供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率DEA模擬評(píng)測(cè)方法及算例研究

供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)連續(xù)的流程，從原材料到終端客戶，其間包含產(chǎn)品設(shè)計(jì)、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、采購(gòu)、流程設(shè)計(jì)、制造、銷(xiāo)售配送等不同的功能。供應(yīng)鏈執(zhí)行效率是企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要內(nèi)容，問(wèn)題在于如何評(píng)測(cè)企業(yè)的供應(yīng)鏈執(zhí)行效率。影響供應(yīng)鏈執(zhí)行效率的因素有很多，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈評(píng)測(cè)研究主要關(guān)注于伙伴的選擇、關(guān)系的協(xié)調(diào)性及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)等方面。本研究的焦點(diǎn)是供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的有效性，因?yàn)?“流程效率是評(píng)測(cè)供應(yīng)鏈執(zhí)行有效性的核心”[1]。

（1）問(wèn)題的提出

供應(yīng)鏈的業(yè)務(wù)流程相當(dāng)復(fù)雜，影響流程執(zhí)行效率的因素也有很多，那么選擇何種方法去評(píng)測(cè)企業(yè)的供應(yīng)鏈執(zhí)行效率是本研究需要解決的第一個(gè)問(wèn)題。其次，如何界定供應(yīng)鏈流程的執(zhí)行效率？選取何種指標(biāo)才能體現(xiàn)流程執(zhí)行效率的輸入和輸出對(duì)比關(guān)系？回答這些問(wèn)題將有助于企業(yè)認(rèn)識(shí)到其對(duì)供應(yīng)鏈的投入在多大程度上轉(zhuǎn)化為效益產(chǎn)出，同時(shí)也可為企業(yè)決策者提供有關(guān)非最優(yōu)流程的優(yōu)化方向。

（2） 文獻(xiàn)研究

從文獻(xiàn)檢索來(lái)看，近幾年來(lái)，與本研究?jī)?nèi)容相關(guān)的研究成果從不同的研究視角，采用不同的研究方法，以不同的評(píng)測(cè)指標(biāo)對(duì)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行效率進(jìn)行了分析，并相應(yīng)提出了多樣的評(píng)測(cè)模型。典型研究成果主要體現(xiàn)在：

Wang Ting et al[2]（2007）提出了一整套相對(duì)較為完整的雙層供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由DEA（Data Envelopment analysis數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）構(gòu)建成對(duì)比較矩陣 （pairwise comparison matrix），AHP（Analytical hierarchical process層次分析法）進(jìn)行業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的歸一化處理及排序。但在具體計(jì)算過(guò)程中，由于某些指標(biāo)存在不確定性，無(wú)法得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，M.Adel EI-Baz[3]（2011）在此方法基礎(chǔ)之上應(yīng)用了模糊集理論 （fuzzy set theory），使得該方法適應(yīng)性更加廣泛。

WenAn Tan et al[4]（2007）采用作業(yè)制成本制度 （Activity-Based Costing ABC）和作業(yè)制管理制度 （Activity-Based Management ABM）對(duì)制造型企業(yè)供應(yīng)鏈中六個(gè)主要的動(dòng)態(tài)業(yè)務(wù)流程類(lèi)進(jìn)行了分析，包括作業(yè)流、產(chǎn)品信息流、資源流、成本流、現(xiàn)金流和利潤(rùn)流。

Min-Yuan Cheng et al[5]（2009）提出了以流程值 （process value PV）為核心數(shù)據(jù)，采用排隊(duì)理論 （Queuing Theory）對(duì)業(yè)務(wù)流程再造前后的流程執(zhí)行效率進(jìn)行評(píng)測(cè)的方法框架。另外，作者在另一篇文章中采用同樣的方法對(duì)流程執(zhí)行的結(jié)構(gòu)化管理也進(jìn)行了分析[6]。

F.falalvand et al[7]（2010）采用DEA和PROMETHEEⅡ方法，基于供應(yīng)鏈運(yùn)作參考模型 （Supply-Chain operations Reference model SCOR）的五階段業(yè)務(wù)流程，即計(jì)劃、采購(gòu)、生產(chǎn)、發(fā)運(yùn)和退貨，提出了優(yōu)化供應(yīng)鏈流程執(zhí)行效率的手段和評(píng)測(cè)方法。

Loukas C.Tsironis et al[8]（2010）單純以流程時(shí)間為評(píng)測(cè)依據(jù)，運(yùn)用Petri網(wǎng)和模糊數(shù)據(jù)的分析方法對(duì)工作流的執(zhí)行效率進(jìn)行分析，并給出了評(píng)測(cè)方法。

以上不同的方法體系集中于對(duì)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程績(jī)效的有效性進(jìn)行評(píng)測(cè)，但并沒(méi)有提出一個(gè)系統(tǒng)化的方法對(duì)流程投入轉(zhuǎn)化為流程產(chǎn)出的效率問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的研究。

1 供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)概念模型

為了評(píng)測(cè)不同層級(jí)的供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率，需要對(duì)影響流程執(zhí)行效率的輸入輸出因子進(jìn)行梳理。從已經(jīng)提及的文獻(xiàn)來(lái)看，因?yàn)椴捎玫脑u(píng)測(cè)方法和思維邏輯不同，研究者所提出的評(píng)測(cè)指標(biāo)也不盡相同。以評(píng)測(cè)體系的完整性作為視角來(lái)分析，F(xiàn).falalvand et al提出了以業(yè)務(wù)狀態(tài)和流程狀態(tài)為矩陣的指標(biāo)評(píng)測(cè)框架，業(yè)務(wù)狀態(tài)分為三層，分別為過(guò)程層、流程層和供應(yīng)鏈層，流程狀態(tài)則以供應(yīng)鏈運(yùn)作參考模型為依據(jù)，將供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程分為五個(gè)階段，即計(jì)劃、采購(gòu)、生產(chǎn)、發(fā)運(yùn)和退貨。在F.falalvand et al的框架中，其流程執(zhí)行效率的度量依據(jù)被確定為可靠性、響應(yīng)度、敏捷性、成本和資產(chǎn)管理。WenAn Tan et al以作業(yè)制成本及管理制度作為辨識(shí)企業(yè)業(yè)務(wù)流程的依據(jù)，并提出評(píng)價(jià)要素為時(shí)間、質(zhì)量、服務(wù)、成本、速度、效率和重要性。其他作者由于研究方法不同，評(píng)價(jià)指標(biāo)也簡(jiǎn)繁不一。表1顯示了不同研究者所采用的評(píng)測(cè)要素。

表1 不同研究者的評(píng)測(cè)要素

1.1 確定供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的評(píng)測(cè)角度

供應(yīng)鏈的復(fù)雜性決定了供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)的復(fù)雜性。本文在進(jìn)行評(píng)測(cè)的時(shí)候，將供應(yīng)鏈看作一個(gè)集成化組織整體來(lái)對(duì)待，而不單獨(dú)考慮其中某個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的運(yùn)作績(jī)效。結(jié)合系統(tǒng)論中 “黑箱”理論，將供應(yīng)鏈看作是一個(gè)黑箱，以流程為切入點(diǎn)，從其消耗的資源和產(chǎn)出的成果兩個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈的業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率水平。在此，我們將供應(yīng)鏈中每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)視同為整個(gè)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)鏈條中的一個(gè)組成部分，如果將其作為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的評(píng)測(cè)主體來(lái)看待，則存在評(píng)測(cè)指標(biāo)不一致、算法復(fù)雜、評(píng)測(cè)結(jié)果的可比性不強(qiáng)等缺陷。但以供應(yīng)鏈作為整體系統(tǒng)的視角來(lái)分析，其流程架構(gòu)的合理性、運(yùn)營(yíng)效率的高低等績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)均可從供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的資源消耗及產(chǎn)出兩個(gè)方面加以體現(xiàn)。但供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的消耗和產(chǎn)出不是簡(jiǎn)單地將每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的消耗和產(chǎn)出加總，而是從供應(yīng)鏈整體的角度對(duì)消耗和產(chǎn)出進(jìn)行控制。由此，本文從供應(yīng)鏈整體出發(fā)，從消耗和產(chǎn)出兩個(gè)角度對(duì)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程績(jī)效評(píng)價(jià)體系進(jìn)行構(gòu)建。

另外，任何評(píng)測(cè)體系都是一個(gè)變化的過(guò)程，V.Gigch et al[9]（1991）認(rèn)為評(píng)測(cè)體系是通過(guò)體系變換狀態(tài)下的因素所賦予的變換程序有組織的體系轉(zhuǎn)換，這一轉(zhuǎn)換程序?qū)⑤斎朐剞D(zhuǎn)變成輸出元素，并且在有組織的體系中轉(zhuǎn)換程序是增值的。而從消耗和產(chǎn)出兩個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)可以很好地考察出供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程運(yùn)作的增值過(guò)程。

1.2 消耗—產(chǎn)出型供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)指標(biāo)體系確定

在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮DEA算法的特性及評(píng)測(cè)指標(biāo)的完整性，本文提出以柔性、響應(yīng)度、財(cái)務(wù)狀況和競(jìng)爭(zhēng)力作為產(chǎn)出指標(biāo)，以成本、時(shí)間、技術(shù)和組織結(jié)構(gòu)為消耗指標(biāo)。由于篇幅所限，作者不再展開(kāi)探討每個(gè)指標(biāo)的具體含義，但與前面所述的研究者所提的評(píng)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比，可以看出，從不同方面與本文所提的評(píng)測(cè)體系是相契合的。其對(duì)應(yīng)情況見(jiàn)表2及表3。

產(chǎn)出指標(biāo)代表著供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行狀況的當(dāng)前已存在的狀況和水平，同時(shí)，也可被認(rèn)為是供應(yīng)鏈流程體系的輸出；消耗指標(biāo)代表著供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的潛在狀況和水平，不同消耗指標(biāo)的投入可產(chǎn)生不同的供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的產(chǎn)出水平，所以其可被認(rèn)為是供應(yīng)鏈流程體系的輸入。輸入是否被有效地轉(zhuǎn)化為輸出是評(píng)測(cè)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的重要手段，其概念模型見(jiàn)圖1。全面的供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率是關(guān)于產(chǎn)出指標(biāo)和消耗指標(biāo)的一個(gè)函數(shù)。

表2 供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)指標(biāo)的產(chǎn)出指標(biāo)

表3 供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)指標(biāo)的消耗指標(biāo)

圖1 供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)的概念模型

1.3 關(guān)于模糊DEA的簡(jiǎn)要回顧

模糊數(shù)的概念首次被提出是在20世紀(jì)50年代，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法[10]。自第一個(gè)DEA模型發(fā)表后，結(jié)合模糊數(shù)的DEA模型及相關(guān)的重要理論結(jié)果不斷出現(xiàn)。Schmidt P[13]（1984）、Bauer P W[11]（1990）和Greene W H[12]（1990）提出隨機(jī)邊界模型用于解決DEA有效性評(píng)判中的不確定性方法。Nagano F et al[15]（1995）和Guo P et al[14]（1998）通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷獲取DEA模型的輸入數(shù)據(jù)，問(wèn)卷中采取 “好”、 “中等”和 “差”三個(gè)等級(jí)來(lái)反映被評(píng)判單元的程度。Peijun Guo et al[16]（2001）對(duì)輸入或輸出是對(duì)稱三角形模糊數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行了討論。Entani et al[17]（2002）提出了以樂(lè)觀和悲觀規(guī)劃函數(shù)為基礎(chǔ)的間隔數(shù)DEA模型。Lertworasirikul et al[18]（2003）采用模糊線性規(guī)劃的方法對(duì)模糊集數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。Zerafat Angiz et al[19]（2010）提出了采用α截集解決不確定條件下模糊DEA評(píng)判決策單元的模型。最近，Hatami-Marbin et al[20]（2011）在總結(jié)了模糊DEA研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了DEA方法的四種分類(lèi)，分別為容差法、基于α截集的方法、模糊排序法和可能集法。

2 供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)方法

上述已提及，供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的產(chǎn)出指標(biāo)和消耗指標(biāo)可以作為評(píng)測(cè)用DEA的輸入和輸出因子加以計(jì)算，其指標(biāo)的內(nèi)容及模糊屬性在圖1中已表述清楚。為不失一般性，本論文中所有指標(biāo)數(shù)據(jù)均采用三角形模糊數(shù)。其模糊DEA模型可通過(guò)下述方法推導(dǎo)得出。

首先，基本的DEA的C2R模型是一種基于線性規(guī)劃的方法，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，n是決策單元 （Decision Making Unit，DMU）的個(gè)數(shù)，每個(gè)DMU都有m種輸入和s種輸出，和分別是第j個(gè)DMU的輸入和輸出，u和v分別是m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)。

假設(shè)要評(píng)價(jià)n個(gè)DMU， 輸入向量X=［x1,x2,…,xm］t和輸出向量的分量元素都是具有四位間隔數(shù)的模糊數(shù)。每個(gè) DMUj（ j=1,2,…,n ）均有m項(xiàng)輸入和s項(xiàng)輸出，則其模糊數(shù)可記為, （i=1,2,…,m ）及對(duì)于一個(gè)任意的α截集值，輸入和輸出項(xiàng)的三角形模糊數(shù)上、下限可由公式 （2） ～ （3） 計(jì)算：

根據(jù)DEA評(píng)價(jià)的經(jīng)濟(jì)含義，我們不難判斷，在一定的置信水平α下，被評(píng)價(jià)決策單元的DMUo的輸入取最小值，輸出取最大值，而參考決策單元的輸入取最大值，輸出取最小值，顯然DMUo的DEA有效性取得最大值；而當(dāng)被評(píng)價(jià)決策單元的DMUo的輸入取最大值，輸出取最小值，參考決策單元的輸入取最小值，輸出取最大值，DMUo的DEA有效性取得最小值。將 （4）～（5）式代入 （1）式，可得到樂(lè)觀及悲觀狀態(tài)下DEA有效的線性求解模型 （6）～（7）。

式 （6）～（7）將置信水平α轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃中的松弛變量，從而不用求解在不同α條件下的DEA最大最小極值。同時(shí)，模型 （6） ～ （7） 通過(guò)對(duì)極值的求解， 也可同時(shí)得到 λi和 ηr的最適宜值， 即 αi和 αr的最適宜值，i=1,…,m，r=1,…,s。

3 決策單元的分類(lèi)與排序

G.R.Jahanshahloo et al[21]（2008）提出了采用Monte Carlo模擬的方法對(duì)模糊DEA進(jìn)行排序的方法。首先，對(duì)式 （6）和（7）進(jìn)行求解，取得的極值可按式 （8）分為三類(lèi)，式中J為n個(gè)DMU的集合，

由于實(shí)際的DEA決策是多個(gè)輸入與輸出的多維決策，故V*的計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，但應(yīng)用Monte Carlo模擬的方法，通過(guò)在每個(gè)DMU的RED中隨機(jī)打點(diǎn)的方式，以點(diǎn)數(shù)比例的大小來(lái)進(jìn)行DMU效率排序是可取方法。其隨機(jī)點(diǎn)數(shù)比例的計(jì)算公式為：

在此，MREDi等同于一個(gè)有效DMU的效率測(cè)量值，NHiti表示隨機(jī)產(chǎn)生的點(diǎn)落入某一RED區(qū)域的點(diǎn)數(shù)，NMissi表示隨機(jī)產(chǎn)生的點(diǎn)不落入該RED區(qū)域的點(diǎn)數(shù)。

4 算例分析

根據(jù)中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的 《2011全國(guó)重點(diǎn)企業(yè)物流統(tǒng)計(jì)調(diào)查報(bào)告》，作者選取了10個(gè)供應(yīng)鏈企業(yè)，為便于計(jì)算，將其設(shè)定為10個(gè)DMUj（ j= 1, …,10 ）， 每個(gè)DMU投入變量為Xi（ i= 1, …,4 ）， 產(chǎn)出變量為Yr（ r= 1 ,…,4 ）。 在數(shù)據(jù)提取和處理之上，定義模糊集如表4。

表4 模糊集定義

全部DMUj（ j=1,…,10 ）輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)參見(jiàn)表5：

表5 輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)

將以上數(shù)據(jù)代入式 （10）和式 （11），通過(guò)LINGO 12.0編碼生成各DMU的模糊EDA最大最小值參見(jiàn)表6。

Monte Carlo模擬結(jié)果及最后的排序如表7， 這里隨機(jī)點(diǎn)數(shù)取500 000， δi（ i= 1, …,m ）均取0.1。

5 結(jié)論要點(diǎn)

本論文以不確定條件下的模糊數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，提出了Monte Carlo模擬的模糊DEA方法用于評(píng)測(cè)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行效率。如果將供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行過(guò)程替代為 “黑箱”，則其消耗和產(chǎn)出指標(biāo)可以是供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)的輸入和輸出因子。本文提出的指標(biāo)體系在評(píng)測(cè)的概念模型中得以集中體現(xiàn)。由于供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程指標(biāo)因素的不確定性，本文提出了最優(yōu)α截集的DEA模型用于解決模糊集的樂(lè)觀及悲觀最優(yōu)值，通過(guò)Monte Carlo模擬的方法可以解決不同決策單元的排序問(wèn)題。此方法構(gòu)成了一個(gè)完整的供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評(píng)測(cè)解決方案，其方法體系見(jiàn)圖2。最后以一個(gè)真實(shí)算例證實(shí)了該方案的有效性。

對(duì)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的評(píng)測(cè)不僅可以幫助物流企業(yè)發(fā)現(xiàn)流程問(wèn)題，通過(guò)對(duì)消耗—產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)衡提高流程效率，同時(shí)也可對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)業(yè)務(wù)流程再造起到指南作用。

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表6 最大最小EDA值

表7 Monte Carlo模擬結(jié)果及最后排序

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