基于管段重要性的給水管網(wǎng)布局分析

李樹平，周巍巍，侯玉棟，黃 璐

（同濟(jì)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092）

給水管網(wǎng)包含兩種基本布置形式：樹狀網(wǎng)和環(huán)狀網(wǎng).通常認(rèn)為樹狀網(wǎng)的供水可靠性較差；管網(wǎng)中任一管段損壞時(shí)，該管段以后的所有管線就會(huì)斷水，得不到服務(wù).而環(huán)狀管網(wǎng)中，管線連接成環(huán)；直觀上認(rèn)為任意管段損壞時(shí)，水還可從另外管線供應(yīng)用戶，可以縮小斷水區(qū)域，從而增加供水可靠性［1－2］.事實(shí)上如果引入給水管網(wǎng)冗余，即備選路徑配水能力的概念，將會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)由連通管將樹狀管網(wǎng)形成環(huán)狀管網(wǎng)時(shí)，如果供水壓力不是很充分，很可能出現(xiàn)僅具有連通性（即從水源到某一節(jié)點(diǎn)具有不同的連通路徑）冗余，而沒有提高能力（管段的過水能力）冗余.

給水管網(wǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算中，除按設(shè)計(jì)年限內(nèi)最高日最高時(shí)的用水量決定管道直徑和水泵尺寸外，還應(yīng)進(jìn)行事故工況校核.即按最不利管段損壞而斷水檢修的條件，核算事故時(shí)的流量（按最高日最高時(shí)用水量的70%）和水壓是否滿足要求.當(dāng)靠近水源處具有兩條以上不同方向的管道時(shí)，最不利管段的選擇通常根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)確定.

城市供水安全管理中，常常按照供水事故影響用水程度和緊急程序進(jìn)行分級(jí).例如某市將供水事故分為四級(jí)，其中I級(jí)為特別重大事故，供水范圍內(nèi)有三分之二用戶無供水；II級(jí)為重大事故，供水范圍內(nèi)二分之一無供水；III級(jí)為較大事故，供水范圍內(nèi)三分之一用戶無供水；IV級(jí)為一般事故，局部地區(qū)用戶無供水.因此需要考慮管網(wǎng)內(nèi)管道處于什么樣的狀況，才能出現(xiàn)不同程度的供水分級(jí)情況.

以上給水管網(wǎng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理中遇到的問題，即在管段出現(xiàn)故障下，判斷能否滿足用戶用水需求，以及滿足用戶的供水比例有多少.是否滿足用戶用水需求，可采用給水管網(wǎng)水力模型分析計(jì)算；而判斷管道發(fā)生故障后所引起的供水服務(wù)降低程度，需要引入管段重要性的概念.管段重要性（LIi）可定義為當(dāng)管段i出現(xiàn)故障時(shí)，難以提供的需水量（Fi）占總需水量（D）的比例，即［3］

管段重要性可以作為管段在整個(gè)管網(wǎng)中關(guān)鍵程度的相對(duì)性衡量：LI數(shù)值較高的管段斷開時(shí)，它對(duì)管網(wǎng)供水的影響較大；LI數(shù)值較低的管段斷開時(shí)，對(duì)管網(wǎng)供水的影響較小.

針對(duì)管段重要性判斷的實(shí)際需求，從構(gòu)造不同給水管網(wǎng)布局方案出發(fā)，結(jié)合水力計(jì)算和管段重要性評(píng)價(jià)，探討管網(wǎng)布局的規(guī)律和特點(diǎn).管網(wǎng)圖中，若干管段順序連接時(shí)稱為管線，起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的管線構(gòu)成環(huán).在一個(gè)環(huán)中，不包含其他環(huán)時(shí)，稱為基環(huán).

1 構(gòu)建基本管網(wǎng)案例

示例給水管網(wǎng)（圖1）取自文獻(xiàn)［4］，圖中編號(hào)中J表示節(jié)點(diǎn)，L表示管段；在文獻(xiàn)中用于研究不同管網(wǎng)布局的可靠性和置信度.該管網(wǎng)基本布局為樹狀網(wǎng)，含有11條管段、11個(gè)連接節(jié)點(diǎn)、1個(gè)水源節(jié)點(diǎn).圖1中的虛線將在后續(xù)各種環(huán)狀網(wǎng)布局方案中作為連通管段引入.圖中節(jié)點(diǎn)地面標(biāo)高和需水量見表1，所有節(jié)點(diǎn)需要的最低服務(wù)水頭為20m.假設(shè)所有管段（含連通管段）長度均為400m，管段水頭損失采用海曾 威廉公式計(jì)算，所有管道的粗糙系數(shù)C值取100.各管段直徑見表2.水源（節(jié)點(diǎn)R1）的總水頭為H1＝80m.

圖1 給水管網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of water distribution system

表1 節(jié)點(diǎn)地面標(biāo)高和需水量Tab.1 Nodal elevations and demands

表2 管道直徑Tab.2 Pipe diameters

管段重要性采用式（1）計(jì)算；假設(shè)當(dāng)不滿足節(jié)點(diǎn)最低服務(wù)水頭時(shí)，該節(jié)點(diǎn)供水量為零.分析中采用Epanet軟件執(zhí)行水力計(jì)算，它是由美國環(huán)保局開發(fā)，可以執(zhí)行有壓管網(wǎng)水力和水質(zhì)特性延時(shí)模擬的計(jì)算機(jī)程序；為求解給定時(shí)間點(diǎn)管網(wǎng)水力狀態(tài)的流量連續(xù)性和水頭損失方程組，使用的方法稱作梯度方法或混合節(jié)點(diǎn) 環(huán)方法［5］.

2 給水管網(wǎng)布局分析

給水管網(wǎng)布局分析將分5種情況討論：①單環(huán)路管網(wǎng)情況；②多環(huán)路管網(wǎng)情況；③增加貯水池供水壓力情況；④改變連通管道直徑情況；⑤管網(wǎng)中添加另一水源情況.

2.1 單環(huán)路管網(wǎng)

樹狀管網(wǎng)中不同位置添加連通管道，形成了各種單環(huán)路管網(wǎng).本組分6種方案討論：方案a，不含環(huán)路的管網(wǎng)，即樹狀網(wǎng)；方案b，添加連通管段L12，管徑250mm；方案c，添加連通管段L13，管徑200 mm；方案d，添加連通管段L14，管徑200mm；方案e，添加連通管段L15，管徑200mm；方案f，添加連通管段L16，管徑200mm.

經(jīng)計(jì)算，各方案的管段重要性見表3和圖2.因?yàn)榉桨竌的水力計(jì)算結(jié)果滿足各節(jié)點(diǎn)需水量和水壓要求，所以當(dāng)方案b～方案f中去除各連通管段時(shí)，不影響管網(wǎng)的供水能力，故按照管段重要性定義，這些連通管段的管段重要性均為零，故在各種方案討論圖表中未列出.

表3 單環(huán)路管網(wǎng)各方案的管段重要性Tab.3 Link importance indicators of single loop networks %

由表3和圖2可以看出：①樹狀管網(wǎng)方案a中，服務(wù)用水量多的管段與服務(wù)用水量少的管段相比，管段重要性要高；②方案a添加連通管段L12后，形成方案b，成環(huán)部分管段重要性發(fā)生顯著變化，原L1管段重要性由58.7%降至11.3%；L2管段重要性由41.3%增至46.0%，L3管段重要性由44.7%降至零；③方案b、方案c和方案d相比，不同位置添加連通管段時(shí)，隨著環(huán)路內(nèi)管段數(shù)的增多，成環(huán)各管段的重要性增加；④方案e與方案d相比，成環(huán)管段L7和L8的管段重要性增加，但L9的管段重要性降低；⑤方案f與方案e相比，除成環(huán)管段L10和L11的重要性降低為零外，其余管段的重要性數(shù)值相同.

圖2 單環(huán)路管網(wǎng)各方案的管段重要性Fig.2 Link importance indicators of single loop networks

2.2 多環(huán)路管網(wǎng)

樹狀管網(wǎng)的基礎(chǔ)上添加更多的連通管道，形成了含多個(gè)基環(huán)的管網(wǎng).本組給水管網(wǎng)布局分析分以下5種方案討論：方案g，添加連通管段L12（管徑250mm）和 L13（200mm）；方案h，添加連通管段L15（200mm）和L16（200mm）；方案i，添加連通管段L12、L13和L14（200mm）；方案j，添加連通管段L14、L15和L16；方案k，添加連通管段L12—L16，共含5個(gè)基環(huán).

經(jīng)計(jì)算，各方案的管段重要性列于表4.圖3將方案a、b、g、i、k進(jìn)行圖示比較，特點(diǎn)是從無環(huán)、單環(huán)到多環(huán)，環(huán)中所含管段依次增加.圖4將方案a、f、h、j、k進(jìn)行圖示比較，特點(diǎn)同樣是從無環(huán)、單環(huán)到多環(huán)；與圖3不同的是，隨著基環(huán)的增加，環(huán)內(nèi)所含管段數(shù)保持不變.

表4 多環(huán)路管網(wǎng)各方案的管段重要性Tab.4 Link importance indicators of multi－loop networks %

由圖3可以看出，隨著方案a、b、g、i和k中基環(huán)數(shù)的增加，環(huán)內(nèi)所含管段的重要性依次降低.由圖4看出，方案f、h、j、k中成環(huán)管段數(shù)未變；但隨著基環(huán)數(shù)量的增加，可知：靠近添加連通管段處的管段重要性降低，而遠(yuǎn)離連通管段處的管段重要性受環(huán)數(shù)增加的影響較小，該特性可稱作連通管段的局部效應(yīng)，即管段數(shù)量較少（總管長較?。┑幕h(huán)內(nèi)部某條管段斷開，對(duì)整個(gè)管網(wǎng)供水影響較小；管段重要性為零的情況依次增多.

2.3 管網(wǎng)供水總壓力增大情況

本組方案將探討管段重要性對(duì)管網(wǎng)供水壓力增大后的敏感性.選取管網(wǎng)布局方案a1、d1、f1和k1，分別對(duì)應(yīng)于方案a、d、f和k；水源（節(jié)點(diǎn)R1）的總水頭由原來的H1＝80m提高到H1＝90m.經(jīng)計(jì)算，各方案的管段重要性見表5.

表5 管網(wǎng)供水壓力增加后的管段重要性Tab.5 Link importance indicators with the water pressure being increased %

結(jié)合表3—5，可以看出：①方案a1與方案a相比，因?yàn)闃錉罟芫W(wǎng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)需水量未變，且在H1＝80m條件下就可以滿足供水管網(wǎng)水力需求，供水管網(wǎng)總壓力升高后同樣可以滿足需求，且各管段流量不變，因此相應(yīng)的管段重要性未發(fā)生變化；②環(huán)狀管網(wǎng)方案d1、f1、k1分別與方案d、f、k比較，隨著供水壓力的變化，環(huán)內(nèi)各管段存在流量重新分配的問題，因此成環(huán)部分管段重要性發(fā)生了變化；隨著供水壓力的提高，具有多個(gè)方向來水的節(jié)點(diǎn)需水量在一條管段斷開時(shí)，更加有機(jī)會(huì)得以滿足，因此成環(huán)部分管段重要性降低，管網(wǎng)總體供水可靠性提高.

2.4 連通管段直徑變化情況

本組管網(wǎng)布局方案用于探討管段重要性指標(biāo)對(duì)連通管段直徑變化的敏感性.選取方案c2、d2、e2和f2，分別對(duì)應(yīng)于方案c、d、e和f；各方案中所有連通管段（L13—L16）的直徑改為100mm.經(jīng)計(jì)算，各方案的管段重要性見表6.

表6 連通管段直徑為100mm時(shí)的管段重要性Tab.6 Link importance indicators with connecting pipe diameter of 100mm %

結(jié)合表3和表6，將方案c2、d2、e2、f2分別與方案c、d、e、f比較，可以看出當(dāng)連通管段直徑由大變小后，與連通管段相鄰的部分管段重要性增大，而其他管段重要性數(shù)值受到影響較?。煌瑯涌梢钥醋鬟B通管段的局部效應(yīng)，即因?yàn)檫B通管段長度較短，在各種流量下引起的水頭損失在整個(gè)管網(wǎng)中所占比重較小.

2.5 添加新水源

在節(jié)點(diǎn)J12處新增一處水源，供水水位H12＝85 m，選取方案a3、f3和k3，分別對(duì)應(yīng)于方案a、f和k，考察管段重要性變化情況.經(jīng)計(jì)算，各方案的管段重要性見表7.

表7 雙水源供水情況下各方案的管段重要性Tab.7 Link importance indicators with dual－source water supply %

結(jié)合表3、表4和表7，可以看出：

（1）盡管方案a3和a的管網(wǎng)布局為樹狀管網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)J2，J4，J6，J8，J10和J12滿足雙向、雙水源供水，與這些節(jié)點(diǎn)相連的單條管段斷開，仍可滿足節(jié)點(diǎn)需水量，因此L1，L3，L5，L7，L9，L11的管段重要性均降至零.但對(duì)于單向供水的節(jié)點(diǎn)J3，J5，J7，J9和J11，當(dāng)與其相連管段斷開后，需水量滿足情況與方案a相同，因此L2，L4，L6，L8，L10的管段重要性不變.因此可以得出，當(dāng)樹狀管網(wǎng)由單水源改為多水源供水時(shí)，能夠通過多向、多水源供水的節(jié)點(diǎn)，與其相連的管段重要性降低；而單向供水的節(jié)點(diǎn)，與其相連的管段重要性沒有受到影響.

（2）方案f3和方案k3中各管段的重要性均為零.說明當(dāng)環(huán)狀管網(wǎng)由單水源改為多水源供水時(shí)，由于管網(wǎng)內(nèi)環(huán)路影響，節(jié)點(diǎn)通過雙水源供水的可能性提高，與其相連的管段重要性降低.

3 結(jié)束語

管段重要性作為管段在整個(gè)管網(wǎng)中關(guān)鍵程度的相對(duì)性衡量，在給水管網(wǎng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理中具有重要作用，便于及時(shí)判斷并關(guān)注重要性高的關(guān)鍵管段.

樹狀管網(wǎng)從水源到每一需水節(jié)點(diǎn)僅存在一條輸水路徑，無連通性冗余和能力冗余，當(dāng)某管段出現(xiàn)故障后，其下游需水節(jié)點(diǎn)均受到影響，因此具有高供水能力要求的上游管段重要性要比具有低供水能力要求的下游管段重要性高.

通過添加連通管，樹狀管網(wǎng)形成環(huán)狀管網(wǎng)后，隨即出現(xiàn)連通性冗余，但能力冗余將取決于整體布局：

（1）當(dāng)添加連通管道成環(huán)后，連通管段所在基環(huán)內(nèi)的各管段重要性受到影響，但重要性數(shù)值升高或者降低需進(jìn)一步確定；

（2）環(huán)狀管網(wǎng)基環(huán)數(shù)目依次增多時(shí)，即存在連通管段的局部效應(yīng)；在所添加連通管道附近的管段重要性受到影響，但遠(yuǎn)離小環(huán)部分的管段重要性未受影響；

（3）隨著供水壓力的升高，成環(huán)部分各管段重要性下降，管網(wǎng)的能力冗余提高；

（4）當(dāng)連通管道的管徑由大變小時(shí)，連通管段同樣存在局部效應(yīng)，即與連通管道相鄰的管段重要性受到影響（由小變大），其余管段重要性受影響較小.

當(dāng)管網(wǎng)由單水源改為多水源供水時(shí)，管網(wǎng)中管段的重要性顯著降低，管網(wǎng)供水可靠性明顯提高.

（1）對(duì)于枝狀管網(wǎng)，具有多方向、多水源供水的節(jié)點(diǎn)，與其相連的管段重要性降低；而單向供水的節(jié)點(diǎn)，與其相連的管段重要性沒有受到影響；

（2）對(duì)于環(huán)狀管網(wǎng)，由于管網(wǎng)內(nèi)環(huán)路影響，節(jié)點(diǎn)通過雙向供水的可能性提高，與節(jié)點(diǎn)相連的管段重要性降低.

基于本研究，提出以下建議：

（1）給水管網(wǎng)的正常功能需要從結(jié)構(gòu)、水力和水質(zhì)三方面分析，因此管段重要性評(píng)價(jià)不僅僅體現(xiàn)對(duì)水力特性的衡量，也應(yīng)探討并體現(xiàn)結(jié)構(gòu)和水質(zhì)方面的特性；

（2）給水管網(wǎng)水力分析采用了基于需水量的模型，即管網(wǎng)分析中通常認(rèn)為用戶需水量是與管網(wǎng)供水壓力無關(guān)的；事實(shí)上，當(dāng)管網(wǎng)壓力低于特定臨界水平時(shí)，仍可能具有一定的水量輸送到用戶，因此如果采用基于壓力的管網(wǎng)模型，計(jì)算結(jié)果可能更具有現(xiàn)實(shí)意義；

（3）真實(shí)給水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、供水模式等方面更加復(fù)雜，因此需要利用更多的管網(wǎng)實(shí)例進(jìn)行分析，便于提出更具有指導(dǎo)意義的管段重要性理論.

［1］ 嚴(yán)煦世，劉遂慶.給水排水管網(wǎng)系統(tǒng)［M］.2版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.YAN Xushi，LIU Suiqing.Water distribution and drainage systems［M］.2nd ed.Beijing：China Architecture and Building Press，2008.

［2］ 李樹平，劉遂慶.城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.LI Shuping，LIU Suiqing.Urban water distribution system［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2012.

［3］ Goulter I，Walski T M，Mays L W，et al.Reliability analysis for design［C］//Water Distribution Systems Handbook.New York：McGraw－Hill Companies Inc，2000：18.1－18.52.

［4］ Martínez－Rodríguez J B， Montalvo I，Izquierdo J，et al.Reliability and tolerance comparison in water supply networks［J］.Water Resource Management，2011，25（5）：1437.

［5］ Rossman L A.EPANETH2 user manual［M］.Cincinnati：Environmental Protection Agency Risk Reduction Engineering Laboratory，2000.