主動(dòng)式封孔測(cè)壓最佳補(bǔ)氣壓力分析①

郁金才

(寶雞秦源煤業(yè)有限公司，陜西寶雞 721202)

0 引言

煤層瓦斯壓力是瓦斯涌出和突出的動(dòng)力，也是煤層瓦斯含量多少的標(biāo)志，快速準(zhǔn)確測(cè)定煤層瓦斯壓力有著重要的意義。主動(dòng)式測(cè)壓方法由20世紀(jì)80年代周世寧院士提出，利用的基本原理是“固體封液體、液體封氣體”，即利用兩個(gè)膨脹膠囊，在膠囊之間沖入具有一定壓力的粘液，粘液的壓力略高于瓦斯壓力，粘液在壓力作用下滲入鉆孔周邊裂隙，杜絕瓦斯的泄露，從而使測(cè)出的瓦斯壓力值等于煤層真實(shí)的瓦斯壓力［1－2］。

在主動(dòng)式瓦斯壓力測(cè)定過(guò)程中，最主要的一個(gè)特點(diǎn)就是在鉆孔封孔結(jié)束后，采取向測(cè)壓室充入補(bǔ)償氣體(高壓N2、CO2等)以盡快達(dá)到瓦斯壓力平衡［3］。一直以來(lái)，充入測(cè)壓室內(nèi)補(bǔ)償氣體的壓力大小存在爭(zhēng)議，2007年頒布的煤層瓦斯壓力測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)要求補(bǔ)氣壓力為預(yù)計(jì)煤層瓦斯壓力的一半，而有人認(rèn)為補(bǔ)氣壓力應(yīng)略高于預(yù)計(jì)煤層瓦斯壓力。如何較為準(zhǔn)確地確定主動(dòng)式封孔測(cè)壓的最佳補(bǔ)氣壓力是現(xiàn)階段亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。

1 理想補(bǔ)氣效果分析

充入補(bǔ)償氣體的最終目的是為了盡快使鉆孔周?chē)耐咚箟毫Ψ植歼_(dá)到平衡狀態(tài)，減少測(cè)定瓦斯壓力所需的時(shí)間。最理想的補(bǔ)氣狀態(tài)是補(bǔ)氣初始?jí)毫捶浅＝咏簩油咚箤?shí)際壓力，并且補(bǔ)氣的時(shí)間足夠長(zhǎng)，此時(shí)所需的補(bǔ)氣時(shí)間最短，效果最好。由于測(cè)壓過(guò)程受現(xiàn)場(chǎng)條件限制，井下補(bǔ)氣的時(shí)間只能控制在半小時(shí)到一小時(shí)之間，現(xiàn)階段的補(bǔ)氣裝置一般采用氮?dú)馄炕蛘咧苯舆B接井下風(fēng)管，甚至利用打氣筒進(jìn)行補(bǔ)氣。對(duì)補(bǔ)氣壓力沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)定義，為便于研究，假設(shè)補(bǔ)氣過(guò)程在極短的時(shí)間內(nèi)完成。本論文中定義測(cè)壓過(guò)程中的補(bǔ)氣壓力為撤掉補(bǔ)氣裝置時(shí)測(cè)壓室內(nèi)的氣體壓力。

2 自然平衡氣體流動(dòng)規(guī)律

2.1 模型假設(shè)

煤層瓦斯流動(dòng)規(guī)律受多種因素的影響，由于煤層的孔隙和裂隙的尺寸是不均勻的，造成煤層內(nèi)的瓦斯壓力分布不均勻。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，對(duì)鉆孔周?chē)后w進(jìn)行如下假設(shè):

1)不考慮鉆孔周?chē)罅严秾?duì)瓦斯流動(dòng)的影響;

2)假設(shè)測(cè)壓儀可以較好地封堵鉆孔，不存在漏氣現(xiàn)象;

3)滲流過(guò)程為等溫滲流;

4)流體滲流看作為單相流問(wèn)題，并遵守達(dá)西定律，不考慮源、匯項(xiàng)。

針對(duì)以上假設(shè)可知，在鉆孔周?chē)簩又袑?huì)形成同心圓狀的瓦斯壓力等壓線，瓦斯氣體沿等壓線遞減方向向鉆孔內(nèi)流動(dòng)。當(dāng)鉆孔揭穿煤層時(shí)，煤層中瓦斯的流動(dòng)是不穩(wěn)定的，這種不穩(wěn)定流需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后才能趨于穩(wěn)定［2］［5］。

2.2 自然平衡過(guò)程分析

現(xiàn)階段在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上普遍認(rèn)為［2］［6］［7］:煤層內(nèi)距離鉆孔垂直越遠(yuǎn)瓦斯壓力越大，瓦斯壓力的大小P與距離鉆孔垂直距離x的關(guān)系大致可用圖1表示:

圖1 鉆孔周?chē)咚箟毫Ψ植?/p>

其中P為煤層原始瓦斯壓力，P1為測(cè)壓室內(nèi)的氣體壓力，瓦斯壓力隨距離鉆孔實(shí)際變化曲線L1。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們可以將曲線L1簡(jiǎn)化為一直線，則鉆孔周?chē)咚箟毫Ψ植缄P(guān)系為L(zhǎng)2，由達(dá)西定律可知，瓦斯壓力梯度的大小取決于瓦斯的流速和煤體的透氣性;在同一流速條件下煤體透氣性越低，瓦斯壓力梯度越大。在徑向流場(chǎng)中瓦斯從四面八方匯集于鉆孔中，因此在鉆孔周?chē)苄纬珊芨叩耐咚箟毫μ荻取?/p>

其中，a——數(shù)值取決于煤層的透氣性系數(shù)，但并不等于透氣性系數(shù);

b——鉆孔內(nèi)的氣體壓力;

x——煤體內(nèi)部鉆孔的瓦斯排放半徑。

瓦斯排放半徑可用下式表示［4］:

式中:ρ——煤的密度;

L——鉆孔中煤層部分的長(zhǎng)度;

X0——煤層原始瓦斯含量;

X1——煤層剩余瓦斯含量;

Q0——極限排放量;

t——鉆孔自然涌出瓦斯時(shí)間。

在絕大多數(shù)情況下，我們可以認(rèn)為煤層中的瓦斯流動(dòng)規(guī)律基本符合達(dá)西定律。根據(jù)達(dá)西定律:

其中:V為瓦斯在煤體中的流速;

K為煤體的滲透率;

μ為瓦斯氣體的粘度。

將(2)式代入(1)式中，可知:

則鉆孔周?chē)后w內(nèi)瓦斯壓力平衡所需要的時(shí)間為:

由以上分析可知，當(dāng)P1=0時(shí)，即不對(duì)鉆孔進(jìn)行補(bǔ)氣時(shí)，煤層內(nèi)實(shí)際瓦斯壓力越大鉆孔內(nèi)瓦斯達(dá)到平衡所需要的時(shí)間越長(zhǎng);煤體的滲透率越大，鉆孔內(nèi)瓦斯達(dá)到平衡所需的時(shí)間越短。

3 補(bǔ)氣后氣體流動(dòng)規(guī)律

3.1 補(bǔ)氣后理想狀態(tài)瓦斯流動(dòng)規(guī)律

補(bǔ)氣時(shí)測(cè)壓室內(nèi)的氣體壓力迅速上升，補(bǔ)氣過(guò)程中鉆孔周?chē)臍怏w流動(dòng)非常復(fù)雜，目前關(guān)于這一階段的壓力分布規(guī)律暫時(shí)沒(méi)有普遍認(rèn)可的理論。為了便于計(jì)算，我們只從補(bǔ)氣結(jié)束后的狀態(tài)進(jìn)行研究。假設(shè)補(bǔ)氣過(guò)程時(shí)間非常短，補(bǔ)氣結(jié)束后鉆孔內(nèi)的瓦斯壓力同煤層內(nèi)的瓦斯壓力大小如圖2所示:

圖2 補(bǔ)氣時(shí)鉆孔周?chē)咚箟毫Ψ植?/p>

其中，測(cè)壓室內(nèi)的氣體壓力假設(shè)為P1(即補(bǔ)氣壓力)，煤層實(shí)際瓦斯壓力為P，P1和P之間的大小關(guān)系未定。本論文所求的即是P1為何值時(shí)，鉆孔周?chē)蜏y(cè)壓室內(nèi)的氣體壓力達(dá)到平衡所需時(shí)間最短。

分析式(5)對(duì)一特定煤層而言，Q0、π、L、ρ、K等均為常數(shù)。

3.2 最佳補(bǔ)氣壓力分析

當(dāng)對(duì)測(cè)壓室進(jìn)行補(bǔ)氣后，分析鉆孔周?chē)咚沟臐B流規(guī)律較為復(fù)雜，考慮到溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)和滲流場(chǎng)都是源于Laplace方程。對(duì)于溫度場(chǎng)的控制分析方程為:

邊界條件滿(mǎn)足:

式中:

θ——溫度;

kx、ky、kz——為介質(zhì)在x，y，z，三個(gè)方向的傳導(dǎo)率;

qB——域內(nèi)熱源密度(即單位體積熱生成率);

S1、S2——兩類(lèi)已知邊界條件(已知邊界溫度和已知邊界熱源密度);

θe——外表面溫度;

qS——通過(guò)物體的熱流量。

若以滲透總水頭H代替式中的θ，三向滲透系數(shù)Kx、Ky、Kz代替kx、ky、kz，q0代替qS，同時(shí)取qB為零，則上式變成:

邊界條件滿(mǎn)足:

這是我們熟知的滲流基本微分方程和兩類(lèi)滲流邊界條件，比較式(6)、(7)、(8)和式(9)、(10)、(11)可見(jiàn)，只需將溫度場(chǎng)介質(zhì)換成固體介質(zhì)、熱傳導(dǎo)率換成滲透系數(shù)、溫度換成滲流壓力，同時(shí)取域內(nèi)熱源密度為零，邊界條件相應(yīng)地變?yōu)橐阎獕毫Ψ植己蜐B透流速分布，就可以用熱對(duì)流方程求解滲流場(chǎng)了［8－9］。

利用有限差分法，編制程序?qū)υ摲匠踢M(jìn)行求解，可解得:當(dāng)補(bǔ)氣壓力略大于煤層中實(shí)際瓦斯壓力時(shí)，鉆孔周?chē)蜏y(cè)壓室內(nèi)的氣體達(dá)到平衡狀態(tài)所需要的時(shí)間最短。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上推論是否正確，在某礦石門(mén)處針對(duì)同一煤層同時(shí)采用三套設(shè)備進(jìn)行瓦斯壓力測(cè)定。采用同一型號(hào)三套設(shè)備，同時(shí)鉆孔傾角、直徑和鉆孔深度完全相同，每?jī)蓚€(gè)鉆孔之間相隔5 m。該處瓦斯壓力預(yù)計(jì)為1.2～1.5 MPa之間，打鉆完畢后同時(shí)安裝測(cè)壓設(shè)備，1#鉆孔不進(jìn)行補(bǔ)氣，二號(hào)鉆孔補(bǔ)氣壓力為0.4 MPa，3#鉆孔補(bǔ)氣壓力為0.7 MPa。每隔4小時(shí)記錄一次瓦斯壓力值，繪制測(cè)壓室內(nèi)瓦斯壓力變化散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 瓦斯壓力變化圖

由該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:補(bǔ)氣壓力大于實(shí)際壓力時(shí)，開(kāi)始階段測(cè)壓室內(nèi)瓦斯壓力下降速度較快，大約24小時(shí)后，瓦斯壓力降到最低，此時(shí)的壓力值小于實(shí)際壓力值，達(dá)到平衡大約需要3天的時(shí)間;補(bǔ)氣壓力為實(shí)際壓力的一半左右時(shí)，測(cè)壓室內(nèi)的瓦斯壓力均勻緩慢上升，達(dá)到平衡大約需要4.5天左右的時(shí)間;不補(bǔ)氣時(shí)，達(dá)到平和所需的時(shí)間最常，大約要7～8天?？梢缘贸鼋Y(jié)論:測(cè)壓室補(bǔ)氣壓力略大于煤層實(shí)際瓦斯壓力時(shí)，鉆孔周?chē)咚箟毫ζ胶馑钑r(shí)間最短，與以上計(jì)算結(jié)論相吻合。

5 存在的問(wèn)題

最佳補(bǔ)氣壓力的提出，只是基于以上若干假設(shè)經(jīng)過(guò)計(jì)算得出。實(shí)際的測(cè)壓過(guò)程中，往往存在以下問(wèn)題:

1)預(yù)計(jì)煤層瓦斯壓力是一個(gè)估計(jì)值，如果最初的估計(jì)煤層瓦斯壓力存在較大誤差的話，那么補(bǔ)氣壓力也就存在較大誤差。

2)最佳補(bǔ)氣壓力的計(jì)算模型是在一定的理想化假設(shè)基礎(chǔ)上建立的，而實(shí)際井下測(cè)壓環(huán)境較為復(fù)雜，與理想狀態(tài)的差別也難以定量衡量，所以該結(jié)果只能代表一定條件下的瓦斯壓力測(cè)定，能否適用與其他情況還需要進(jìn)一步的研究。

3)井下補(bǔ)氣主要采用的方法是利用井下風(fēng)管進(jìn)行補(bǔ)氣，由于井下各處的風(fēng)管壓力不一定，所以準(zhǔn)確地對(duì)測(cè)壓室進(jìn)行補(bǔ)氣也存在一定的難度。

6 結(jié)論

1)主動(dòng)式封孔測(cè)壓最佳補(bǔ)氣壓力的提出，推動(dòng)了井下快速測(cè)定煤層瓦斯壓力成套技術(shù)的發(fā)展。為快速準(zhǔn)確測(cè)定煤層瓦斯壓力提供了進(jìn)一步的理論支持。

2)通過(guò)井下試驗(yàn)驗(yàn)證，該補(bǔ)氣壓力基本符合實(shí)際，具有一定的推廣價(jià)值。

3)最佳補(bǔ)氣壓力的求解，對(duì)于實(shí)際操作有一定的指導(dǎo)意義，推動(dòng)了煤層瓦斯壓力測(cè)定技術(shù)設(shè)備的發(fā)展。

4)煤層瓦斯壓力快速測(cè)定技術(shù)還有很多問(wèn)題需要研究，如何在復(fù)雜的地質(zhì)條件下研究鉆孔周?chē)耐咚沽鲃?dòng)，是下一步需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

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