基于DEA的高?？蒲锌冃гu(píng)價(jià)

張?jiān)?，毛建?/p>

（1.北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué)中國教育經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)管理中心，北京 100083）

高教理論與政策

基于DEA的高校科研績效評(píng)價(jià)

張?jiān)?，毛建軍2

（1.北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué)中國教育經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)管理中心，北京 100083）

分析高?？蒲锌冃Р粌H要考慮產(chǎn)出總量，更應(yīng)考慮產(chǎn)出效率。本文基于CCR、BCC和NIRS模型對(duì)教育部直屬76所高校的科研績效進(jìn)行分析，提出了一種前沿面投影的績效排序方法，從而得出有效決策單元的排序，結(jié)果證明了該方法的有效性。

高?？蒲校豢蒲锌冃?；DEA方法

一、引言

隨著我國高等教育的不斷發(fā)展，高校的科研工作獲得了長足的進(jìn)步。在評(píng)價(jià)高校的科研績效時(shí)，一般會(huì)選取DEA作為評(píng)價(jià)工具。隨著數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的發(fā)展和使用，人們漸漸認(rèn)識(shí)到這種方法具有多輸入、多輸出，而且不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也可以用來分析高校的科研績效。

二、高?？蒲锌冃гu(píng)價(jià)的DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes和Cooper等學(xué)者于1978年發(fā)展起來的。它以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，用于評(píng)價(jià)具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否技術(shù)有效和規(guī)模有效，它把單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到了多輸入特別是多輸出的同類型決策單元（DMU）的有效性評(píng)價(jià)中。DEA是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出“部門”的相對(duì)有效性。根據(jù)各DMU的觀測(cè)數(shù)據(jù)判斷其是否有效，本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“前沿面”上。應(yīng)用DEA方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面的結(jié)構(gòu)，因此，也可以將DEA看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法。特別當(dāng)DEA被用來研究多輸入、多輸出的生產(chǎn)函數(shù)理論時(shí)，由于不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，因而在避免主觀因素、簡(jiǎn)化算法、減少誤差等方面有著巨大的優(yōu)越性[1]。

（一）不變規(guī)模報(bào)酬的CCR模型

在目前流行的各種DEA模型中，應(yīng)用最普遍的是CCR模型。該模型是用來評(píng)價(jià)具有多輸入、多產(chǎn)出的DMU總體有效性的十分理想和卓有成效的工具[2]。假設(shè)有n個(gè)DMU，DMU1，DMU2，…，DMUn，每個(gè)DMU有m種輸入和s種輸出，DMUj的輸入和輸出向量分別為xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，2，…，n。設(shè)DMUj0的輸入、輸出為（xj0，yj0），這里簡(jiǎn)記為（x0，y0），評(píng)價(jià)DMUj0相對(duì)有效性的CCR模型為：

對(duì)于此模型，為了討論和應(yīng)用方便，Charnes和Cooper給出了相應(yīng)的具有非阿基米德無窮小量ε的模型：

該模型中，設(shè)θc為決策單元的技術(shù)效率，可以得出三點(diǎn)結(jié)論。

（1）當(dāng)θc=1時(shí)，且s+=s-=0時(shí)，則稱決策單元DMU為DEA總體有效，即DMU在原投入X的基礎(chǔ)上所獲得產(chǎn)出Y達(dá)到最優(yōu)，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為技術(shù)有效。

（2）當(dāng)θc=1時(shí)，且s+≠0或者s-≠0時(shí)，則稱決策單元DMU為DEA弱有效，即對(duì)于DMU投入X可減少s-而保持原產(chǎn)出Y不變，或在投入X不變的基礎(chǔ)上可將產(chǎn)出提高s+。

（3）當(dāng)θc＜1時(shí)，或者s+≠0，s-≠0，則稱DMU為DEA無效，所進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或稱技術(shù)無效，或者是規(guī)模無效[1]。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論中，經(jīng)常采用生產(chǎn)前沿面描述企業(yè)的技術(shù)情況。生產(chǎn)前沿面是在既定的技術(shù)水平下有效率的投入產(chǎn)出向量的集合，即投入一定下的產(chǎn)出最大值或產(chǎn)出一定下的投入最小值的集合。技術(shù)效率是用來衡量在現(xiàn)有的技術(shù)水平下，生產(chǎn)者獲得最大產(chǎn)出或投入最小成本的能力，表示生產(chǎn)者的實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)接近生產(chǎn)前沿面的程度，即反映了現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)揮程度。在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)不增加投入就無法增加產(chǎn)量時(shí)，所用的生產(chǎn)方式就實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率[3]。

（二）可變規(guī)模報(bào)酬的BCC模型

考慮到DMU可能處于規(guī)模報(bào)酬遞增或規(guī)模報(bào)酬遞減的狀態(tài)，因此DMU無效率除了來自于本身的投入—產(chǎn)出配置不合理，還可能緣于自身規(guī)模因素。若能了解各DMU所處的規(guī)模報(bào)酬情況，將有助于決策者做規(guī)模上的調(diào)整，進(jìn)而達(dá)到有效率的經(jīng)營。

（三）非增規(guī)模報(bào)酬的NIRS模型

（1）當(dāng)θs=1時(shí)，DMU為規(guī)模報(bào)酬不變；

（2）當(dāng)決策單元處于規(guī)模無效θs＜1時(shí)，若θc=θn，則表明DMU為規(guī)模報(bào)酬遞增，此時(shí)規(guī)模無效是由于規(guī)模過小引起的，可以通過擴(kuò)大規(guī)模來提高效率；

（3）當(dāng)決策單元處于規(guī)模無效θs＜1時(shí)，若θv=θn，則說明DMU為規(guī)模報(bào)酬遞減[2]。

三、DEA在高?？蒲锌冃гu(píng)價(jià)中的應(yīng)用

教育部76所直屬高校分為綜合類（14所）、理工類（36所）、師范類（6所）、農(nóng)林類（6所）、財(cái)政類（6所）、語言類（3所）、藝術(shù)類（4所）和醫(yī)藥類（1所）。本文將每所高校視為一個(gè)決策單元（DMU）。

高校的科研績效普遍受資金、科研人員和科研管理水平等因素的影響。根據(jù)選取指標(biāo)的適用性、簡(jiǎn)便性、可比性和可獲取性，確定輸入和輸出指標(biāo)。高?？蒲锌冃л斎霐?shù)據(jù)要求能夠比較全面地體現(xiàn)高?？蒲械耐度霠顩r，考慮到數(shù)據(jù)的適用性和簡(jiǎn)便性，選取科研人員數(shù)、國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室數(shù)、國家重點(diǎn)學(xué)科數(shù)和科研經(jīng)費(fèi)撥款作為輸入指標(biāo)。輸出上，采用了SCI收錄的論文數(shù)、EI收錄的論文數(shù)、發(fā)表專著數(shù)、國家級(jí)科研獲獎(jiǎng)數(shù)、省部級(jí)科研獲獎(jiǎng)數(shù)和科研事業(yè)收入六項(xiàng)指標(biāo)。

四、實(shí)證分析

各類高校的數(shù)據(jù)來源于教育部直屬高校的2006年財(cái)務(wù)年報(bào)，每個(gè)高校都有4項(xiàng)投入和6項(xiàng)產(chǎn)出。應(yīng)用Excel軟件進(jìn)行CCR和BCC分析，可得到每所高?？蒲械囊?guī)模報(bào)酬?duì)顩r。

表1 教育部直屬76所高校2006年科研績效的DEA分析

表1是76所高?？蒲锌冃EA分析的結(jié)果。規(guī)模報(bào)酬遞增的高校僅1所，規(guī)模報(bào)酬不變的高校36所，規(guī)模報(bào)酬遞減的高校39所。純技術(shù)有效、技術(shù)無效的高校占28.9%，技術(shù)效率和純技術(shù)效率都有效的占40.8%，技術(shù)效率和純技術(shù)效率都無效的占30.3%。這說明，教育部直屬高?？蒲姓w投入產(chǎn)出效率較高，但部分高?，F(xiàn)有的技術(shù)水平發(fā)揮程度不高。

1.θc=θv=1高校分析。5所綜合類大學(xué)、10所理工類大學(xué)、4所師范類大學(xué)、1所外語類大學(xué)、4所農(nóng)林類大學(xué)、2所財(cái)政類大學(xué)和4所藝術(shù)類大學(xué)處于DEA有效狀態(tài)。這說明，對(duì)這些高校來說，既是技術(shù)有效又是規(guī)模有效，也就是說，除非增加一種或多種新的投入，否則僅靠改變運(yùn)營方式是無法再增加任何現(xiàn)有的產(chǎn)出量。而且，當(dāng)增加投入時(shí)，它們的投入產(chǎn)出的規(guī)模報(bào)酬也是不變的，即每增加一單位的投入，產(chǎn)出的增加也是一單位。通過分析這31所高校的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些高校的各種投入、產(chǎn)出都不是最多的，說明這些高校的投入產(chǎn)出在與其規(guī)模相當(dāng)?shù)那闆r下有效。

2.θc＜1，θv=1高校分析。4所綜合類高校、13所理工類高校、2所師范類高校、1所農(nóng)林類高校和2所財(cái)政類高校處于DEA無效但純技術(shù)效率有效狀態(tài)。這些高校的科研資源配置合理，科研管理水平較高，達(dá)到了純技術(shù)效率有效，其DEA無效的原因主要在于它們的規(guī)模效率較低。從規(guī)模報(bào)酬角度看，這22所高校中有21所處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)，因此應(yīng)適當(dāng)減少科研投入以提高規(guī)模效率。高?？蒲型度氚蒲腥藛T、科研經(jīng)費(fèi)、國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和國家級(jí)重點(diǎn)學(xué)科，可能是國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)人文社科類高校的科研貢獻(xiàn)并不大。對(duì)于唯一的一所規(guī)模報(bào)酬遞增的高校而言，應(yīng)適當(dāng)增加科研投入以提高規(guī)模效率，比如增加科研人員或增加科研經(jīng)費(fèi)。

3.θc＜1，θv＜1高校分析。剩下的23所高校都是處于DEA無效、純技術(shù)效率也無效的狀態(tài)。這些高校DEA無效的原因，既是由于高校的科研能力和管理水平不高（技術(shù)效率低）導(dǎo)致，也是由于投入的規(guī)模不適當(dāng)造成的。由于這些高校都處于規(guī)模報(bào)酬遞減的狀態(tài)，應(yīng)適當(dāng)削減投入以提高規(guī)模效率，同時(shí)通過提高科研人員的科研能力來提高科研績效。

五、研究結(jié)論

本文運(yùn)用DEA方法分析了教育部直屬76所高校的科研績效情況，研究結(jié)論可以概括為三個(gè)方面。

第一，在評(píng)價(jià)高?？蒲械耐度氘a(chǎn)出績效時(shí)，用DEA分析是可行且合理的。

第二，以教育部76所高校的科研績效為例論述DEA的分析方法，規(guī)模報(bào)酬遞增的僅1所，不變的為31所，遞減的為44所。

第三，教育部直屬高校中，有一部分高校處于DEA無效的狀態(tài)，在適當(dāng)控制投入規(guī)模的同時(shí)，應(yīng)通過引進(jìn)科研人員和增加科研經(jīng)費(fèi)投入來提高科研能力，從而全面提高技術(shù)效率和規(guī)模效率。

［1］段永瑞.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析——理論和應(yīng)用［M］.上海：上海科學(xué)普及出版社，2006．

［2］吳文江.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析及其應(yīng)用［M］.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2002．

［3］戚勇.基于AC2R模型的高?？蒲锌冃гu(píng)估及有效排序研究［J］.科研管理研究，2009（2）.

［4］張?jiān)?高?？蒲兄С龅囊?guī)模、結(jié)構(gòu)、水平與效益研究［C］.第七屆中國科技政策與管理學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，2011.

［責(zé)任編輯：秦興?。?/p>

University Research Performance Evaluation Based on DEA

ZHANG Zeng-lian1,MAO Jian-jun2
（1.Donglin School of Economics&Management,Beijing University of Technology,Beijing 100083; 2.Economic Information Management Center for Chinese Education,Beijing University of Technology,Beijing 100083,China）

It is more important to study universities research system in perspective of efficiency rather than the output.This paper studies relative research efficiency of 76 universities of Ministry of Education using CCR and BCC model.One kind of performance ordering method based on production frontier is proposed,result has testified the method validity.

universities research;research performance;DEA

G644

A

2095－106X（2013）01－0013－04

2013－01－25

10YZC790367;11JGC104;CCA10088;FRF-BR-11-023A;KC2012YJX29;JG2012M48.

張?jiān)彛?980－），女，湖南長沙人，北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教師，會(huì)計(jì)學(xué)博士，研究方向是高校財(cái)務(wù)管理。