兩地之間的價(jià)格水平。除此之外，與時(shí)間價(jià)格指數(shù)一樣，在比較不同地區(qū)的一些指標(biāo)時(shí)，空間價(jià)格指數(shù)可以用來(lái)消除價(jià)格因素，得到代表真實(shí)水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)，比如實(shí)際工資和實(shí)際人均收入。

結(jié)論

本文主要從雙邊比較和多邊比較角度闡述了構(gòu)建空間價(jià)格指數(shù)的幾種方法，并通過(guò)實(shí)例對(duì)這些方法進(jìn)行了說(shuō)明和比較。實(shí)證發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用有不同權(quán)重的雙邊比較方法可以得到和多邊比較方法大致相同的價(jià)格水平排序結(jié)果，但雙邊比較方法得到的空間價(jià)格指數(shù)值會(huì)隨著定基地區(qū)的改變而改變，因此不具有穩(wěn)定性；而運(yùn)用EKS法構(gòu)建的空間價(jià)格指數(shù)具有唯一性，并且可以對(duì)任意地區(qū)之間的價(jià)格水平做比較，這樣便可用來(lái)較好地消除各地區(qū)的價(jià)格因素，得到代表真實(shí)水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

本文的主要目的是提出空間價(jià)格指數(shù)這一概念以及探索構(gòu)建空間價(jià)格指數(shù)的方法，而實(shí)證部分因?yàn)閿?shù)據(jù)以及人力物力的原因，相對(duì)簡(jiǎn)化了一些步驟，且由于數(shù)據(jù)不全面，其結(jié)果不可避免地存在偏誤；同時(shí)對(duì)于空間價(jià)格指數(shù)方法的探索還有待深入和多樣化。尋找更有效、更精確的空間價(jià)格指數(shù)方法以及考慮將空間價(jià)格指數(shù)與時(shí)間價(jià)格指數(shù)相結(jié)合，從而構(gòu)建一個(gè)全面的價(jià)格指數(shù)體系（時(shí)空價(jià)格指數(shù)體系）還需繼續(xù)研究。

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